DOE实验设计PPT课件

1
反证法原理
原假设H0 :μ=2000kg； 先假定H0为真，若经 备择假设H1: μ＞2000kg；过分析结果与H0矛盾
，拒绝H0。
在假设H0是成立的条件下，与大概率事件相比，
2
小概率事件 小概率事件在一次试验中几乎不会发生，如果发 生，则H0成立是不正确的，拒绝H0。
1.2假设检验的基本步骤
建立假设
解：设立原假设和备择假设
H0=2000kg；H1＞2000kg；
Z
X
0
方法1：计算统计量： / n
2000)/(300/25）=2.50
Z=(2150-
Z＞1.645（查表得知拒绝域），故拒绝H0；
方法2：用minitab软件，计算P为0.006，小于α 0.05，则拒绝H0；
方法3：置信区间：在本题中，样本均值为2150，总体均值可能稍大或稍小些，但 我们可以有95%置信下限，总体均值上限是无穷的，因为原假设的均值2000比 2051.3还小，并未落入此置信区间内，拒绝原假设。
P值比较法
p 值：指的就是 当原假设Ho 成 立时，出现目前 状况的概率。 P＜0.05，拒绝 原假设，接受备 择假设。反之， 不能拒绝原假设 Ho 。
置信区间法
计算总体参数的 置信区间，然后 看置信区间是否 包含了原假设值 ，如果原假设值 未被包含在内， 则拒绝原假设， 反之，则不能拒 绝原假设。
差来处理。
x1
y1
x2
过程
y2
x3
y3
u1
u2
不可控因子
-噪音U
2.2.1基本术语：模型与误 差模型与误差：在试验设计中建立的数学模型是Y = f(X1，X2，… ,Xk) + ε
f:是某个确定的函数关系，ε为试验误差。希望找到使响应变量Y达到最优的条件。工作中常有三 种不同特性要求：
① 望目特性：此特性具有一特定的目标值(愈近目标值愈好)，例如尺寸、换档压力、 间隙、粘

H0 H1
: :
右1侧检验 1
1.2.2选择检验统计量，确定拒绝域的形式
01 总体均值进行检验
用样本均值引出检验统计量
02 正态总体的方差进行检验
用样本方差引出检验统计量
根据检验统计量的值，我们把整个样本空间分成两部分：拒绝域W与接受域A
允许犯第 一类错误 的概率α
确定Leabharlann Baidu
确定单边 和双边
H0 :μ= μ0，H1: μ＞ μ0（单边假设） H0 :μ= μ0，H1: μ＜ μ0（单边假设）
1 H0 :μ= μ0，H1: μ≠ μ0（双边假设）
2 选择检验统计量，确定
拒绝域的形式
3 给出检验中的显著性水
平α
步骤 4
根据样本观察值，计算
5 检验统计量的值并进行 判断
给出临界值，确定拒绝域
1.2.1建立假设
假设检验根据实际的需要可以分为 ：
双侧检验（双尾）: 指只强调差异而不强调方向性的检验。
H0 : 1 0 H1 : 1 0 只关注1，0是否有差异，不关心1比0大还是小
单侧检验（单尾）：强调某一方向性的检验。

H0 H1
: :
1 0 左1 侧检验0
总体情况 判断结论
不拒绝H0
拒绝H0
H0成立
H1成立
结论正确（概率为1-α ） 第二类错误（概率为β）
第一类错误（概率为α） 结论正确（概率为1-β）
1.2.4给出临界值，确定拒绝域
有了显著性水平α 后，可以根据给定的检验统计量的分布，计算或查表得 到临界值，从而确定具体的拒绝域。
1.2.5根据样本观察值，计算检验统计量的 值并进行判断
x1
y1
x2
过程
y2
x3
y3
u1
u2
可控因子是输入变量，是影响过程最终结果的
2.2.1基本术语——不可控因子u
在影响过程和结果的因子中除了控制因子还包括一些不 可控因子（uncontrolled factor）：u1,u2……,他们通
常包括环境、操作员、材料批次等，对于这些变量我们通
常很难把它们控制在某个精确值上，常把它们当作试验误
02
2.1 DOE的定义
DOE:即实验设计(Design of Experimental)--是对 实验方案进行优化设计、以降低实验误差和生产费 用，减少实验工作量并对实验结果进行科学分析的 一种科学研究方法；是一种藉用实验的手段来决定 最佳设计或生产的方法。 Doe目的：分析出“哪些自变量X显着地影响着Y，这 些自变量X取什么值时将会使Y达到最佳值”。
确定临界 值C
1.2.3给出检验中的显著性水平α
假设检验是依据样本提供的信息进行推断的,即由部分来推断总体, 因而假设检验不可能绝对准确,是可能犯错误的。
两类错误：

错误(I型错误): H0为真时却被拒绝,弃真错误;

错误(II型错误): H0为假时却被接受,取伪错误。
假设检验中各种可能结果的概率：
临界值法
计算出检验统计 量的观测值，将 它与临界值进行 比较当它落在拒 绝域中就作出拒 绝原假设的结论 ，否则就作出无 法拒绝原假设的 结论。
计算检验统计量的值并进行判断
举例子
生产线的钢筋平均抗拉强度为2000kg，标准差为300kg，调整参数后，希望钢筋平均抗 拉强度有所提高。项目团队实施改进后抽取了25批钢筋，测得平均抗拉强度为2150kg， 问：能否断言平均抗拉强度有提高？？
2.2.1基本术语——响应Y
我们假定过程的结果当中，y1，y2，y3……是我们关心的
输出变量，这些我们常常称之为响应（response）
x1
y1
x2
过程
y2
x3
y3
u1
u2
2.2.1基本术语——可控因子 X
我们将影响响应的那些变量称为实验问题中的因子。其中 x1,x2,x3是人们在实验中可以控制的因子，我们称为可 控因子（controlled factor）
DOE（实验设计）
Cherry 2018.09.15
目录
Contents
01 假设检验
02
DOE实验设计
01
1.1假设检验的基本原理及方法
Question：配方药物的疗效是否比原配方药物疗效好？采取措施后合格率是否提高？ Answer ：先把某个结论当成一种假设，根据样品的观察值的情况，运用统计分析的方 法对假设进行检验，并做出判断。 Example：生产线的钢筋平均抗拉强度为2000kg，标准差为300kg，调整参数后，希望 钢筋平均抗拉强度有所提高。项目团队实施改进后抽取了25批钢筋，测得平均抗拉强 度为2150kg，问：能否断言平均抗拉强度有提高？？