函数的概念课件.ppt

例2.绘制一张表格，把上次运动会得分前十的情 例况3填.对入于表二格次（函我数操作f (，x)学 生x2口 2述x）,3，计表算格出如相下应：的函数值。
名次x 1 -32 -23 -14 05 16 27 38 9 10
得分y 95 0 93 -3 90 -486 -385 084 481 980
变量，X的取值范围A叫做函数的定义域；与X的值相对应的
Y值叫做函数值，函数值的集合f (x) / x A 叫做函数的值域。
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教学设计4——分析探讨 深化概念
输入值 加工处理器 输出值
X
f(x)
1、函数是非空数集到非空数集的一种对应；
2、集合A中数的任意性，集合B中数的唯一性，即A中的 元素不能“遗漏”,且只能有一个箭头对应到集合B；
难乐面点趣的:，能函培力养数。学的生概善念于及观符察号、f勇(于x)探的索理的解．
良好习惯和严谨的科学态度．
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教法与学法
创设情境
教
引导探究
法 抽象归纳
讲练结合
观察讨论
学
合作探究
法
归纳总结
理解领悟
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教学程序设计
复
情
抽
分
即
布
习
景
象
析
时
置
引
探
归
探
训
作
入
索
纳
讨
练
业
创
观
形
深
强
课
设
察
成
化
化
后
悬
讨
概
概
新
反
念
论
4
教学目标
知识与技能 正确过理程解与函方数法的概念，会 用函数的定义判断函数。 通过情对感实态际度问与题价分值析观、观察、 归纳、抽象、概括，自主建构函 数的重在概点函念:数；概正培念确养的理学学解生习抽函过象数程、的中概，概括使念、学；生
体归验纳发知现识问以题及、逻提辑出思问维题、、建解模决等问方题的
3
学情分析
有利因素
① 在初中已经学习了 变量观点下的函数 定义，具体研究了 几类具体的函数， 对函数有一定的感 性认识；
② 已经学习了集合的 概念，对学习函数 的现代定义打下了 基础。
不利因素
初中学习函数较为 肤浅，本课的函数 概念学习是用集合 语言进行，且是从 “变量说”转化到 “对应说”，是一 个抽象过程，要求 学生的抽象、分析、 概括能力较强，学 生学生学起来有一 定的难度。
3、函数的三要素：定义域、对应关系、值域。X的取值 范围为定义域，X相应的函数值的集合为值域；
4、对应关系f必须是确定的，在不同函数中，f的具体 含义不一样，可以是解析式，也可以是文字描述。
5、f(x)是一个符号，表示x在对应关系f()下的函数值 为y,不是f与x的乘积。
设计意图：剖析概念，使学生抓住函数 概念的本质，便于理解和记忆。
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教学设计5——即时训练 强化新知
1、判断下不列能对一应对是多否为集合A到集合B的函数。
y
o
Af 1 2 3 4
Y=f(x)
y
Y=f(x)
A fB
x
x
o
x
5 6
3 6
7
9 可以一对一、
集合A中不能 有“遗漏” 元素
B
A
集合B中可以
有“遗漏”
f
元素
B
A
多对一，但绝 不能一对多
fB
6 7 8
1
6
2
7
79 78
设计意图：通情景案例引起学生的学习兴趣，进而 引导学生观察讨论，培养学生的观察、抽象、归纳能力； 这也符合从特殊到一般的认知规律，使学生能从函数的 “变量说”渐渐过渡到函数的“对应说” ，向本节课 重点靠拢。
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教学设计2——情景探索 观察讨论
观察上面的三个事例，它们有什么共同点吗？ （1）、这三个例子都涉及到几个变化的量？ （2）、当其中一个变量取值确定后，另一个变量将如何？ （3）、如何用集合的语言来阐述上面三个问题的共同特征？
设计意图：复习引入，提出与已有的认知矛盾的问题，唤 起学生的“主角”意识，促使学生从另一层面思考函数的概念。
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教学设计2——情景探索 观察讨论
例1.如图为某地区2006年元旦24小时内的气温变化 图．观察这张气温变化图：
问题一：从图中可以看出哪个时刻气温最高？ 问题二:哪个时刻的气温为0度？
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教学设计2——情景探索 观察讨论
B
-2
95
-1
-3
93
0
-4
90
1
0
86
2
4
提问：这三个对应有什么共同点？
设计意图：学生相互讨论、回答，从实际例子转 化为集合语言，抽象出共同点，这能很好地训练学生 的归纳能力及学习能力，也渐渐引出函数的概念。
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教学设计3——抽象归纳 形成概念
共同特点是：对于集合A中的任意一个数，在
B中都有唯一的数和它对应。也可以看出，函数
3
8
9
6
1
7
2
8
3
9
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教学设计5——即时训练 强化新知
2、回答课前引题。
问题一：y 1(x R)是函数吗？ 问题二：y x与y x2 是同一个函数吗？
实际上就是自变量X的集合到函数值Y的集合的一
种对应关系。
概念中有哪些地方
是需要注意的？
函数的定义：设A、B是非空数集，如果按某个确定的
对应关系f，使对于集合A中的任意一个数X，在集合B都有
唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A
B为从集
合A到集合B的一个函数，记作 y f (x), x A，其中X叫作自
念
念
知
馈
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教学设计1——复习引入 创设悬念
初中函数概念
设在一个变化过程中有两个变量X和Y,如果对于X 的每一个值，Y都有唯一的值与它对应，那么就说Y是 X的函数，X叫作自变量，Y叫作函数值。
已学习的函数 正比例函数：y kx(k 0)
反比例函数：y x (k 0) k
一次函数：y ax b(a 0) 二次函数：y ax2 bx c(a 0) 问题一：y 1(x R)是函数吗？ 问题二：y x与y x2 是同一个函数吗？ x
人教版高中数学第一册（上）2.1节——
函数的概念
（第一课时）
Y=f(x)
优秀课件
1
函数的概念
1
教材分析
2
学情分析
3
教学目标
4
教法与学法
5
教学程序设计
6
ห้องสมุดไป่ตู้教学评价
2
教材分析
教材的地 位与作用
对初中函数 概念的深化 与提高，从 “变量说” 提升到“对 应说”
上承集合， 下接函数， 为进一步学 习函数内容 提供方法与 和依据。
（4）、它们分别涉及了哪些集合？ （5）、两个集合的元素之间具有怎样的关系？
设计意图：阶梯性的启发式设问，鼓励学生思考， 引导学生思路，换角度思考问题，步步诱导学生共同探 究新课内容，开始进入集合语言。
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教学设计2——情景探索 观察讨论
三个实例的集合表示:
A
B
A
4
-2
1
7
0
2
14
9
3
23
4
A x2 2x 3 B