结构力学教案

结构力学教案

刘林超

信阳师范学院土木工程学院信阳师范学院教案用纸

第一章 结构力学绪论

平面体系的几何组成分析（一）

教学目的：了解结构力学研究的对象和任务，掌握将实际结构简化为力学计算简图的方法。掌握体系自由度的计算。 教学内容：一、结构力学研究的对象和任务； 二、结构的计算简图及计算简图的分类； 三、结构上的荷载及其分类；

四、平面体系几何组成分析的基本概念。 教学重点：体系自由度的计算。

教学难点：自由度为零时体系组成或的分析 一．结构力学的研究对象和任务 1．研究对象－－结构

结构力学——就是研究结构在荷载作用下，其内力 和变形的计算问题。

结构——就是构造物中起着承重作用的骨架，它由 承重构件组成。

土木工程及水利工程中常见的结构有：刚架、 桁架、拱、水坝、墩式码头等，根据几何形状可以 把它们分成三大类：

⎪⎪⎪⎩⎪

⎪

⎪⎨⎧⎩⎨

⎧实体结构结构

薄壁板壳空间杆件结构平面杆件结构杆件结构结构)(

杆系结构——由若杆根杆件组成，杆件的几何特征是：其长度远远大于杆件截面的宽度和高度。例如：梁、拱、桁(heng)架、刚架。

板壳结构——其厚度远远小于长度和宽度两各尺寸的结构。楼板、壳体屋盖等

实体结构——是指三个尺寸大约为同量级的结构 例如：水工结构中的重力大坝、挡土墙等

教法提示

结构力学的研究对象：杆系结构。

理论力学一般不考虑物体内部的形变，把物体当成刚性体来分析其静止或运动状态。材料力学主要研究杆件，如柱体、梁和轴，在拉压、剪切、弯曲和扭转等作用下的应力、形变和位移。结构力学研究杆系结构，如桁架、刚架或两者混合的构架等。而弹性力学研究各种形状的弹性体，除杆件外，还研究平面体、空间体，板和壳等。

2．结构力学的主要研究内容

（1）结构由荷载、支座移动、温度变化、制造误差

引起的内力计算——称为强度计算；

（2）结构由荷载、支座移动、温度变化、制造误差

引起的变形及位移计算——称为刚度计算；

（3）结构的稳定计算，以保证结构的稳定性；

（4）结构的组成规律及计算简图的选择。

3．结构力学与其它课程的关系

理论力学和材料力学是结构力学的先修课程，

专业课程（钢筋混凝土、钢结构、桥梁结构等）是

结构力学的后续课程。

二．结构的计算简图及其分类

1．结构的计算简图

在工程设计中对结构进行力学分析时，需要一个图形，这个图形与实际结构完全一样，实际上是做不到的，因此必须对实际结构进行抽象和简化，得到一个计算时所用的计算简图。抽象和简化必须遵循以下原则：

（1）尽可能反映实际结构的主要受力情况以及结构的构造和性能（反映结构的主要受力性能），以保证计算的精度，使计算结果与实际情况比较吻合。

（2）略去次要因素，保留主要因素，使结构计算简单，便

于分析和计算。

2. 简图简化的分类：

1)、结构体系的简化

一般的结构都是空间结构，各部分相互连接成一个空间整体，以承受各个方向可能作用的荷载。可以忽略一些次要的空间约束而将实际结构分解为平面结构，使计算得以简化。

2)杆件的简化

杆件可以用轴线来表示：

2）空间结构

6 舜变体系

瞬变体系：原来是几何可变体系，经微小位移后又成为几何不A点微小位移与1垂直，

中心的微小转动，O称为瞬时转动中心

从微小角度看，两根链杆所起的作用相当于在链杆交点处的一个铰所起的作用

8 无穷远处的瞬铰

链杆交点在无穷远处，两根连杆的约束作用相当于无穷远处的瞬铰所起作用。由于瞬铰在无穷远处，绕瞬铰的微小转动退化为平动，即沿两根连杆的正交方向产生平动。

ＡＤＥ和ＡＦＧ为刚片，１和２交于Ｂ，３，４交于Ｃ，如果ＡＢＣ３刚片ＣＤＥ，连杆１，２，３若不共点无多余约束几何不变，否则为瞬

拆除支座连杆，分析上不体系，在上部体系中拆除二元体，余下的１，２，３刚片符合三刚片规则

例５

先去掉基础，再去掉二元体Ａ，Ｂ进行分析，外边三角形ＣＤＥ和里面

单结合

相当于两个单结合

联结两点的链杆称为单链杆，相当于一个约束。

连接三点的链杆将原来的结点的

计算自由度的算法：

第一种方法：m表示体系中刚片的个数，刚片总自由度为

计算约束时注意：体系中如有复约束，应先折合成单约束，刚片内部如

解：

支座全部去掉，剩下一内部有多余约束刚片，在

变为无多余约束刚片。

刚片数m=1,链杆个数b=4,铰结数h=0，A、B、C

解：

全部有链杆组成的铰结体系，结点数都为j=6，单链杆数都为b=9

W=2j-b=2×6-9=3

在平面杆件的任一截面上，一般有三个内力分量：轴力

由平衡条件可得微分关系

dF dF dM

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⎰-

F

F

q

=B x dx

叠加原理成立条件：梁的弹性模量为常数，弹性变形弯矩的关系: )()()(0x M x M x M =+

注意：纵坐标0M 是垂直于杆轴线AB ，而不是虚线任意直杆段的弯矩图：

弯矩图一般做法：

(1)、选定外力的不连续点为控制截面，求出控制截面的弯矩值；(2)、分段画弯矩图。

解:

(1) 作剪力图

无荷载段：AB 、BC 、EF 、FG ，剪力图为水平线，先求支座反力，再求控制截面的剪力。 kN F F RA QA 17==

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