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断面流速分布
• 射流轴线流速um沿程变化可据动量守恒得到，
将上式代入下式
M udm u2dy
m
• 可得半经验公式：
um 2.28
2b0 x
u0
•
断面流速分布公式：u 2.28
2b0 x
u0
exp[
(
y b
)
2
]
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断面浓度分布
• 同样，根据物质守恒原理，可得断面浓度分 布公式：
C 2.34
2b0 x
C0
exp[
(
y b
)
2
]
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3、圆断面紊动射流
• 二维紊动射流的许多试验特征也适用于圆形 孔口的射流情况 ：
– 扩散厚度呈线性扩展；
– 静水压力近似为常数； – 对此种轴对称情况，主流核心区长度一般为
6.2D，D为圆孔直径；
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u ( x, C ( x,
y) y)
u0 C0
y
b
式中，b’为射流核心区的半宽度；u0为射流出口流速；
C0为射流物质浓度。
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2、平面淹没紊动射流
• 在核心区以外
u ( x,
y)
u0
exp[
(y
b)2 b2
]
C(
x,
y)
C0
exp[
(
y b)2
(b)2
]
轴对称射流
um 6.2 D
u0
x
Cm 5.59 D
C0
x
b 0.114x
Sm
0.18
x D
S Q 0.32 x
Q0
D
1.12
0.056
u(
x,
r
)
um
exp
(
r b
)2
C
(
x,
r
)
Cm
exp
(
r17) b
2
4、静止环境水体中的浮射流
• 实际的扩散质排放出流是介于纯射流和纯羽 流之间，其密度佛汝德数Fd为有限值，这种 浮射流在排放口附近动量的影响占优势，而 在远离排放口的地方，出流的动能已经耗散， 于是完全混合的水流就像纯羽流一样了。
– 喷口法线方向沿铅直向的射流，叫做铅直射流； 沿水平向的，叫做水平射流；与水平向呈一角 度的，叫做倾斜射流。
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2、平面淹没紊动射流
• 平面淹没紊动射流又称二维紊动射流
– 假设一个起始流速u0为的长孔紊动射流，长孔宽 度为B，浓度为C0的污染物射入同密度的静止环 境水体中，如图所示。
断面流速分布
断202面0年浓10月度25日分星期布日
二维平面射流
um
2.28
x
1 2
u0 Cm
B
2.34
x
1 2
C0
B
b 0.154x
1
Sm
பைடு நூலகம்
0.43 x B
2 1
S q 0.62 x 2
q0
B
1.41
0.069
u
(
x,
y)
um
exp
(
y b
)
2
C(
x,
y)
Cm
exp
(
y b
)2
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• 流速和浓度分布为
– 流动形成段，x<6.2D
u(x, y) u0 C(x, y) C0
r
b
射流核心区
u(x, C(x,
y) y)
u0
exp[
(r
b)2 b2
C0
exp[
(r b)
(b)2
]
2
r
]
b
核心区以外
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• 流动主体段，x>6.2D
u
(
x,
r
y
b
• 式中，b’为核心区的宽度； b为射流扩散宽度； u为x方向的速度分量； λ为浓度与速度宽度之比，一般为常数。
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– x>5.2B的范围内是流动主体段。该段的紊动已完 全透入射流核心区，流速和浓度分布都是自相似
的，可表示为
u
(
x,
y)
um
(
x)
exp[
(
y b
)
2
– 羽流（Plume）：射流的初始动量很小，靠浮力 的作用使其混合，其扩散云团形似羽毛漂浮在 空中，故称羽流。如废水泄入含盐量大的海水； 废热水排入河流。
– 浮射流（Buoyancy jet）：是兼受动量和浮力两 种作用而运动的射流。
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• 从水力学的观点来看，浮射流产生的稀释扩 散与环境水流被动的紊流扩散规律有一定的 差别。
)
u
m
(
x)
exp[
(
r b
)
2
]
C
(
x,
r
)
Cm
(
x)
exp[
(
r
b
)
2
, ]
x
6.2D
• 式中，Cm为轴心浓度，它与射流出口浓度有 如下关系。
Cm 5.49 d
C0
x
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静止均质环境淹没紊动射流主要特性表
参数
断面上最大流速um 断面上最大浓度Cm
射流半宽度b 轴线稀释度 断面平均稀释度 浓度分布与速度分 布宽度比λ 卷吸系数α
环境水力学
射流、羽流及浮射流
环境工程教研室 郑天柱
射流、羽流及浮射流
1. 基本概念 2. 平面淹没紊动射流 3. 圆形淹没紊动射流 4. 静止液体中的浮力羽流 5. 静止均质及线性密度分层环境中圆形浮射流 6. 流动环境中的紊动射流
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1、基本概念
• 定义：
– 射流（Jet）：一股流体从几何尺寸远小于接纳 流体所占空间尺寸的喷口注入接纳流体，并与 之混合的流动状态，叫做射流。 实际问题多为 紊动射流。
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静水中平面射流紊动扩散
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2、平面淹没紊动射流
初始段
主体段
B C0 u0
b u y
um
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2、平面淹没紊动射流
– 通过试验观测可得平面淹没紊动射流的一般特性：
• 射流断面上的静止压力近似为常数且可假设等于外部 压力。
• 靠近排出口，x<5.2B的范围内是初始段。该段的紊动 扩散还未完全透入射流中心部分，形成中间的主流核 心区。在流动形成段内，射流带流速和浓度分布可表 示为
C
(
x,
y)
Cm
(
x)
exp[
(
y
b
] )2
, ]
x
5.2B
• 式中，um,Cm分别表示射流带轴线的流速和浓度值。 2b为射流带宽度；
λ为浓度与速度宽度之比，一般为常数。
射流的横向尺度与纵向尺度相比是较小的，
b(x)<<x，并且，射流在横向上的扩展是线性的，
即射流边界扩展角度为常数。
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流。其中：
– 若射流是沿着固壁发展的，叫做附壁射流； – 沿水体自由水表面发展的，叫做表面射流。
– 按射流进入的流体介质来分：
• 淹没射流：射流射入性质一样的同种流体中。 • 非淹没射流
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– 另外：若喷口是一很长的狭缝，则可以处理成 平面射流；喷口是一圆孔，则为孔口射流。
– 因为后者的流速场与浓度场无关，并且许多问 题是与固体中热传导规律相似。浮射流排放问 题，则必须把流速场和浓度场耦合起来联立求 解。
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基本概念
• 分类
– 按射流周围环境边界条件来分：
• 自由射流：射流射入无限空间时，称为自由射流。 • 有限空间射流：射流射入有限空间时，称为非自由射