资本资产定价模型.ppt

资比例，1 x1为无风险证券的投资比例，
则组合的期望收益rp为
rp x1r1 (1 x1)rf
(1)
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组合的标准差为
一种风险资产与无风险资产构 成的组合，其标准差是风险资 产的权重与标准差的乘积。
p x11
(2)
由（1）和（2）可得
rp
p 1
r1
(1 p 1
)rf＝rf
rf
rM
M
rf
p
rP 和 P 表示有效资产组合的期望回报率
和标准差。
CML上资产组合优于原风险资产组合有效边界上的组合 从而成为新的有效边界
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均衡市场的性质：
(1) 每个投资者都持有正的一定数量的每种 风险证券；
(2) 证券的价格使得对每种证券的需求量正 好等于市场上存在的证券数量；
(3) 无风险利率使得对资金的借贷量相等。
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资本市场理论的发展
Harry Markwitz模型 无风险资产 CAPM模型
1961年他写出博士论文，提出单因素模型。这极大地简少了计算数量。 在1500只股票中选择资产组合只需要计算4501个参数，而以前需要计 算100万个以上的数据。1964年提出CAPM模型。它不是用方差作资产的 风险度量，而是以证券收益率与全市场证券组合的收益率的协方差作 为资产风险的度量(β系数)。这不仅简化了马模型中关于风险值的计 算工作，而且可以对过去难以估价的证券资产的风险价格进行定价。 他把资产风险进一步分为“系统”和“非系统”风险两部分。提出： 投资的分散化只能消除非系统风险，而不能消除系统风险。
1955-56年，托宾发现马克维茨假定投资者在构筑资产组合时是在风 险资产的范围内选择，没有考虑无风险资产和现金，实际上投资者会 在持有风险资产的同时持有国库券等低风险资产和现金的。由于利率 是波动的，投资者通常会同时持有流动性资产和风险资产。
他还指出，投资者并不是简单地在风险资产和无风险资产这两种资产 之间进行选择，实际上风险资产有许多种，因此，他得出：各种风险 资产在风险资产组合中的比例与风险资产组合占全部投资的比例无关。 这就是说，投资者的投资决策包括两个决策，资产配置和股票选择。 而后者应依据马克维茨的模型。即无论风险偏好怎样，投资者的风险 资产组合都应是一样的。托宾的理论不仅使凯恩斯理论有了更坚实的 基础，也使证券投资的决策分析方法更深入，也更有效率。
第七章 资本资产定价模型（CAPM）教材P197-204
CAPM理论及其基本假设 资本市场线 分离定理 证券市场线
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7.1 CAPM理论及其基本假设
❖ 资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model， CAPM）是由美国Stanford大学教授夏普等人在马克维 茨的证券投资组合理论基础上提出的一种证券投资理论。
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夏普的CAPM模型
夏普(William Sharpe)是美国斯坦福大学教授。
诺贝尔经济学评奖委员会认为CAPM已构成金融市场的现代价格理论的 核心，它也被广泛用于经验分析，使丰富的金融统计数据可以得到系 统而有效的利用。它是证券投资的实际研究和决策的一个重要基础。
夏普1934年6月出生于坎布里奇，1951年，夏普进入加大伯克莱分校 学医，后主修经济学。1956年进入兰德公司，同时读洛杉矶分校的博 士学位。在选择论文题目时，他向同在兰德公司的马克维茨求教，在 马克维茨的指导下，他开始研究简化马克维茨模型的课题。
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基本假设
资本市场理论是建立在Harry Markwitz模型基础之 上，所以其模型包含了Harry Markwitz模型的假设。除 此之外，还有一些假设。
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• 投资者是同质期望的。 这假设表明，投资者获得的信息相同于证券和市场的期望是一致的，它 保证了每个投资者的相同。
无风险资产： 预期收益率是完全确定的，因而其收益率 的标准差为零。（短期国债）
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由于违约、通货膨胀、利率风险、再投资风险 等不确定因素，证券市场并不存在绝对无风险 的证券。
到期日和投资周期相同的国库券视为无风险。
对大多数投资者而言，货币市场基金是最容易 获得的无风险资产。
• 资本市场是有效的。这个假定消除了投资者获得最优投资组合的障碍 a。 不存在交易成本、佣金、证券交易费用。 b。 无税赋 c． 资产可任意分割，使得投资者可获得任何比例的证券。 d． 单个投资者的交易行为不影响证券价格。
• 投资者是理性的，是风险厌恶者。 • 投资只有一期。
这个假定排除了证券现价受到未来投资决定的影响。例如，如果投资的 投资期限从2年变到20年，投资者的投资选择就会受到影响。 • 所有投资者都可以以同一无风险利率借入或借出任何数量的无风险资产。 • 资本市场是均衡的。
❖ CAPM解决了所有的人按照组合理论投资下，资产的收 益与风险的问题。
❖ CAPM 理论包括两个部分：资本市场线（CML）和证券 市场线（SML）。
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托宾的收益风险理论
托宾(James Tobin)是著名的经济学家、他在1958年2月The Review of Economic Studies发表文章，阐述了他对风险收益关系的理解。
(r1 rf
1
)
p
可以发现这是一条以rf
为截距,以
r1
rf
1
为斜率的直线。
命题成立，证毕。
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收益rp M
rf
不可行
非有效
风险σp
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P
资本市场线
从无风险资产RF处作与风险资产组合有效边界相 切与M点的射线，该线称为资本市场线（CML）
CML的方程为： rp
买卖债券只不过是手段，而实质是存在无风险 借贷的市场。
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7.2 资本市场线
• 有效边界源自文库变化
• 命题：一种无风险资产与风险组合构成的新组合的有效边 界为一条直线。
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证明：假定风险组合(基金）已经构成，
其期望收益为r1，方差为
，无风险资产
1
的收益为rf ，方差为0。x1为风险组合的投