1415物理光学分振幅干涉
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2、使用分束板还使得透镜光轴可以与 平板法线相平行，从而能够获得圆形等 倾条纹。
3、由于提供了小i角的相干光线，该装 置还可以观察厚(d大)平板的等倾条纹。
当d大时干涉条纹将变得很密，只有在 i=0附近条纹才比较稀疏一些。这种在 i=0周围产生的圆环形等倾条纹称为 ‘海定格(Haidinger)条纹’。
A
涉条纹称为等倾条纹。
n2 d
i2
n3
B
T1
11
R1光和R2光是平行光，定域面在无穷远处，可利用透镜的汇聚作 用来观察干涉条纹。
即利用透镜把定域面转换成透镜的后焦面，如图所示。在透镜 的后焦面将看到干涉环。
Π
S1
S2
L
i1
i1
所谓等倾是指入射和反射光线相对于平板法线的倾斜角度相等， 不是指相对于观察透镜L的光轴倾角相等。
m(0) 2dn2 1
(4)பைடு நூலகம்
0 2
它是整个干涉图形上的最大干涉级。
16
引入自中心向外计算的‘条纹序号’p，有：
p
m(0)
m(i1 )
2dn2
0
2d
0
n22 n12 sin2 i1
2d (1 cos i)
0
FP Π
f
i
d i2 d ( rp )2 (5)
0
0 f
L 于是序号为p的条纹的半径为：
对于普遍的情况,IM表示干涉装置，
S(ξ , ζ)是单色(准单色)扩展光源，S0、
S1分别是光源的中心点和边缘点，P(x,
y, z)是干涉场中任一考察点。
7
二．平行平板产生的干涉——等倾干 涉及其应用
内容
(一)光程差、定域面及等倾干涉等相关的知 识
(二)等倾干涉的应用-海定格干涉仪、海定 格条纹半径和间距及对比度
为了使对应不同i1值的相干光线对都能进入L，入射光线应该来 自扩展光源的不同发光点。
Π
S1
S2
i1
i'1
L
13
(二)、等倾干涉的应用——海定格干涉仪、海定格条纹半 径和间距及对比度
FP Π i
L
分束板G S
B A
(a) 海定格干涉仪 结构示意图
特点：1、位于侧面的扩展光源S能够对 平行平板AB提供正入射(i1=0)及其四周 的各种入射光线，并且使相应的反射光 线对进入透镜L。
R1≈R2
=0
I (r) 2I10[1+ cos(k1 r1 k2 r2 )]
光程差 R
9
S n1 n2 d
i1
F
R1
C
A i2
n3
B
R1光和R2光的光程差为：T1
R2
自C向光线AR1所作垂线，垂 足为F。 CF以上的两束光光程差为零， 从S到A点光程差也为零。
ΔR =[ABC]-[AF]= n2([AB]+[BC])- n1[AF]
2 1/2 | cos |
V
1
(12-24)
| cos | 近似为1
正入射时，相对入射光SA而言，
S
n1 n2 d n3
i1
A i2 B
R1 C
T1
R2 R1光的强度变为：
(
n1 n1
n2 n2
)2
I SA
R2光的强度变为：
[ 4n1n2 (n1 n2
)2
]2
(
n2 n2
n3 n3
)2
I SA
(9)
如果该平板放在空气中，则n1=1，可以n2为变量，根据上式绘制 V—n2曲线，在实际中，对于光学媒质，n2范围可取在1.35~2.35之 间，曲线下图所示。
可见，对于放在空气中的平板，海定格条纹反衬度还是比较高的。
海定格条纹反衬度的反衬度随着平板折射率变化的情形 19
三．楔形平板产生的干涉——等厚干 涉及其应用
如果光源以S为中心扩展时，由扩展光源上各点出发的到达P点的 两束相干光的光程差不同，即光源上各点在P点附近产生的条纹 之间存在位移，所以P点附近条纹的反衬度将要降低。
当扩展光源上某一点发出的一对光束(实际上是一束光，经平板分 束后形成一对光束)在P点附近的条纹，其亮纹和暗纹分别与光源 上另外一点发出的一对光束在P点附近形成的暗纹和亮纹重叠时， 反衬度达到零，扩展光源的大小达到了临界宽度。
定域面不一定是平面。
把能够观察到具有某个阈值以上的反衬度的干涉条纹的空间称 为“定域范围”。
反衬度基本上不随观察面位置改变的干涉条纹称为非定域条纹。
例如使用点光源或线光源照明而获得的分波面干涉条纹就是非 定域条纹。当然，用点光源照明的任何干涉条纹都是非定域条 纹。
4
S
S P
P
如果光源S是点光源，则干涉条纹就是非定域条纹。
因此，在图所示的情形中，如果平板法线与透镜光轴不平行， 则后焦面上的等倾条纹不是圆形的；仅当两者互相平行时，才 能获得圆环形等倾条纹。
12
为了看到一条完整的环形(不一定是圆环)条纹，要求光源能够 提供i1相同但相对平板法线的方位不同的各种入射光线； 为了看到多级环形条纹，还要求光源提供不同i1值的入射光线。 考虑到观察透镜L的通光口径的限制，点光源不容易满足这两 个要求。
内容 (一)、定域 (二)、楔形平板的等厚干涉条纹 (三)、等厚干涉的应用——几种观察等
厚条纹的装置
20
(一)、定域性
确定楔形平板的干涉条纹定域面，也遵循孔径角wS=0的原则。
S
S
wS=0 wS=0
A1
P1 A2 P2
(a)
P (b)
扩展光源照明时楔形平板干涉条纹定域的确定
楔形平板两表面的楔角愈小，定域面离楔形平板愈远，当楔形平 板成为平行平板时，定域面过渡到无穷远。所以可以说平行平板 是楔形平板的特例。
IR1 (n1 n2 )2 (n1 n2 )2 (n2 n3 )2
I R2
(4n1n2 )2
(n2 n3)2
只考虑n1=n3的简单情况，有
1
2
(n1 n2 )2
4n1n2
V
4n1n2 (n1 n2 )2 (4n1n2 )2 (n1 n2 )4
(9)
18
V
4n1n2 (n1 n2 )2 (4n1n2 )2 (n1 n2 )4
rp
0 f
d
p
(6)
分束板G
如果m(0)恰好是一个整数(半整数)，F点 有强度极大(小)值，则F外面的第一条和 S 第N亮(暗)纹半径是：
B
A (a)
海定格干涉仪 结构示意图
r1
0 f
d
rN
0 f
d
N r1
N
相邻两亮纹的间距是：
eN rN 1 rN
r1 N 1
N
(7)
17
海定格条纹的反衬度
P3(x,y,z)
对于确定的干涉光路和单色(准单色)扩展光源S，可将光程差 表示为光源坐标(ξ, ζ)和考察点坐标(x,y,z)的函数Δ(ξ, ζ, x, y, z)， 所谓定域面就是反衬度最大的点集，则定域面就可以通过求 和 取 得极小值的条件得出。
解析方法就是利用多元函数求极值的法则，原则上可以得出 定域面的解，但是这样做手续繁琐，结果比较复杂。
第十四、五次课 分振幅双光束干涉 内容
一．定域性 二．平行平板产生的干涉——等倾干涉 及其应用 三．楔形平板产生的干涉——等厚干涉 及其应用 四．双臂式分振幅干涉装置
1
*振幅分割型干涉是利用两个能部分分光的表面进行工作的。 *简单的情况是这两个表面是平面。 它们可以有两种排布：1)、夹着一层透明物质形成平板，对应的 干涉装置叫做平板分振幅干涉装置，如果这两个表面平行，该平 板称为平行平板，如果不平行，相互成一楔角，则平板就称为楔 形平板； 2)、沿着两个互相垂直的方向分开，这样形成的干涉装置叫做双 臂式分振幅干涉装置。 *这两个表面可以是曲面，曲面可以理解为无数个小平面组成，因 而其排布无非也是以上两种。
所以，只考虑反射方向 且 只需考虑前两束反射光形成的双光束干涉。
3
一．定域性
有一定大小的单色光源称为扩展光源。
振幅分割型干涉装置一般应用扩展光源照明，这样就存在干涉 条纹定域性的问题。
把反衬度与观察屏面位置有明显关系的干涉条纹称为定域条纹；
把对应于最大反衬度的观察屏面称为干涉场或干涉条纹的定域 面；
(n2 n1、n3
or
n2 n1、n3 )
(2a)
(2b)
10
R
4 0
d
n22 n12 sin2 i1
(n1 n2 n3
or
n1 n2 n3 )
(2a)
这种情形用于迈克耳逊干涉仪的‘虚’空气平板里。
R
4 0
d
n22 n12 sin2 i1
(n2 n1、n3
or
n2 n1、n3 )
Δ=n2(A1J+JA2)+ n1(A2P- A1P)
O
光程差Δ的精确值一般是很 难计算的。
楔形平板在定域面某点P产生干涉
但在实用的干涉系统中，楔形平板的厚度一般都很小，并且楔 角不大，因此可以近似地以平行平板的计算公式来代替，即：
Δ=2n2dcosi2
6
图解法
*思想：因为 P 点处干涉条纹的反衬度与汇聚于 P S
点一对相干光束在光源空间的干涉孔径角 wS 有关， 当光源宽度确定时，wS 越小，光波的空间相干性
wS
P
越好，P 点处条纹反衬度就越高，当wS=0时，P
点处条纹反衬度最好。因此可以认为，定域面即
是对应于零干涉孔径角的观察点的集合。 ξζ
(2b)
这种情形用于空气中的玻璃薄平板，或厚平玻璃板夹薄空气
层，即 n1=n3。
(2)式也表明，在使用扩展光源时，不论光线由光源上哪一点
发出，只要入射角相同，就都能形成具有相同位相差的一对
平行反射光线，干涉条纹定域在无限远处。
S
因为只要i1相同，位相差 便相同，从而干涉点的强 n1
i1
F
R1
R2
C
度相同，所以把这样的干
显然海定格条纹出现在理想的定域面上。
14
FP Π L
F Π L
分束板G
G
S
S
S0
B T
A (a)
海定格干涉仪结构示意图
S'0 S''0 (b)
y P(x, y, z)
d2
d1
S2
S1
-l/2
O l/2
x
z
Π'
15
作一般的定量分析。
FP Π
R
4 0
d
n22 n12 sin2 i1
f
i
(n2 n1、n3 or n2 n1、n3 ) (2b)
2
S
n1 n2 d
i1 A
i2
R1
R2
R3
R4
C
n3
B
D
T1
T2
T3
当平板上下方的媒质都透明时，光波在上下表面上的反射系数都 比较小。
——这是讨论分振幅双光束干涉的条件。
例：n1=n3=1，n2=1.5， i1<10°， R1=0.04，R2=0.037，R3=6×10-5，R4=6×10-8，。。。。 可见R3光乃至更多的光束就可略去，只考虑R1光和R2光的干涉即可。 T1=0.92，T2=1.5×10-3，T3=2.4×10-5，。。。。。 在透射方向，因为光强相差悬殊，可以不考虑。
当扩展光源的大小超过临界宽度时，条纹彻底消失。但是，在平 行平板的情况下，却可以找到某个平面，在这个平面上的条纹， 即使应用扩展光源，其反衬度也不降低，这个平面就是定域面， 所观察到的条纹就是定域条纹。
5
定域面的确定方法
解析方法
ξζ
S0 S(ξ, ζ)
IM
(x,y,z)
P1(x,y,z)
P2(x,y,z)
用与i方向对应的干涉级m(i)替换位相 L 差，有：
分束板G B
m(i1)
R 2
2d
0
n22
n12
sin 2
i1
1 2
(3)
S
假设图中透镜的焦距是f，则每一个i1角在Π 面上对应一个中心在F，半径为ƒtgi的圆。
与m(i)为整数的圆相对应的是一条圆环形的
亮纹。
A (a)
海定格干涉仪 结构示意图
在F点处，i=0，干涉级为：
利用Fresnel折射定律可求得：
R 2n2d cos i2 2d n22 n12 sin2 i1 (1)
考虑到反射时可能出现的位相跃变，两反射光的位相差为：
R
4 0
d
n22 n12 sin2 i1
(n1 n2 n3
or
n1 n2 n3 )
或
R
4 0
d
n22 n12 sin2 i1
8
(一)、定域面、光程差及等倾干涉
S n1 n2 d
i1 A
i2
R1 C
n3
B
T1
R1//R2，可视作平面波干涉
R1和R2是平行光，这种情况 R2 下的干涉条纹定域面在无穷
远。
可以说定域面是理想的定域 面。
I (r) I1(r) + I2 (r) + 2E10 E20 cos[(k1 r1 k2 r2 ) (10 20 )] (10-11)
(x,y,z) IM
*做法：对于右图所示的干涉装置
P1(x,y,z)
IM，从扩展光源中心S0出发，向IM 的入射光瞳作一系列光线，每条光
S1
线经过IM分光后，形成一对具有零 干涉孔径角的相干光束，所有这些
S0 S(ξ, ζ)
相干光束对在干涉场中的交点，就
P2(x,y,z) P3(x,y,z)
构成了近似的定域面。 *用图解法只能近似地确定定域面。
在楔形平板两表面的楔角不是太小或在厚度不规则变化的薄膜的
情况下，如果厚度足够小，定域面实际上很接近楔形平板和薄膜
的表面。因此，观察薄板产生的定域干涉条纹，通常把眼睛、放
大镜或显微镜调节在薄板的表面。
21
(二)楔形平板的等厚干涉条纹
S0
n1 i1
n2 A1
P A2 α
x
n3
J i2
d
在P点的干涉效应由两束光的光 程差：
3、由于提供了小i角的相干光线，该装 置还可以观察厚(d大)平板的等倾条纹。
当d大时干涉条纹将变得很密，只有在 i=0附近条纹才比较稀疏一些。这种在 i=0周围产生的圆环形等倾条纹称为 ‘海定格(Haidinger)条纹’。
A
涉条纹称为等倾条纹。
n2 d
i2
n3
B
T1
11
R1光和R2光是平行光，定域面在无穷远处，可利用透镜的汇聚作 用来观察干涉条纹。
即利用透镜把定域面转换成透镜的后焦面，如图所示。在透镜 的后焦面将看到干涉环。
Π
S1
S2
L
i1
i1
所谓等倾是指入射和反射光线相对于平板法线的倾斜角度相等， 不是指相对于观察透镜L的光轴倾角相等。
m(0) 2dn2 1
(4)பைடு நூலகம்
0 2
它是整个干涉图形上的最大干涉级。
16
引入自中心向外计算的‘条纹序号’p，有：
p
m(0)
m(i1 )
2dn2
0
2d
0
n22 n12 sin2 i1
2d (1 cos i)
0
FP Π
f
i
d i2 d ( rp )2 (5)
0
0 f
L 于是序号为p的条纹的半径为：
对于普遍的情况,IM表示干涉装置，
S(ξ , ζ)是单色(准单色)扩展光源，S0、
S1分别是光源的中心点和边缘点，P(x,
y, z)是干涉场中任一考察点。
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二．平行平板产生的干涉——等倾干 涉及其应用
内容
(一)光程差、定域面及等倾干涉等相关的知 识
(二)等倾干涉的应用-海定格干涉仪、海定 格条纹半径和间距及对比度
为了使对应不同i1值的相干光线对都能进入L，入射光线应该来 自扩展光源的不同发光点。
Π
S1
S2
i1
i'1
L
13
(二)、等倾干涉的应用——海定格干涉仪、海定格条纹半 径和间距及对比度
FP Π i
L
分束板G S
B A
(a) 海定格干涉仪 结构示意图
特点：1、位于侧面的扩展光源S能够对 平行平板AB提供正入射(i1=0)及其四周 的各种入射光线，并且使相应的反射光 线对进入透镜L。
R1≈R2
=0
I (r) 2I10[1+ cos(k1 r1 k2 r2 )]
光程差 R
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S n1 n2 d
i1
F
R1
C
A i2
n3
B
R1光和R2光的光程差为：T1
R2
自C向光线AR1所作垂线，垂 足为F。 CF以上的两束光光程差为零， 从S到A点光程差也为零。
ΔR =[ABC]-[AF]= n2([AB]+[BC])- n1[AF]
2 1/2 | cos |
V
1
(12-24)
| cos | 近似为1
正入射时，相对入射光SA而言，
S
n1 n2 d n3
i1
A i2 B
R1 C
T1
R2 R1光的强度变为：
(
n1 n1
n2 n2
)2
I SA
R2光的强度变为：
[ 4n1n2 (n1 n2
)2
]2
(
n2 n2
n3 n3
)2
I SA
(9)
如果该平板放在空气中，则n1=1，可以n2为变量，根据上式绘制 V—n2曲线，在实际中，对于光学媒质，n2范围可取在1.35~2.35之 间，曲线下图所示。
可见，对于放在空气中的平板，海定格条纹反衬度还是比较高的。
海定格条纹反衬度的反衬度随着平板折射率变化的情形 19
三．楔形平板产生的干涉——等厚干 涉及其应用
如果光源以S为中心扩展时，由扩展光源上各点出发的到达P点的 两束相干光的光程差不同，即光源上各点在P点附近产生的条纹 之间存在位移，所以P点附近条纹的反衬度将要降低。
当扩展光源上某一点发出的一对光束(实际上是一束光，经平板分 束后形成一对光束)在P点附近的条纹，其亮纹和暗纹分别与光源 上另外一点发出的一对光束在P点附近形成的暗纹和亮纹重叠时， 反衬度达到零，扩展光源的大小达到了临界宽度。
定域面不一定是平面。
把能够观察到具有某个阈值以上的反衬度的干涉条纹的空间称 为“定域范围”。
反衬度基本上不随观察面位置改变的干涉条纹称为非定域条纹。
例如使用点光源或线光源照明而获得的分波面干涉条纹就是非 定域条纹。当然，用点光源照明的任何干涉条纹都是非定域条 纹。
4
S
S P
P
如果光源S是点光源，则干涉条纹就是非定域条纹。
因此，在图所示的情形中，如果平板法线与透镜光轴不平行， 则后焦面上的等倾条纹不是圆形的；仅当两者互相平行时，才 能获得圆环形等倾条纹。
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为了看到一条完整的环形(不一定是圆环)条纹，要求光源能够 提供i1相同但相对平板法线的方位不同的各种入射光线； 为了看到多级环形条纹，还要求光源提供不同i1值的入射光线。 考虑到观察透镜L的通光口径的限制，点光源不容易满足这两 个要求。
内容 (一)、定域 (二)、楔形平板的等厚干涉条纹 (三)、等厚干涉的应用——几种观察等
厚条纹的装置
20
(一)、定域性
确定楔形平板的干涉条纹定域面，也遵循孔径角wS=0的原则。
S
S
wS=0 wS=0
A1
P1 A2 P2
(a)
P (b)
扩展光源照明时楔形平板干涉条纹定域的确定
楔形平板两表面的楔角愈小，定域面离楔形平板愈远，当楔形平 板成为平行平板时，定域面过渡到无穷远。所以可以说平行平板 是楔形平板的特例。
IR1 (n1 n2 )2 (n1 n2 )2 (n2 n3 )2
I R2
(4n1n2 )2
(n2 n3)2
只考虑n1=n3的简单情况，有
1
2
(n1 n2 )2
4n1n2
V
4n1n2 (n1 n2 )2 (4n1n2 )2 (n1 n2 )4
(9)
18
V
4n1n2 (n1 n2 )2 (4n1n2 )2 (n1 n2 )4
rp
0 f
d
p
(6)
分束板G
如果m(0)恰好是一个整数(半整数)，F点 有强度极大(小)值，则F外面的第一条和 S 第N亮(暗)纹半径是：
B
A (a)
海定格干涉仪 结构示意图
r1
0 f
d
rN
0 f
d
N r1
N
相邻两亮纹的间距是：
eN rN 1 rN
r1 N 1
N
(7)
17
海定格条纹的反衬度
P3(x,y,z)
对于确定的干涉光路和单色(准单色)扩展光源S，可将光程差 表示为光源坐标(ξ, ζ)和考察点坐标(x,y,z)的函数Δ(ξ, ζ, x, y, z)， 所谓定域面就是反衬度最大的点集，则定域面就可以通过求 和 取 得极小值的条件得出。
解析方法就是利用多元函数求极值的法则，原则上可以得出 定域面的解，但是这样做手续繁琐，结果比较复杂。
第十四、五次课 分振幅双光束干涉 内容
一．定域性 二．平行平板产生的干涉——等倾干涉 及其应用 三．楔形平板产生的干涉——等厚干涉 及其应用 四．双臂式分振幅干涉装置
1
*振幅分割型干涉是利用两个能部分分光的表面进行工作的。 *简单的情况是这两个表面是平面。 它们可以有两种排布：1)、夹着一层透明物质形成平板，对应的 干涉装置叫做平板分振幅干涉装置，如果这两个表面平行，该平 板称为平行平板，如果不平行，相互成一楔角，则平板就称为楔 形平板； 2)、沿着两个互相垂直的方向分开，这样形成的干涉装置叫做双 臂式分振幅干涉装置。 *这两个表面可以是曲面，曲面可以理解为无数个小平面组成，因 而其排布无非也是以上两种。
所以，只考虑反射方向 且 只需考虑前两束反射光形成的双光束干涉。
3
一．定域性
有一定大小的单色光源称为扩展光源。
振幅分割型干涉装置一般应用扩展光源照明，这样就存在干涉 条纹定域性的问题。
把反衬度与观察屏面位置有明显关系的干涉条纹称为定域条纹；
把对应于最大反衬度的观察屏面称为干涉场或干涉条纹的定域 面；
(n2 n1、n3
or
n2 n1、n3 )
(2a)
(2b)
10
R
4 0
d
n22 n12 sin2 i1
(n1 n2 n3
or
n1 n2 n3 )
(2a)
这种情形用于迈克耳逊干涉仪的‘虚’空气平板里。
R
4 0
d
n22 n12 sin2 i1
(n2 n1、n3
or
n2 n1、n3 )
Δ=n2(A1J+JA2)+ n1(A2P- A1P)
O
光程差Δ的精确值一般是很 难计算的。
楔形平板在定域面某点P产生干涉
但在实用的干涉系统中，楔形平板的厚度一般都很小，并且楔 角不大，因此可以近似地以平行平板的计算公式来代替，即：
Δ=2n2dcosi2
6
图解法
*思想：因为 P 点处干涉条纹的反衬度与汇聚于 P S
点一对相干光束在光源空间的干涉孔径角 wS 有关， 当光源宽度确定时，wS 越小，光波的空间相干性
wS
P
越好，P 点处条纹反衬度就越高，当wS=0时，P
点处条纹反衬度最好。因此可以认为，定域面即
是对应于零干涉孔径角的观察点的集合。 ξζ
(2b)
这种情形用于空气中的玻璃薄平板，或厚平玻璃板夹薄空气
层，即 n1=n3。
(2)式也表明，在使用扩展光源时，不论光线由光源上哪一点
发出，只要入射角相同，就都能形成具有相同位相差的一对
平行反射光线，干涉条纹定域在无限远处。
S
因为只要i1相同，位相差 便相同，从而干涉点的强 n1
i1
F
R1
R2
C
度相同，所以把这样的干
显然海定格条纹出现在理想的定域面上。
14
FP Π L
F Π L
分束板G
G
S
S
S0
B T
A (a)
海定格干涉仪结构示意图
S'0 S''0 (b)
y P(x, y, z)
d2
d1
S2
S1
-l/2
O l/2
x
z
Π'
15
作一般的定量分析。
FP Π
R
4 0
d
n22 n12 sin2 i1
f
i
(n2 n1、n3 or n2 n1、n3 ) (2b)
2
S
n1 n2 d
i1 A
i2
R1
R2
R3
R4
C
n3
B
D
T1
T2
T3
当平板上下方的媒质都透明时，光波在上下表面上的反射系数都 比较小。
——这是讨论分振幅双光束干涉的条件。
例：n1=n3=1，n2=1.5， i1<10°， R1=0.04，R2=0.037，R3=6×10-5，R4=6×10-8，。。。。 可见R3光乃至更多的光束就可略去，只考虑R1光和R2光的干涉即可。 T1=0.92，T2=1.5×10-3，T3=2.4×10-5，。。。。。 在透射方向，因为光强相差悬殊，可以不考虑。
当扩展光源的大小超过临界宽度时，条纹彻底消失。但是，在平 行平板的情况下，却可以找到某个平面，在这个平面上的条纹， 即使应用扩展光源，其反衬度也不降低，这个平面就是定域面， 所观察到的条纹就是定域条纹。
5
定域面的确定方法
解析方法
ξζ
S0 S(ξ, ζ)
IM
(x,y,z)
P1(x,y,z)
P2(x,y,z)
用与i方向对应的干涉级m(i)替换位相 L 差，有：
分束板G B
m(i1)
R 2
2d
0
n22
n12
sin 2
i1
1 2
(3)
S
假设图中透镜的焦距是f，则每一个i1角在Π 面上对应一个中心在F，半径为ƒtgi的圆。
与m(i)为整数的圆相对应的是一条圆环形的
亮纹。
A (a)
海定格干涉仪 结构示意图
在F点处，i=0，干涉级为：
利用Fresnel折射定律可求得：
R 2n2d cos i2 2d n22 n12 sin2 i1 (1)
考虑到反射时可能出现的位相跃变，两反射光的位相差为：
R
4 0
d
n22 n12 sin2 i1
(n1 n2 n3
or
n1 n2 n3 )
或
R
4 0
d
n22 n12 sin2 i1
8
(一)、定域面、光程差及等倾干涉
S n1 n2 d
i1 A
i2
R1 C
n3
B
T1
R1//R2，可视作平面波干涉
R1和R2是平行光，这种情况 R2 下的干涉条纹定域面在无穷
远。
可以说定域面是理想的定域 面。
I (r) I1(r) + I2 (r) + 2E10 E20 cos[(k1 r1 k2 r2 ) (10 20 )] (10-11)
(x,y,z) IM
*做法：对于右图所示的干涉装置
P1(x,y,z)
IM，从扩展光源中心S0出发，向IM 的入射光瞳作一系列光线，每条光
S1
线经过IM分光后，形成一对具有零 干涉孔径角的相干光束，所有这些
S0 S(ξ, ζ)
相干光束对在干涉场中的交点，就
P2(x,y,z) P3(x,y,z)
构成了近似的定域面。 *用图解法只能近似地确定定域面。
在楔形平板两表面的楔角不是太小或在厚度不规则变化的薄膜的
情况下，如果厚度足够小，定域面实际上很接近楔形平板和薄膜
的表面。因此，观察薄板产生的定域干涉条纹，通常把眼睛、放
大镜或显微镜调节在薄板的表面。
21
(二)楔形平板的等厚干涉条纹
S0
n1 i1
n2 A1
P A2 α
x
n3
J i2
d
在P点的干涉效应由两束光的光 程差：