2019-2020学年广西来宾市八年级(上)期末数学试卷 及答案解析

2019-2020学年广西来宾市八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. −8的立方根是( )

A. 2

B. −2

C. ±2

D. −2√2 2. 下列分式的约分中，正确的是( ) A.

=− B. =1−y C. =

D. = 3. 在−0.101001，√7，14，−π2，0中，无理数的个数是( )

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

4. (−3)−2等于( ) A. 9 B. −9 C. 19 D. −1

9 5. 如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画

出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是( )

A. SSS

B. SAS

C. AAS

D. ASA

6. 估计√19+3的值( )

A. 在4和5之间

B. 在6和7之间

C. 在7和8之间

D. 在5和6之间

7. 如果等腰三角形两边长是6 cm 和3 cm ，那么它的周长是( )

A. 12cm

B. 15cm

C. 15cm 或12cm

D. 15cm 或9cm

8. 如果a >b ，m <0，那么下列不等式中成立的是( )

A. am >bm

B. a m >b m

C. a +m >b +m

D. −a +m >−b +m 9. 若分式a+b a 3中的a ，b 的值同时扩大到原来的3倍，则分式的值( )

A. 是原来的3倍

B. 是原来的127

C. 是原来的19

D. 是原来的1

3

10.下列语句：①等角的补角相等；②过一点作已知直线的垂线；③延长线段AB.其中，属于命题

的是()

A. ①

B. ②

C. ③

D. ①③

11.如图，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于O，MN过点O且与

BC平行．△ABC的周长为20，△AMN的周长为12，则BC的长为()

A. 10

B. 16

C. 8

D. 4

12.如图，点D为△ABC边BC的延长线上一

点．∠ABC的角平分线与∠ACD的角平分线交于

点M，将△MBC以直线BC为对称轴翻折得到

△NBC，∠NBC的角平分线与∠NCB的角平分线

交于点Q，若∠A=48°，则∠BQC的度数为()

A. 138∘

B. 114∘

C. 102∘

D. 100∘

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

13.使√2x−2有意义的x的取值范围是______．

14.在等腰三角形中，已知其中一个内角为66°，另外两个角的度数分别是______、______．

15.大于−π且小于−√2的所有整数的和是______．

16.如图，△ABC≌△ADE，∠EAC=25°，则∠BAD=_______°．

17.计算√3×√6−√8的结果是______．

18.若不等式组{3x>x+4

x−a≤0有3个整数解，则a的取值范围是______．

三、计算题（本大题共1小题，共4.0分）

19. 解方程：x 2x−3+53−2x =4．

四、解答题（本大题共7小题，共62.0分）

20. 先化简，再求值：(1+4x−2)÷x+2x −4.其中x =3．

21. 阅读材料：

解分式不等式：3x+6x−1<0．

解：根据实数的除法法则：同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，因此，原不等式可转化为：

①{3x +6<0,x −1>0或②{3x +6>0,x −1<0.

解①，得无解．

解②，得−2

所以原不等式的解集是−2

请仿照上述方法解下列分式不等式：

(1)x−4

≤0；

2x+5

>0．

(2)x+2

2x−6

22.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC

B两点的距离相等，

(1)用直尺和圆规，作出点D的位置(不写作法，保留作图痕迹)；

(2)连结AD，若∠B=36°，求∠CAD的度数．

23.已知a、b、c是△ABC的三边长，化简：√(a+b+c)2−√(b+c−a)2+√(c−b−a)2

24.如图，点B在线段AC上，AD//BE，∠ABD=∠E，AD=BC，

求证：BD=EC．

25.某工厂签了1200件商品订单，要求不超过15天完成．现有甲、乙两个车间来完成加工任务．已

知甲车间的加工能力是乙车间加工能力的1.5倍，并且加工240件需要的时间甲车间比乙车间少用2天．

(1)求甲、乙每个车间的加工能力每天各是多少件？

(2)甲、乙两个车间共同生产了若干天后，甲车间接到新任务，留下乙车间单独完成剩余工作，

求甲、乙两车间至少合作多少天，才能保证完成任务．

26.如图，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为BC边上一动点，连接AD，以AD为直角边且在AD

的上方作等腰直角三角形ADF．

(1)如图1，若AB=AC，∠BAC=90°，当点D在线段BC上时(不与点B重合)，证明：△ACF≌△

ABD；

(2)如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其它条件不变，猜想CF与BD的数量关系和位置

关系是什么，并说明理由；

(3)如图3，若AB≠AC，∠BAC≠90°，∠BCA=45°，点D在线段BC上运动(不与点B重合)，

试探究CF与BD位置关系．