静摩擦力的有无及大小的判断方法

静摩擦力的有无及大小的判断方法

一、静摩擦力是接触力

静摩擦力是在相互接触的物体间具有相对运动趋势时才产生的，它具有阻碍物体的相对运动趋势，所以静摩擦力的产生条件为（1）物体间直接接触（2）接触面粗糙（3）物体间有相对运动趋势。

当然并不是任何相互接触有保持相对静止的两个物体间一定存

在静摩擦力，例如水平传送带匀速运送零部件时，零部件与传送带间并没有摩擦力的作用。

二、静摩擦力有无的判断假设法

假设法，就是假设接触的两物体间无摩擦力，分析物体的运动是否与现在一致，若一致说明假设是正确的，两物体间确实无摩擦力，若不一致说明假设是错误的，两物体间有摩擦力。

例1如图1所示，物体a静止于斜面上，试分析斜面有没有对a 施加摩擦力的作用，若有方向向哪？

解析：假设物体a不受静摩擦力的作用，a将沿斜面下滑，这与a现在的静止的运动状态矛盾，故假设是错误的a应该有沿斜面下滑的趋势，应该受到沿斜面向上的静摩擦力。

例2

如图2所示的皮带传动装置，o1为主动轮，o2为从动轮。传送带正沿顺时针方向运动传送物体a，试分析：（1）皮带上的p点，o1轮上的p′点所受的静摩擦力的方向。

（2）皮带上的q点，o2轮上的q′点所受静摩擦力的方向（皮

带与轮间不打滑）

解析：假设主动轮o1与皮带间没有摩擦力则皮带不动，只是主动轮o1沿顺时针转动，故假设错误，皮带上的p点受到主动轮o1的给它的静摩擦力为动力，应该竖直向上，有牛顿第三定律知p′点受到皮带给的静摩擦力竖直向下，为阻力。

假设从动轮o2与皮带间无摩擦力则从动轮不转动，故假设错误，q′点受到竖直向下的静摩擦力为动力，q点受到竖直向上的静摩擦力为阻力。

三，静摩擦力大小的判断

（一）根据物体的受力平衡条件，列受力平方程

例3

a、b、c三块质量分别为m、m和m0

的物体做如图3所示的连接，绳子不可伸长，且绳子滑轮的质量、滑轮的摩擦均可不计，a、b静止于水平桌面上，则可判定

a、物体a与桌面间有摩擦力，大小为m0g

b、物体a和b之间有摩擦力，大小为m0g

c、桌面对a，b对a都有摩擦力，两者方向相同，合力为m0g

d、桌面对a，b对a都有摩擦力，两者方向相反，合力为m0g

解析：a和b均处于静止，隔离b由于水平方向合外力为零，故a对b没有水平方向的摩擦力的作用，对a、b整体受到水平向右的绳的拉力大小为m0g，有其静止的运动状态可知，a、b整体一定受到水平向左的静摩擦力大小也为m0g故选a

（二）根据牛顿第二定律求解

例4

质量m=10kg的木楔abc静止于粗糙水平面上，动摩擦因数μ

=0.2，木楔的倾角θ=30o，斜面上有一个m=1.0kg的物体由静止沿斜面下滑，如图4所示，当滑行距离s=1.4m时，其速度v=1.4m/s，在这一过程中木楔没有动，求地面对木楔的摩擦力的大小和方向（g=10m/s）

解析：由匀变速运动公式v2=2as可得，物体在斜面上匀加速下滑的加速度a=v2/2s=1.42/2×1.4m=0.7m/s2将m、m作为一个整体，水平方向上具有加速度ax=a，方向水平向左，故地面对m、m整体有水平向左的静摩擦力大小为f=max=acosθ=1×0.7n=0.7n

（三）根据牛顿第三定律求解

例5

如图5所示，在力f的作用下，a、b两个物体均静止，试分析a 所受的静摩擦力。（已知两物体质量均为m）

解析：

若隔离a分析有困难，因为左右两个接触面给a的摩擦力都不知道，可以隔离b，根据b在竖直方向的受力平衡知a对b的静摩擦力竖直向上，大小为f=mg

由牛顿第三定律知b对a的静摩擦力方向向下大小f=mg，隔离a 根据其受力平衡墙对a的静摩擦力竖直向上，大小f′=2mg