建筑工程制图与识图第5章 轴测投影图
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图5.4 轴测图的线型选择 如图5.5所示的规定绘制。 ④轴测图的线性尺寸标注方法（见图5.6）：
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图5.5 轴测图的断面图例线画法
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图5.6 轴测图的线性尺寸标注方法 ａ.线性尺寸应标注在各自所在的坐标面内。 ｂ.尺寸线应与被注长度平行。 ｃ.尺寸界线应平行于相应的轴测轴。
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ｄ.尺寸数字的方向应平行于尺 寸线。 ｅ.轴测图的尺寸起止符号宜用小 圆点。 ⑤轴测图直径标注方法（见图5. 7）：
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例5.3 正等轴测图。根据如图5.14（ａ）所示的投影图，画出切槽长方体的
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（3）曲面立体正等测作图 1）圆的正等测图 在正等轴测图中，平行于坐标平面的3个 方向的圆都是椭圆，如图5.15所示。 ①如图5.16（ａ）所示为平行于Ｈ面的圆 的视图。正等轴测图中的椭圆可用四心圆法 图5.15 圆的正等轴测图作图，如图5.16（ｂ）-（ｇ）所示为平行于水平 （Ｈ）面上圆的正等轴测图画法。 ②如图5.17（ａ）所示为平行于Ｗ面的圆的视图。如图5.17 （ｂ）-（ｇ）所示为平行于侧（Ｗ）平面上圆的正等轴测图的另一种画 法（六点法）。 ③如图5.18（ａ）所示为平行于Ｖ面的圆的视图。如图5.18 （ｂ）-（ｇ）所示为平行于正（Ｖ）平面上圆的正等轴测图画法。
图5.8 轴测图的角度标注方法
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5.2 常用轴测投影图的画法 5.2.1 正等测的画法 （1）轴间角和简化轴向伸缩系数 1）轴间角 正等轴测图（简称正等测）中的轴间角∠ＸＯＹ＝∠ＸＯＺ＝ ∠ＹＯＺ＝120°。作图时，通常将ＯＺ轴画成铅垂位置，然后画出ＯＸ 轴，ＯＹ轴，如图5.9所示。
图5.9 正等轴测图的轴间角和简化伸缩系数 2）简化轴向伸缩系数
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5.1.4 房屋建筑轴测投影图的基本要求（GB／T50001-2010）
①房屋建筑轴测投影图宜采用正等轴测投影并用简化轴伸缩 系数绘制，如图5.3所示。
图5.3 正等测的画法 ②可见轮廓线宜用中实线绘制，断面轮廓线宜用粗实线绘制， 不可见轮廓线一般不绘出。必要时，可用细虚线绘出所需部分，如 图5.4所示。 ③轴测图的断面上应画出其材料图例线，图例线应按其断面 所在坐标面的轴测方向绘制。如以45°斜线为材料图例线时，应按
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3）轴向伸缩系数
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5.1.2 轴测投影图的分类（GB／T14692-2008）
轴测图的投射方向与轴测投影面可以垂直也可以倾斜。当投 射方向与轴测投影面垂直时（即正投影法）得到的图形，称为正轴 测投影图。此时，物体的3个坐标面都倾斜于轴测投影面。当投 射方向倾斜于轴测投影面时（斜投影法）得到的图形，称为斜轴测 投影图。此时，一般物体的ＸＯＺ面平行于轴测投影面，如图5.2 所示。
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正等测各轴的轴向伸缩系数都相等，由理论证明可知约为0. 82（证明略）。画图时，物体的实际各长、宽、高尺寸在轴测图中均 要缩小0.82倍。为了作图方便，通常采用简化的轴向伸缩系数，即 ｐ＝ｑ＝ｒ＝1。这样作图时，凡平行于坐标轴的线段，可直接按实物 上相应线段的实际长度量取，不必换算。按简化系数画出的正等 测图，沿各轴向的长度都分别放大了1／.82≈1.22倍，但物体的形 0 状没有改变。 （2）平面立体正等测作图 作图时，首先在立体上确定出空间直角坐标系，并画出轴测 轴，再测量立体上各线段长度，1∶1绘制在相应的轴测轴上，边测 边绘。 例5.1 根据给出的正六棱柱的投影图，画出该立体的正等轴 测图。 分析 如图5.10（ａ）所示，正六棱柱的前后、左右对称，故将坐 标原点定在上底面六边形的中心，以六边形的中心线为Ｘ轴和Ｙ 轴，如图5.10（ｂ）所示。
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图5.10 根据六棱柱的正投影图画正等轴测图 作图步骤如图5.11（ａ）-（ｄ）所示。
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画图时，采用自上往下画，可减少画出不可见的线条。为了立 体效果，轴测图中，一般不画虚线，但必要时也可以画出虚线。 例5.2 根据如图5.12（ａ）所示的投影图绘制正等轴测图。
图5.12 根据切割形体的正投影图画正等轴测图 作图步骤如图5.13（ａ）-（ｅ）所示。
ａ.直径应标注在圆所在的坐标 面内。
ｂ.尺寸线与尺寸界线应分别平行于各自的轴测轴。 ｃ.圆弧半径和小圆直径尺寸也可引出标注，但尺寸数字应注 写在平行于轴测轴的引出线上。 ⑥轴测图角度标注方法（见图5.8）： ａ.角度应标注在该角所在的坐标面内。 ｂ.尺寸线应画成相应的椭圆弧或圆弧；
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ｃ.尺寸数字应水平方向注写。
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轴测投影图立体感强，但它不能同时反映立体各方向的实形， 度量性差，而且对形状比较复杂的形体不易表达清楚，因此在建筑 工程中一般作为辅助图样使用。
（2）轴测轴、轴间角、轴向伸缩系数
1）轴测轴 如图5.1所示，空间直角坐标轴ＯＸ，ＯＹ，ＯＺ在轴测投影面上 的对应投影Ｏ1Ｘ1，Ｏ1Ｙ1，Ｏ1Ｚ1称为轴测轴。 2）轴间角 轴测轴之间的夹角称为轴间角，如∠Ｘ1Ｏ1Ｚ1， ∠Ｘ1Ｏ1Ｙ1，∠Ｙ1Ｏ1Ｚ1。
图5.2 正轴测图与斜轴测图
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按照国家标准的有关规定，正轴测投影图可分为正等测、正二 测和正三测。斜轴测投影图分为斜等测、斜二测和斜三测。 本章仅介绍工程中常用的正等测投影图及斜二测投影图的 画法。
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5.1.3 轴测图的投影特性 由于轴测图是用平行投影法绘制的，因此具有平行投影法的 特性。 ①物体上互相平行的线段，其轴测投影仍互相平行。 ②平行于坐标轴的线段，其轴测投影仍平行于相应的轴测轴。 ③物体上不平行于轴测投影面的平面图形，其轴测图为原形 的类似形。如圆的轴测投影为椭圆。 画轴测图时，物体上凡是与Ｘ，Ｙ，Ｚ这3个轴平行的线段，就可 以在轴测图上沿轴向进行度量和作图。所谓轴测，即是沿轴向 进行测量的含义。
第5章 轴测投影图
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5.1 概 述
5.1.1 基本概念 （1）轴测投影图的形成 将物体连同确定它空间同时反映物体长、宽、高3个方向尺寸的投
影图，这个投影图就称为轴测投影图。如图5.1所示反映了正投
影图与轴测投影图的区别。
图5.1 正投影图与轴测投影图的比较
图5.4 轴测图的线型选择 如图5.5所示的规定绘制。 ④轴测图的线性尺寸标注方法（见图5.6）：
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图5.5 轴测图的断面图例线画法
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图5.6 轴测图的线性尺寸标注方法 ａ.线性尺寸应标注在各自所在的坐标面内。 ｂ.尺寸线应与被注长度平行。 ｃ.尺寸界线应平行于相应的轴测轴。
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ｄ.尺寸数字的方向应平行于尺 寸线。 ｅ.轴测图的尺寸起止符号宜用小 圆点。 ⑤轴测图直径标注方法（见图5. 7）：
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例5.3 正等轴测图。根据如图5.14（ａ）所示的投影图，画出切槽长方体的
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（3）曲面立体正等测作图 1）圆的正等测图 在正等轴测图中，平行于坐标平面的3个 方向的圆都是椭圆，如图5.15所示。 ①如图5.16（ａ）所示为平行于Ｈ面的圆 的视图。正等轴测图中的椭圆可用四心圆法 图5.15 圆的正等轴测图作图，如图5.16（ｂ）-（ｇ）所示为平行于水平 （Ｈ）面上圆的正等轴测图画法。 ②如图5.17（ａ）所示为平行于Ｗ面的圆的视图。如图5.17 （ｂ）-（ｇ）所示为平行于侧（Ｗ）平面上圆的正等轴测图的另一种画 法（六点法）。 ③如图5.18（ａ）所示为平行于Ｖ面的圆的视图。如图5.18 （ｂ）-（ｇ）所示为平行于正（Ｖ）平面上圆的正等轴测图画法。
图5.8 轴测图的角度标注方法
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5.2 常用轴测投影图的画法 5.2.1 正等测的画法 （1）轴间角和简化轴向伸缩系数 1）轴间角 正等轴测图（简称正等测）中的轴间角∠ＸＯＹ＝∠ＸＯＺ＝ ∠ＹＯＺ＝120°。作图时，通常将ＯＺ轴画成铅垂位置，然后画出ＯＸ 轴，ＯＹ轴，如图5.9所示。
图5.9 正等轴测图的轴间角和简化伸缩系数 2）简化轴向伸缩系数
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5.1.4 房屋建筑轴测投影图的基本要求（GB／T50001-2010）
①房屋建筑轴测投影图宜采用正等轴测投影并用简化轴伸缩 系数绘制，如图5.3所示。
图5.3 正等测的画法 ②可见轮廓线宜用中实线绘制，断面轮廓线宜用粗实线绘制， 不可见轮廓线一般不绘出。必要时，可用细虚线绘出所需部分，如 图5.4所示。 ③轴测图的断面上应画出其材料图例线，图例线应按其断面 所在坐标面的轴测方向绘制。如以45°斜线为材料图例线时，应按
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3）轴向伸缩系数
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5.1.2 轴测投影图的分类（GB／T14692-2008）
轴测图的投射方向与轴测投影面可以垂直也可以倾斜。当投 射方向与轴测投影面垂直时（即正投影法）得到的图形，称为正轴 测投影图。此时，物体的3个坐标面都倾斜于轴测投影面。当投 射方向倾斜于轴测投影面时（斜投影法）得到的图形，称为斜轴测 投影图。此时，一般物体的ＸＯＺ面平行于轴测投影面，如图5.2 所示。
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正等测各轴的轴向伸缩系数都相等，由理论证明可知约为0. 82（证明略）。画图时，物体的实际各长、宽、高尺寸在轴测图中均 要缩小0.82倍。为了作图方便，通常采用简化的轴向伸缩系数，即 ｐ＝ｑ＝ｒ＝1。这样作图时，凡平行于坐标轴的线段，可直接按实物 上相应线段的实际长度量取，不必换算。按简化系数画出的正等 测图，沿各轴向的长度都分别放大了1／.82≈1.22倍，但物体的形 0 状没有改变。 （2）平面立体正等测作图 作图时，首先在立体上确定出空间直角坐标系，并画出轴测 轴，再测量立体上各线段长度，1∶1绘制在相应的轴测轴上，边测 边绘。 例5.1 根据给出的正六棱柱的投影图，画出该立体的正等轴 测图。 分析 如图5.10（ａ）所示，正六棱柱的前后、左右对称，故将坐 标原点定在上底面六边形的中心，以六边形的中心线为Ｘ轴和Ｙ 轴，如图5.10（ｂ）所示。
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图5.10 根据六棱柱的正投影图画正等轴测图 作图步骤如图5.11（ａ）-（ｄ）所示。
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画图时，采用自上往下画，可减少画出不可见的线条。为了立 体效果，轴测图中，一般不画虚线，但必要时也可以画出虚线。 例5.2 根据如图5.12（ａ）所示的投影图绘制正等轴测图。
图5.12 根据切割形体的正投影图画正等轴测图 作图步骤如图5.13（ａ）-（ｅ）所示。
ａ.直径应标注在圆所在的坐标 面内。
ｂ.尺寸线与尺寸界线应分别平行于各自的轴测轴。 ｃ.圆弧半径和小圆直径尺寸也可引出标注，但尺寸数字应注 写在平行于轴测轴的引出线上。 ⑥轴测图角度标注方法（见图5.8）： ａ.角度应标注在该角所在的坐标面内。 ｂ.尺寸线应画成相应的椭圆弧或圆弧；
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ｃ.尺寸数字应水平方向注写。
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轴测投影图立体感强，但它不能同时反映立体各方向的实形， 度量性差，而且对形状比较复杂的形体不易表达清楚，因此在建筑 工程中一般作为辅助图样使用。
（2）轴测轴、轴间角、轴向伸缩系数
1）轴测轴 如图5.1所示，空间直角坐标轴ＯＸ，ＯＹ，ＯＺ在轴测投影面上 的对应投影Ｏ1Ｘ1，Ｏ1Ｙ1，Ｏ1Ｚ1称为轴测轴。 2）轴间角 轴测轴之间的夹角称为轴间角，如∠Ｘ1Ｏ1Ｚ1， ∠Ｘ1Ｏ1Ｙ1，∠Ｙ1Ｏ1Ｚ1。
图5.2 正轴测图与斜轴测图
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按照国家标准的有关规定，正轴测投影图可分为正等测、正二 测和正三测。斜轴测投影图分为斜等测、斜二测和斜三测。 本章仅介绍工程中常用的正等测投影图及斜二测投影图的 画法。
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5.1.3 轴测图的投影特性 由于轴测图是用平行投影法绘制的，因此具有平行投影法的 特性。 ①物体上互相平行的线段，其轴测投影仍互相平行。 ②平行于坐标轴的线段，其轴测投影仍平行于相应的轴测轴。 ③物体上不平行于轴测投影面的平面图形，其轴测图为原形 的类似形。如圆的轴测投影为椭圆。 画轴测图时，物体上凡是与Ｘ，Ｙ，Ｚ这3个轴平行的线段，就可 以在轴测图上沿轴向进行度量和作图。所谓轴测，即是沿轴向 进行测量的含义。
第5章 轴测投影图
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5.1 概 述
5.1.1 基本概念 （1）轴测投影图的形成 将物体连同确定它空间同时反映物体长、宽、高3个方向尺寸的投
影图，这个投影图就称为轴测投影图。如图5.1所示反映了正投
影图与轴测投影图的区别。
图5.1 正投影图与轴测投影图的比较