几何图形的展开图讲解

锥
棱
柱
4 3
5 三棱柱
练23465习: 2
用剪刀把正方体纸盒按任意方式沿棱 展开，你能得到哪些不同的展开图？
第一类，中间四连方，两侧各一 个，共六种。
1
2
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4
5
6
第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。
第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。
第四类，两排各三个，只有一种。
结果: 共有 11 种情况
太棒
你们
KEY: 棒
2、“坚”在下，“就”在后，胜利在哪里？
坚 持就是
胜 利
下图是一个正方体的展开图，标注了字母 A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与
右面所标注代数式的值相等，求 x 的值．
－2
3 -4 1
A 3x-2
有一个正方体，在它的各个面上分别涂了
白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、 丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体， 结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜 色是什么？
试一试
1. 下面六个正方形连在一起的图形，经折 叠后能围成正方体的图形有哪几个？(动手试 试）
A
B
C
D
E
F
G
注意：每一个顶点处只有三个面；三个面1、2、3连接时1 与3是对面，每个面只有一个对面
小壁虎的难题： 如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊 子，应该走哪条路径？
1、观察实物、欣赏图片，你认为设计制作一个包装 盒需要了解什么？
2、自己动手把一个包装盒剪开铺平，看看它的展开 图由哪些平面图形组成？再把展开的纸板复原为包装 盒，体会包装盒与它的展开图的关系。
用它们能围成什么样的立体图形？ 先想一想, 再折一折。
长方体
展开
圆 柱
展开
棱柱
展开
圆锥
展开
三 棱 柱
黑 红兰
甲
白 黄红
乙
绿 兰黄 丙
1、学会了从不同方向观察立体图形。
2、 学会了简单几何体（如棱柱，正方体 等）的平面展开图，知道按不同的方式展 开会得到不同的展开图。
3、学会了动手实践，与同学合作。
4、友情提醒：不是所有立体图形都有平面展 开图，比如球体。
你能用数学语言来描
述这一现象吗？
谜 语
：
下列图形是哪些多面体的展开图？
正方体
长方体
四棱锥
三棱柱
1、你还记得长方体、圆柱的侧面展开图吗？ 下面是一些立体图形的展开图，用它们能围 成什么样的立体图形，把它们画在一张硬纸 片上，剪下来，折叠、粘贴，看看得到的图 形和你想象的是否相同。
2 . 下列图形能折叠成什么立体图形？
圆
五
柱
棱
1
柱
2
圆
三
● 蚊子 壁虎 ●
你有何高招？
● 蚊子 壁虎 ●
蚊子
●
●
壁虎
想一想:上一题中如果将圆柱改成正方体壁虎又应 该怎样走?
2、（1）判断下面一些平面图形是哪个立 体图形的展开图？
（2）观察下图经过折叠能否围成一个正方体。
展开
立体图形
平面图形
围成
找朋友
考考你
1、如果“你”在前面，那么谁在后面？
了！
落千
到条
（ 雨 点 ）
水线 中万 看条 不线 见
点 动 成 线
线 动 成 面
线 动 成 面
观察下面运动的图片,分别可以看成什么几 何图形在运动? 它们的运动又形成了什么 几何图形呢?
直角三 角形绕 一条直 角边旋 转成圆 锥体
长方形 绕一边 旋转成 圆柱体
连一连
请将下列的平面图形和将它如图绕虚线旋转 一周后得到的几何体连线.