河北省廊坊市三河市学八年级数学上学期期末考试试题(含解析) 新人教版

河北省廊坊市三河市2015-2016学年度八年级数学上学期期末考试试题

一、选择题：本大题共10个小题，每小题2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

1．如果分式有意义，那么x的取值范围是（）

A．x＞1 B．x＜1 C．x≠1 D．x=1

2．在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于x轴的对称点坐标为（）

A．（﹣2，3）B．（2，﹣3）C．（3，﹣2）D．（﹣2，﹣3）

3．下列计算中，正确的是（）

A．x3÷x=x2B．a6÷a2=a3C．x•x3=x3D．x3+x3=x6

4．如图所示，在下列条件中，不能判断△ABD≌△BAC的条件是（）

A．∠D=∠C，∠BAD=∠ABC B．∠BAD=∠ABC，∠ABD=∠BAC

C．BD=AC，∠BAD=∠ABC D．AD=BC，BD=AC

5．如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点P在x轴上，若以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有（）

A．2个B．3个C．4个D．5个

6．某工厂计划生产210个零件，由于采用新技术，实际每天生产零件的数量是原计划的1.5倍，因此提前5天完成任务．设原计划每天生产零件x个，依题意列方程为（）

A．﹣=5 B．﹣=5

C．﹣=5 D．

7．PM2.5是指大气中直径≤0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）A．2.5×10﹣7B．2.5×10﹣6C．25×10﹣7D．0.25×10﹣5

8．如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，则∠A等于（）

A．30° B．40° C．45° D．36°

9．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的，则这个多边形的边数是（）A．5 B．6 C．7 D．8

10．从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（）

A．a2﹣b2=（a﹣b）2B．（a+b）2=a2+2ab+b2

C．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2D．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）

二、填空题：本题共8个小题，每小题3分，共24分

11．分解因式：2x2﹣2= ．

12．计算：（﹣）﹣2= ．

13．化简：÷= ．

14．如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且S△ABC=4cm2，则S阴影= cm2．

15．如图，点P为∠AOB内一点，分别作出点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P2=6，则△PMN的周长为．

16．二次三项式x2﹣kx+9是一个完全平方式，则k的值是．

17．若m2﹣2m﹣1=0，则代数式2m2﹣4m+3的值为．

18．观察下列式子：

32﹣12=8=8×1；

52﹣32=16=8×2；

72﹣52=24=8×3；

92﹣72=32=8×4；

用公式将你所发现的规律用含n（n为正整数）的代数式表示出来．

三、解答题：共8个小题，共76分

19．（1）计算：x÷（x﹣1）•

（2）解方程：=1．

20．如图，点B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF．求证：∠A=∠D．

21．先化简，再求值：，其中x=﹣．

22．如图，分别过点C、B作△ABC的BC边上的中线AD及其延长线的垂线，垂足分别为E、F．求证：BF=CE．

23．如图△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E，使CE=CD．求证：DB=DE．

24．一项工程，甲乙两公司合作，12天可以完成，如果甲乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，求甲乙两公司单独完成这项工程，各需多少天？

25．如图，小强在河的一边，要测河面的一只船B与对岸码头A的距离，他的做法如下：

①在岸边确定一点C，使C与A，B在同一直线上；

②在AC的垂直方向画线段CD，取其中点O；

③画DF⊥CD使F、O、A在同一直线上；

④在线段DF上找一点E，使E与O、B共线．

他说测出线段EF的长就是船B与码头A的距离．他这样做有道理吗？为什么？

26．在数学探究课上，老师出示了这样的探究问题，请你一起来探究：

已知：C是线段AB所在平面内任意一点，分别以AC、BC为边，在AB同侧作等边三角形ACE和BCD，联结AD、BE交于点P．

（1）如图1，当点C在线段AB上移动时，线段AD与BE的数量关系是：．

（2）如图2，当点C在直线AB外，且∠ACB＜120°，上面的结论是否还成立？若成立请证明，不成立说明理由．

（3）在（2）的条件下，∠APE的大小是否随着∠ACB的大小的变化而发生变化，若变化，写出变化规律，若不变，请求出∠APE的度数．

河北省廊坊市三河市2015～2016学年度八年级上学期期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共10个小题，每小题2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

1．如果分式有意义，那么x的取值范围是（）

A．x＞1 B．x＜1 C．x≠1 D．x=1

【考点】分式有意义的条件．

【分析】本题主要考查分式有意义的条件：分母不为0，即1﹣x≠0．

【解答】解：∵1﹣x≠0，

∴x≠1．

故选C．

【点评】本题考查的是分式有意义的条件：当分母不为0时，分式有意义．

2．在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于x轴的对称点坐标为（）

A．（﹣2，3）B．（2，﹣3）C．（3，﹣2）D．（﹣2，﹣3）

【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．

【专题】应用题．

【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，﹣y），即关于横轴的对称点，横坐标不变，纵坐标变成相反数，这样就可以求出对称点的坐标．

【解答】解：点P（2，3）关于x轴的对称点的坐标是（2，﹣3）．

故选B．

【点评】本题主要考查平面直角坐标系关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系，是需要识记的内容．

3．下列计算中，正确的是（）

A．x3÷x=x2B．a6÷a2=a3C．x•x3=x3D．x3+x3=x6

【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法．

【分析】根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法的知识求解即可求得答案．

【解答】解：A、x3÷x=x2，故A选项正确；

B、a6÷a2=a4，故B选项错误；

C、x•x3=x4，故C选项错误；

D、x3+x3=2x3，故D选项错误．

故选：A．

【点评】此题考查了合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法等知识，解题要注意细心．

4．如图所示，在下列条件中，不能判断△ABD≌△BAC的条件是（）