计算机中数制转换

计算机中数制转换
引入新课
在日常生活中，我们用于计算的数是十 进制方法，非常的方便，但是计算机是 电子物理仪器，需要进行大量的运算， 那么，计算机内是采用什么进制进行运 算的呢？
一、基本概念
数制：用一组特定的数字符号按照一定的进 位规则表示计数的方法。
基数：进位计数制中所使用的不同基本符号 的个数。
课堂小结
本节课重点解决二进制数和十进制 之间的相互转换，进一步理解数制的内 涵及各进制数的特点；在此基础上了解 其它进制数间的相互转换。
布置作业
（201）10=（
）2=（
）8
（1000011）2=（
）10
(171)8=(
)2
1CFH=
B=
O
例1：将二进制数1101转换成十进制数
1101B= 1×23+1×22+0×21+1×20 =13D
学生练习一
将下面各数转换成十进制数 100011B、100001B、111111B
2、十进制数转换为二进制数
整数转换规则：除基取余。即除二取 余至商为零，余数倒序排。
例2：将十进制数25转换为二进制数
表示方式：如十六进制数2AE可表示为 （2AE）16 或者2AEH
三、数制间的转换
1、二进制数转换为十进制数 转换规则：按权展开相加。将二进制
的每一数位上的数码值与相应权值的 乘积求累加和，即得到对应的十进制 数。 公式：
K=Kn× Dn-1+Kn-1× Dn-2+…+K1× D0+K-1× D-1+…
二、各进制数的特点及表示
1、十进制数及其特点 基数为10，用十个数码0、1、2、3、4、
5、6、7、8、9来表示，且逢十进一，借一 当十，各位的位权是以10为底的幂。 表示方式：如十进制数231可表示为 （231）10 或者231D
2、二进制数及其特点
基数为2，用两个数码0、1来表 示，且逢二进一，借一当二，各位 的位权是以2为底的幂。
（101011110.101）2 =（536.5）8=（15E.A）16 （123.15）8=（1010011.001101）2=（53.34）16 （AB.C）16=（10101011.1100）2=（253.6）8
3、十进制（整数）转换成八进制、十六
进制
以小数点为界，整数部分用除法取 余的方法获得， 方法同十进制数转 换为二进制数
2、二进制、八进制、十六进制之间的转换
八进制数可用三位二进制数表示，十六进制数 可用四位二进制数表示。二进制转换成八进制时， 以小数点为界，三位一分节再将三位二进制数表 示成一位八进制数，即可得到所求的八进制数。 二进制转换成十六进制，则以小数点为界四位一 分节，再将四位二进制数转换成一位十六进制数， 即可得到所求的十六进制数。例如：
2 25
1
2 12
0
26
0
23
1
21Baidu Nhomakorabea1
0
(25)10=(11001)2
学生练习二
练习2： 将下面各十进制数转换成二进 制数 127D、 56D、 78D
八进制、十六进制如何转换为十进 制？
二进制、八进制、十六进制之间如 何相互转换？
思考
课堂拓展
1、八进制、十六进制转换为十进制 转换规则：将数的每一数位上的数码值与相 应权值的乘积求累加和，即得到对应的十进 制数。例： （536）8 =5×82+3×8+6×80 =（350）10 （8B）16 =8×16+11×160 =（139）10
表示方式：如二进制数100可表示为 （100）2 或者100B
3、八进制数及其特点
基数为8，用八个数码0、1、2、 3、4、5、6、7来表示，且逢八进 一，借一当八，各位的位权是以8 为底的幂。
表示方式：如八进制数107可表示
为（107）8 或者100O
4、十六进制数及其特点
基数为16，用0、1、2、3、4、5、6、7、 8、9、A、B、C、D、E、F十六个数字符号 来表示，且逢十六进一，借一当十六，各 位的位权是以16为底的幂。