汽车常用地可靠性全参数

汽车常用的可靠性参数-B10寿命研究

——（文中公式非正常显示）

1 背景

当我们评价一个产品的可靠性时,需要对这个产品的可靠性水平进行定量评价,因此,需要建立科学的可靠性参数体系.产品的可靠性参数常常用可靠度(Reliability),平均故障间隔时间(Mean Time To Failure-MTBF),平均故障前工作时间(Mean Time To Failure-MTTF)等参数来描述,其中可靠度表达了产品在规定时间内,在规定的条件下完成规定功能的能力,例如某产品在20,000小时内的可靠度为0.95,表示该产品能够在20,000小时内不发生功能性故障的可能性为95%,描述起来有一些复杂,而MTBF和MTTF表达起来就简单多了,例如某产品的MTBF为20,000小时,表示该产品评价每20,000小时出现一次故障.

对于系统级产品(对汽车来说就是整车级)来说,可靠度是一个合适的可靠性参数,对于设备级(对汽车来说就是总成或成件级)产品来说,MTBF和MTTF更容易表达,也更为常用.MTBF和MTTF描述了产品在规定任务时间内的故障强度,但是有以下的不足: 非常适合描述寿命分布形式为指数分布的产品的可靠性,例如电子类的产品,不太适合描述寿命分布形式为非指数分布的产品的可靠性,例如机械类产品和结构类产品; 参数表达了产品的故障强度,但是难以据这些参数判断产品的耗损寿命,难以确定大修期.

汽车各级产品(整车,总成,成件等)的寿命分布形式一般为Weibull分布形式,为非指数分布的产品,需要一种更合适的可靠性参数来描述,而B10寿命就是一个比较合适的可靠性参数.

2 B10寿命的解释

B10寿命最早用于描述轴承的可靠性和寿命.对于轴承产品,其可靠性是随其工作时间逐渐下降的,到了其耗损阶段,故障发生的频率会陡然增高,进入故障高发期.轴承的意外故障可能会带来较大的损失,为了减少意外故障的损失,需要在轴承进入耗损阶段之前就对其进行维修或更换,避免其进入故障高发期的耗损阶段.针对这个问题,人们提出一个非常朴素的做法:收集轴承的故障时间数据,通过统计方法得到10%的轴承发生故障的那个时间点,用B10表示这个时间点,如果轴承工作到这个时间点仍未失效(大概占90%左右),需要对其进行维修或更

换.

B10寿命的定义是:B10寿命是个产品的工作时间点,产品工作到这个时间点后,预期有10%的产品将会发生故障.

汽车常用的可靠性参数-B10寿命研究

比B10寿命更广泛的描述为BX寿命,当X为10时称为B10寿命,当X为5时称为B5寿命.比较常见的BX寿命是B0.1,B1,B5,B10,B50寿命,对于汽车类产品,一般用B10寿命表达其整车和成件的可靠性,因此本文以B10寿命进行研究,文中内容同样适用于其它BX寿命. BX寿命称谓的来源无从考究,普遍认为B代表Bearing(轴承),另一说是B代表德文的"Brucheinleizeit"(进入耗损失效的初始时间).

3 B10寿命的数学描述

假设某产品的故障累积函数(也可以称为不可靠度函数)为F(t),根据B10寿命的

定义:F(B10)=10%,则

B10=F-1(0.1)

假设F(t)的概率密度函数为f(t),则有:

∫=

10

%10)(

B

dttf

一般来说,汽车类产品用Weibull分布来表达其寿命特征,因为: Weibull分布能体现产品的全寿命期的失效特征,早期失效期,偶然失效期和耗损失效期;Weibull分布的一个重要参数是形状参数β,当β: 1时:表示产品处于耗损失效期. Weibull分布的适用范围较广,服从指数分布,正态分布的产品同样可以用Weibull分布来描述:

当β=1时,代表指数分布;

当β=3.4时,接近正态分布;

当采用Weibull分布作为产品的寿命分布时, β

η

)(

1)(

t

etF

=

β

η

β

ηη

β

=

t

e

t

tf

1

)(

式中:

η-Weibull的尺度参数;

β-Weibull的形状参数.

于是:

汽车常用的可靠性参数-B10寿命研究

βη

=

%1

1

lnln

X

eBX

特别地,当X=10时,

ββηη

25.2%101

1

lnln

10

==eeB

进一步,当产品的寿命服从指数分布时(即当β=1时),这时MTBF=η,于是有:

B10=0.10536MTBF

4 B10寿命的评估方法

假如我们通过试验或实际使用获取了某产品的故障和使用数据,当数据量充分时,我们就可以利用这些数据对该产品的B10寿命进行评估,所采用的评估方法称为B10寿命的评估方法.

B10寿命评估一般分为三个步骤:

第一步:根据样本数据进行Weibull分布拟合,得到Weibull分布的两个参数:η和β.Weibull分布拟合可以采用极大似然法,中位秩法等数学方法,也可以采用Weibull概率图法,在文献[],中对此有所介绍,此不赘述.

第二步:进行10^B寿命的点估计,点估计是一种均值估计,采用以下公式: βη

25.2

10^

=eB

第三步:进行10^B寿命的区间估计,由于样本量有限,需要指明评估结果的置信度γ,然后根据置信度γ确定B10寿命的评估下限10^BL,这意味着产品的