9.2一元一次不等式(公开课优秀课件)

（3）判断一个不等式是否为一元一次不等式， 必须化简整理后再判断。
二 探究解法
解方程： 5x-1=3x+15 解：移项，得 5x-3x=15+1 合并同类项，得
2x=16 系数化为1，得 X=8
解不等式： 5x-1<3x+15
解：移项，得 5x-3x<15+1 合并同类项，得 2x<16 系数化为1，得 X <8
不等式，叫做一元一次不等式．
连接两边整式的符号：前者是等号，而后者是不等号
练一练
下列不等式中，哪些是一元一次不等式?
(1) 3x+2>x–1 ✓ (2)5x+3<0 ✓ (3) x－7y＞26 ✕
(4) 1 +3 < 5x - 1 ✕
x
(5)x(x–1)<2x ✕
左边不是整式
化简后是 x2-x<2x
含有两个 未知数
典例精析 已知 1 x2a1 5 0 是关于x的一元一次不等式，
3
则a的值是____1____．
解析：由 1 x2a1 5 0 是关于x的一元一次不等式
3
得2a－1＝1，计算即可求出a的值等于1.
（1）只含有一个未知数；
（2）未知数的次数是1（即分母中不能含有未知 数）.
下列解不等式过程是否正确，如果 不正确请给予改正。 解：不等式 x x x 1 1 x 8 去分母得 6x－32x＋23（x+1）6＜6-(x＋8) 去括号得 6x－3x＋2x+2 ＜6-x＋8 移项得 6x－3x＋2x-x＜6＋8＋2 合并同类项得 4x＜16 系数化为1，得 x＜4
改：
解：不等式
x x x 1 1 x 8
23
6
去分母得 6x－3x＋2（x+1）＜6-(x＋8)
去括号得 6x－3x＋2x+2 ＜6-x-8
移项得 6x－3x＋2x+x＜6-8-2
合并同类项得 6x＜-4 系数化为1，得 x＜ 2
3
3. 解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来： （1） 4x-3 < 2x+7 ；
号方向改变).
作业：课本124页练习第一题
只含有一个未知数、并且未 知数的次数是1 的方程，叫
源自文库思考
观察下列各不等式，
1 x 4 3 2x 1 x
32
2 3x 30 41.5x 12 0.5x 1
这些不等式有哪些共同特征？
1.只含有一个未知数。 2.未知数的最高次数是一次。
一元一次方程。
一元一次不等式的概念： 含有一个未知数，未知数次数是１的
（2）x 233x45 . 解：(1)原不等式的解集为x<5，在数轴上表示为
-1 0 1 2 3 4 5 6
(2)原不等式的解集为x≤-11，在数轴上表示为：
-11
0
解一元一次不等式的步骤： １．去分母(同乘负数时，不等号方向改变) ２．去括号 ３. 移项 ４. 合并同类项 ５. 系数化为 1（同乘或除以负数时，不等
9.2 一元一次不等式
学习目标 1.理解和掌握一元一次不等式的概念；
2.会用不等式的性质熟练地解一元一次不等式.(重点、 难点）
回顾
下列方程叫做什么方程？
1 x 4
2 3x 30
3 2x 1 x 41.5x 12 0.5x 1
32
一元一次方程
它是怎样定义的？
2
3
3、下列解不等式过程是否正确，如果 不正确请给予改正。 解：不等式 x x x 1 1 x 8 去分母得 6x－32x＋23（x+1）6＜6-x＋8 去括号得 6x－3x＋2x+2 ＜6-x＋8 移项得 6x－3x＋2x-x＜6＋8＋2 合并同类项得 4x＜16 系数化为1，得 x＜4
解不等式并填写下表.
步骤
① 去分母
21 x 2 ＞
3
x 2
根据
6－2 (x－2) ＞3x 不等式的基本性质2,3
② 去括号 ③ 移项 ④ 合并同类项 ⑤ 系数化为1
6－2x＋4 ＞3x
去括号法则
－2x －3x ＞－6－4 不等式的基本性质1
－5x ＞－10
合并同类项法则
x＜2
不等式的基本性质2,3
解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1等步骤.
区别在哪里?
在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意不等式的两边 都乘以(或除以)一个负数时,不等号的方向必须改变.
例1 解下列不等式，并在数轴上表示解集：
（1） 2（1 x） 3
（2） 2 x 2x 1