(完整版)直升机系统-2(王华明-2011-03)

y(0) 0 y"(0) 0 y"(R) 0
无铰式（无轴承式）：
y(0) 0 y'(0) 0 y"(R) 0
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3）特点： 铰接式： （1）0阶振型是一条直线 y0 (r ) r ——刚体挥舞 （2）振型随转速是变化的
铰接式旋翼模态弯矩
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R 0
I
nz
2 i
d
r
Ω2
特点：
1）离心力影响小。
2）桨叶根部受操纵线系的弹性约 束，弹性变形位能包括操纵线系部 分，而且线系刚度是主要的。必须 指出，旋翼各片桨叶扭转运动可以 受不同操纵线系约束，不同线系的 刚度不同，扭转频率也不同。
3）桨叶旋转与不旋转扭转振型相 同.
图2-21 桨叶扭转振型
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EC135无轴承旋翼
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二、旋翼主要动力学问题
2.1 旋翼动力学特性 ●旋翼的动力学特性主要指旋翼
桨叶模态特性，即固有振型以及对应的 固有频率，它是研究旋翼动力学问题的 基础和出发点，对直升机的动力学问题 往往起着重要的以至决定性的作用，甚 至对直升机的飞行品质也有重要影响。
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第二章 旋翼系统
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一、旋翼构造型式
旋翼型式是指旋翼桨叶与旋翼轴的连 接方式，也就是旋翼桨毂的结构型式，不 同的旋翼型式其动力学特性及设计特点有 明显的差别。
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（4）旋翼共振图
旋翼桨叶频率随 转速在变化，为了表 示固有频率随转速的 变化情况，通常把旋 翼各次谐波激振力频 率和桨叶固有频率画 在一个图上，用来检 查旋翼的共振情况， 这就是旋翼共振图。
旋翼共振图
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由于无铰式及无轴承式旋翼桨叶基阶模态的
Ki
R 0
EJ ( y"i )2 d r Ω2
R 0
( y'i )2 d r
R r
m d
等式右端第一项为弹性刚度，第二项为离心力
刚度：
Mi为第i阶模态的广义质量：
Mi
R 0
myi2 d r
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振型 1）应满足微分方程 2）边界条件 铰接式：
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2. 无铰式旋翼
无挥舞铰和摆振铰，只保留变距铰， 桨叶的挥舞、摆振运动完全通过桨根弹 性变形来实现。
桨叶在挥舞、摆振方向根部是固支 的，扭转与铰接式相同。
南京航空航天大学直升机技术研究所 BO-105直升机桨毂
南京航空航天大学直升机技术研究所 山猫直升机桨毂
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弯曲变形主要集中在根部，根部以外的桨叶基
本上是条直线，因而在动力学及飞行力学分析
中，对于无铰式和无轴承式常常采用当量铰
（或等效铰）概念。也就是用一个等效的（相
等）带弹性约束的铰接式旋翼来代替它。这样 基阶挥舞M )Ω2
I
I
其中 K l M I 分别为绕当量挥舞铰的弹
南京航空航天大学直升机技术研究所 典型的铰接式桨毂（直-五）
南京航空航天大学直升机技术研究所 典型的铰接式桨毂（直-五）
南京航空航天大学直升机技术研究所 典型的铰接式桨毂（直-五）
南京航空航天大学直升机技术研究所 典型的铰接式桨毂（ S-58 ）
南京航空航天大学直升机技术研究所 典型的铰接式桨毂（云雀III）
0
(1
l pj
M pj I pj
)Ω2
式中 l pj 、M pj 、I pj 分别是挥舞铰外伸量、绕
挥舞铰的质量静矩及惯矩。
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当 l pj =0时， 0 Ω 或 0 1（中
心铰）翘翘板式旋翼就是这种情况。
由于构造上的限制，挥舞铰外伸量不可能太大
★微分方程 (EJ X")"(NX')'Ω2 mX mX 0
可以看出，微分方程比挥舞面多出一项 Ω2 mX，这是因为
离心力的作用方式不同。 ★频率 离心力在摆振面里对固有频率的影响减小。 平衡方程的积分表达式：
R 0
EJ ( X "i )2 d r
R 0
N
(
X
、
当量（等效）铰模型
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●铰接式旋翼的零阶模态及无铰式、无轴承式的一 阶模态一般统称为基阶模态，它对直升机动力学及飞 行力学最为重要。
铰接式旋翼的挥舞基阶模态的固有频率可以表示
为：
0
(1 l pj
M pj )Ω2 I pj
l pj ——挥舞铰外移量
M pj ——绕挥舞铰质量静矩
南京航空航天大学直升机技术研究所 Z-9直升机桨毂
南京航空航天大学直升机技术研究所 Z-9直升机桨毂
南京航空航天大学直升机技术研究所 EH-101直升机球柔性桨毂
南京航空航天大学直升机技术研究所 XX直升机球柔性桨毂
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由于弹性轴承的刚度较小，对于采 用层压弹性体轴承实现桨叶挥舞、摆振 和扭转运动的旋翼仍属铰接式旋翼。
利用分离变量、固有振型的正交 性，可得到方程的积分表达式：
桨叶挥舞变形
R 0
EJ ( y"i )2 dr
R 0
N
(
y'i
)2
d
r

2 i
R 0
myi2 d r 0
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得桨叶挥舞固有频率的表达式：
2 i

Ki Mi
Ki为第i阶模态的广义刚度：
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●对于无铰式和无轴承式旋翼桨叶基阶模态可以采 用等效模型来处理以便与铰接式进行比较
1
K (1 l M )Ω2
I
I
K ——当量弹簧刚度
l ——当量挥舞铰外伸量
图2-4 等效铰模型
一般无铰式和无轴承式旋翼在额定转速时 1 (1.08 ~ 1.15)
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AH—1“眼镜蛇”直升机
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4. 无轴承式旋翼 无挥舞、摆振、变距铰，挥、摆、
扭运动完全通过桨根柔性梁来实现。 桨叶在挥、摆方向根部支持同无铰
式，扭转（变距）为弹性约束。
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RAH-66无轴承旋翼及其简化模型
图2-20 桨叶上的离心力扭矩
式中：GJnz——桨叶剖面扭转刚度 Inz——桨叶单位长度的扭转质量惯矩
——桨叶扭转角位移
式中 I nzΩ2 项是离心力回复力矩
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频率：i2 Ki / Mi
R 0
k

2 i
I
nz
2 i
dr

R 0
GJ nz ( 'i )2 d r
3.半铰接式旋翼
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1)只有两片桨叶，共用一个水平铰， 无垂直铰，有变距铰。
2)桨叶在挥舞面内： 对称载荷——无铰式——根部固支 反对称载荷——铰接式——根部铰
支； 3)桨叶在摆振面，同无铰式，根部固
支； 4)桨叶的扭转同铰接式。
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UH-1直升机桨毂
无铰式：
其一阶振型对应铰接式零阶、二阶振型对应铰接式一阶， 区别在桨叶根部：铰接式根部铰支，而无铰式及无轴承式根 部固支，模态弯矩根部最大。
无铰式旋翼的振型
无铰式旋翼模态弯矩
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★振频 铰接式：0阶振型
由于是刚体挥舞, EJy" 0 弹性力项不存在，
基阶模态的固有频率可表示为：
I pj ——绕挥舞铰质量惯矩
对于带弹性铰的铰接式旋翼（球柔性）， 1可近 似表示为：
1
K (1 l M )Ω2
I
I
K ——绕挥舞铰的弹性
约束刚度
一般铰接式旋翼基阶固有频率 1 (1.03 ~ 1.04)
UH-60A直升机： 1 1.035 l 4.7%
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现代的铰接式旋翼广泛采用层压弹 性体轴承代替金属滚动轴承，在有些直 升机的旋翼上甚至采用一个球面弹性轴 承来实现三个铰的功能。例如星形柔性 旋翼、球柔性旋翼。
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南京航空航天大学直升机技术研究所 S-76直升机桨毂
R 0
myi2 d r
dr

Ω2
R 0
( y'i )2 d r
R r
m d
R 0
myi2 d r
第一部分主要取决于刚度与质量之比及刚度、质量
分布规律，与弹性梁的振动是一样的，第二部分取决
于质量分布规律。对旋翼挥舞固有频率，第二项是主 要的，第一项是次要的。
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（2）摆振固有特性（旋转面、弦向）
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●旋翼桨叶主要有三个方向的运动： 挥舞（水平）方向、摆振（垂直）
方向以及扭转（变距）方向，相应地也 就有这三个方向的模态特性。
●桨叶的模态特性可以采用有限元法或 其他方法进行计算，从而得到旋翼桨叶挥 舞、摆振、扭转各阶固有频率随旋翼转速 Ω的变化规律以及固有振型。
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1. 铰接式旋翼
桨叶通过桨毂上的挥舞铰（水平 铰）、摆振铰（垂直铰）及变距铰（轴 向铰）与旋翼轴相连，通过三个铰实现 桨叶的挥舞、摆振和变距运动。这些铰 有不同的排列方式，一般都采用金属滚 动轴承实现构件之间的相对运动。
南京航空航天大学直升机技术研究所 典型的铰接式桨毂（Y-2）
南京航空航天大学直升机技术研究所 典型的铰接式桨毂（直-五）
南京航空航天大学直升机技术研究所 典型的铰接式桨毂（拉扭杆）
南京航空航天大学直升机技术研究所 典型的铰接式桨毂（拉扭杆）
南京航空航天大学直升机技术研究所 典型的铰接式桨毂（拉扭杆）
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铰接式旋翼其桨叶在挥舞、摆振 方向根部是铰支的，扭转（变距）则 属于根部铰支而又带弹性约束（操纵 系统约束）。
当量挥舞铰外伸量 l 约为 11%~21.5%
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●摆振基阶模态也可以采取类似的处理方法
1
K l M Ω2
I
I
K、l、M、分I 别为绕摆振铰的弹簧刚度、摆振铰外伸 量、绕摆振铰静矩及惯矩。
对纯铰接式：K 0，1 (0.2 ~ 0.3),l 约为3%~5%
lcj
M cj Ω2 I cj
0
lcj
M cj I cj
显然，lcj 越大，0 越大，lcj ——摆振铰外伸量
一般铰接式旋翼 lcj =0.04左右，0 =0.25左右。
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（3） 扭转固有特性
桨叶绕轴向铰轴线的扭转振动。
扭转振动微分方程： (GJ nz ' )'I nz (Ω2 ) 0
簧刚度、挥舞铰外伸量及绕当量铰的桨叶质量
静矩及惯矩。
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无铰式及无轴承式旋翼在额定转速时 1 一般在
1.08～1.15之间相应的当量挥舞铰外伸量 le 11 ~ 21.5%
这是纯铰接式旋翼不可能做到的。
显然，上述处理方法相 当于把无铰式和无轴承式 旋翼等效为带弹性铰的铰 接式旋翼。这样就可以同 铰接式旋翼进行比较。
●一般对铰接式旋翼，三种类型的 振动可分别进行分析，即认为是相互独 立的。实际上这三类振动之间存在着耦 合，特别对弹性铰、无铰式和无轴承式 旋翼。
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（1） 挥舞固有特性
桨叶弯曲振动微分方程：
(EJ y")"(Ny' )'my 0
式中：
EJ ——桨叶剖面挥舞弯曲刚度 m——桨叶单位长度质量 y——挥舞变形 N——桨叶剖面离心力
'i
)2
d
r

2 i
R 0
mX
2 i
d
r

Ω2
R 0
mX
2 i
d
r

0
可以看出，在同样的条件下
2i 要比同阶

2 i
小，但由于
EJ EJ ，所以同阶频率摆振频率比挥舞频率大。
因此，对摆振固有频率离心力影响减小。
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★基阶振型
或 刚体摆振 20
，即使是带弹性铰的旋翼一般也 l pj l pj / R 不
超过5%，所以，铰接式旋翼 以超过1.04。


0
1.03 ~ 1.04 难
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★挥舞固有频率的特点
桨叶的挥舞固有频率可以认为是由两部分组成的：
2 i

R 0
EJ ( y"i )2