第六章GIS空间案例

6.3.2 矢量数据分析模式
5、泰森多边形
荷兰气候学家A.H.Thiessen提出了一种根据离散分布的气象站 的降雨量来计算平均降雨量的方法。该方法是将所有相邻气象点 连接成三角形，做这些三角形各边的垂直平分线，于是每个气象 站周围的若干垂直平分线围成一个多边形。用这个多边形内所包 含的一个唯一的气象站的降雨强度来代表这个多边形区域的降雨 强度，并称这个多边形为泰森多边形。泰森多边形每个顶点是每 个 三 角 形 的 外 接 圆 圆 心 。 泰 森 多 边 形 也 称 为 Voronoi 图 或 者 Dirichlet图。泰森多边形的特性是：每个泰森多边形内仅含有一 个离散点数据；泰森多边形内的点到相应离散点的距离最近；位 于泰森多边形边上的点到其两边的离散点的距离相等。泰森多边 形可用于定性分析、统计泰森分多析边形、示临意图近分析等，是某些空间分析一
a. 点的缓冲
b. 线的缓冲
c. 面的缓冲
6.3.2 矢量数据分析模式
3、多边形叠置分析
多边形叠置分析是指同一地区、同一比例尺的两组或两组以上的 多边形要素的数据文件进行叠置。参加叠置分析的两个图层应都是 矢量数据结构。若需进行多层叠置， 也是两两叠置后再与第三层叠 置，依次类推。其中被叠置的多边形为本底多边形，用来叠置的多 边形为上覆多边形，叠置后产生具有多重属性的新多边形。其基本 的处理方法是，根据两组多边形边界的交点来建立具有多重属性的 多边形或进行多边形范围内的属性特性的统计分析。
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空间实体的时间特征
指现象或空间实体随时间的变化。空间实体 的位置数据和属性数据相对于时间来说，常常呈 相互独立的变化，即在不同的时间里，空间位置 不变，但是属性特征可能已经发生变化，或者相 反。
GIS空间数据表示
空间数据的表示，就是指将以图形模拟的空间 物体表示成计算机能够接受的数字形式。计算机 对上诉空间数据内容的描述，主要差别体现在对 空间数据位置及其关系的表达。对非几何属性一 般都用关系表或指针的形式来表达。
复合分析示意图
6.3.1 栅格数据分析模式
4、栅格数据的窗口分析
地学信息除了在不同层面的因素之间存在着一定的制约关系之外 还表现在空间上存在着一定的关联性。对于栅格数据所描述的某 项地学要素，其中的（I，J）栅格往往会影响其周围栅格的属性 特征。准确而有效地反映这种事物空间上联系的特点，也必然是 计算机地学分析的重要任务。窗口分析是指对于栅格数据系统中 的一个、多个栅格点或全部数据，开辟一个有固定分析半径的分 析窗口，并在该窗口内进行诸如极值、均值等一系列统计计算， 或与其它层面的信息进行必要的复合分析，从而实现栅格数据有 效的水平方向扩展分析。
6.2 GIS空间数据
空间数据是指以地球表面空间位置为参照的自 然、社会和人文经济景观数据，可以是图形、图 像、文字、表格和数字等；是空间分析的对象， 描述地理空间一定范围内空间实体及其相互关系 的数据。
在GIS中，空间数据主要包括：
1、空间实体的位置 2、空间实体的关系
空间特征
3、空间实体的非几何属性
空间分析是基于地理对象的位置和形态特征的空间数据分析技 术，其目的在于提取和传输空间信息；是地理信息系统的主要特征， 同时也是评价一个地理信息系统功能的主要指标之一；是各类综合 性地学分析模型的基础，为人们建立复杂的空间应用模型提供了基 本工具。
GIS空间分析概念
基于GIS的空间分析是地理信息系统区别于 其它信息系统的主要特色，也是GIS的主要特征。 可看作是对分析空间数据有关的技术的统称。
空间数据通常分为栅格模型和矢量模型两种基 本的表示模型。此外矢量栅格一体化、三维数据 模型、时空数据模型等由于自身的特点，在某些 方面代表数据模型发展的方向。
栅格数据模型
栅格数据结构是最简单直观的空间数据结构， 又称为网格结构或像元结构，是将地球表面划分 为大小均匀紧密相邻的网格阵列，每个网格作为 一个像元或像素，有行列号定义，并包含一个代 码，表示该像素的属性值，或仅仅包含指向其记 录的指针。
地理数据模型示意图
00009000 00090000 00090770 00090770 06907777 09007770 09007770 90000000 x
6.3 GIS空间分析
空间分析是基于地理对象的位置和形态的空间 数据分析技术，其目的在于提取和传输空间信息。 空间分析是GIS的主要特征。特别是对空间隐含 信息的提取和传输能力是GIS区别于其他信息系 统的主要方面，也是评价一个GIS成功与否的主 要标志。
根据作用数据性质的不同，可分为： ① 基于空间图形数据的分析运算； ② 基于非空间属性的数据运算； ③ 空间和非空间数据的联合运算。
GIS空间分析常用功能：
➢ 空间查询与量算 ➢ 缓冲区分析 ➢ 叠置分析 ➢ 网络分析 ➢ 空间统计分析 ➢ 其它分析
空间分析赖以进行的基 础是地理空间数据库， 其运用的手段包括各 种几何的逻辑运算、 数理统计分析、代数 运算等。
第六章 GIS空间分析导论
6.1 GIS空间分析概述 6.2 GIS空间数据 6.3 GIS空间分析 6.4 ArcGIS空间分析模块和功能
6.1 GIS空间分析概述
地理学中的第一条法则，任何事物都与其它事物相关， 但是距离近的事物比距离远的关系更大
——Waldo Tobler
空间分析源于上世纪60年代地理和区域科学的计量 革命，开始阶段，主要是应用定量（主要是统计）分析 手段用于分析点、线、面的空间分布模式。后来更多的 是强调地理空间本身的特征、空间决策过程和复杂空间 系统的时空演化过程分析。
叠置的目的是通过区域多重属性的模拟，寻找和确定同时具有几
种地理属性的分布区域，按照确定的地理指标，对叠置后产生的具
有不同属性的多边形进行重新分类或分级；或者是计算一种要素
（如土地利用）在另一种要素（如行政区域）的某个区域多边形范
围内的分布状况和数量特征，提取某个区域范围内某种专题内容的
数据
叠置分析示意图
属性特征
4、空间实体的时间特征
时间特征
空间实体的位置
空间坐标：在某一已知坐标系统中的几何坐标， 它可以标识地理现象在自然界或某个 地图区域的空间位置，如经纬度、平 面直角坐标、极坐标等。
要对空间实体的位置进行描述，必须对其进 行抽象表示。在二维分析空间，将自然界中的物 体抽象为：点、线、面三种；在三维分析空间， 则抽象为：点、线、面和体。
6.3.2 矢量数据分析模式
4、矢量数据网络分析
网络分析的主要用途是：选择最佳路径、设施以及进行网络流分 析。所谓最佳路径是指从始点到终点的最短距离或花费最少的路线， 如图6.7所示；最佳布局中心位置是指各中心所覆盖范围内任一点到 中心的距离最近或成本花费最小；网流量是指网络上从起点到图6.7 城市两点间最佳路径终点的某个函数，如运输价格，运输时间等。
网络分析首先要建立网络路径的拓扑关系和路径信息属性数据库。 既是需知道路径在网络中如何分布和经过每一段路径需要的成本值， 才能进行后续分析。
网络分析其基本思想则在于人类活动总是趋向于按一定目标选择 达到最佳效果的空间位置。这类问题在生产、社会、经济活动中不胜 枚举，研究此类问题具有重大意义。
城市两点间最佳路径
例如,利用土壤侵蚀通用方程式计算土壤侵 蚀量时，就可利用多层面栅格数据的函数运 算复合分析法进行自动处理。一个地区土壤 侵蚀量的大小是降雨(R)、植被覆度(C)、坡 度(S)、坡长（L）、土壤抗蚀性(SR)等因素 的函数，逐栅格的复合分析运算。
R C S L
SR
E=F(R,C,S,L,SL,…) E
栅格数据的聚类是根据设定的聚类条件对原有数据系统进行有选择 的信息提取而建立新的栅格数据系统的方法。
栅格数据的聚合分析是指根据空间分辨力和分类表，进行数据类型 的合并或转换以实现空间地域的兼并。
栅格数据的聚类聚合分析处理法在数字地形模型及遥感图象处理中 的应用十分普遍。例如，由数字高程模型转换为数字高程分级模型便是 空间数据的聚合，而从遥感数字图象信息中提取其一地物的方法则是栅
格数据的聚类。
6.3.1 栅格数据分析模式
2、栅格数据的复合分析
能够极为便利地进行同地区多层面空间信 息的自动复合叠置分析，是栅格数据一个突 出的优点。正因为如此，栅格数据常被用来 进行区域适应性评价、资源开发利用、规划 等多因素分析研究工作。在数字遥感图象处 理工作中，利用该方法可以实现不同波段遥 感信息的自动合成处理；还可以利用不同时 间的数据信息进行某类现象动态变化的分析 和预测。因此该方法在计算机地学制图与分 析中具有重要的意义。
矢量数据模型
矢量数据结构通过记录坐标的方法表示点、 线、面等地理实体，坐标空间为连续的，可以允 许任意位置、长度、面积的精确定义。
在矢量数据结构中，每个点用一个x，y坐标 来记录，面用一组线段（这些线段可构成一个封 闭的区域）的x，y坐标来记录。在面表示中，多 边形的第一个坐标和最后一个坐标总是相同的。 GIS软件中，一般通过拓扑检查来实现。
GIS空间分析概念
两种理解：
从侧重空间实体对象的图形与属性的交互角度考察
从GIS目标之间的空间关系中获取派生信息和新的知识，包括： 拓扑空间查询、缓冲区分析、叠置分析等
从侧重空间信息提取和传输角度考察 基于地理对象的位置和形态特征的空间分析技术，目的在于提取
和传输空间信息，包括：空间位置分析、空间相关分析等
6.3.2 矢量数据分析模式
1、矢量数据包含分析
确定要素之间是否存在直接的联系，即矢量点、线、面之间是否 存在空间位置上的联系，这是地理信息分析处理中常要提出的问题， 也是在地理信息系统中实现图形、属性对位检索的前提条件与基本的 分析方法。
在包含分析的具体算法中，点与点、点与线的包含分析一般均 可以分别通过先计算点到点，点到线之间的距离，然后，利用最 小距离阈值判断包含的结果。点与面之间的包含分析，可以通过 铅垂线算法来解决。
分析窗口示意图
6.3.1 栅格数据分析模式
5、栅格数据统计与量算
需要了解一组栅格数据的整体特征和态势时，通常对其进行统 计分析。例如，对于一副DEM，统计分析其最大高程、最低高程、 平均高程以及某给定高程出现的频率，即可对数据有整体的了解。 统计分析的目的是为了解数据分布的趋势或者通过趋势的了解回 归拟合出某些空间属性之间的关系，以把握空间属性之间的关系 和规律。栅格数据常规的统计分析主要指对数据集合的最大值、 最小值、均值、中值、总和、方差、频数、众数、范围等参数进 行分析。空间信息的自动化量算是地理信息系统的重要功能，也 是进行空间分析的定量化基础。栅格数据模型由于自身的特点很 容易进行类似面积和体积等属性的量算。例如基于在DEM计算某 种属性地形所占的面积，只需统计出这种属性地形所占的栅格数 乘以其栅格分辨率就可以得到面积。
利用包含分析方法，还可以解决地图的自动分色，地图内容从 面向点的制图综合，面状数据从矢量向栅格格式的转换，以及区 域内容的自动计数。
6.3.2 矢量数据分析模式
2、矢量数据的缓冲区分析
缓冲区分析是根据数据库的点、线、面实体，自动建立其周围 一定宽度范围内的缓冲多边形实体，从而实现空间数据在水平方 向得以扩展的信息分析方法。点、线、面矢量实体的缓冲区表示 该矢量实体某种属性的影响范围，它是地理信息系统重要的和基 本的空间操作功能之一。例如，城市的噪音污染源所影响的一定 空间范围、交通线两侧所划定的绿化带，即可分别描述为点的缓 冲区与线的缓冲带。而多边形面域的缓冲带有正缓冲区与负缓冲 区之分，多边形外部为多边形正缓冲区，内部为负。
按照分析窗口的形状，可以将分析窗口划分为以下类型， 矩形窗口：以目标栅格为中心，分别向周围八个方向扩展 一层或多层栅格。 圆型窗口：以目标栅格为中心，向周围作等距离搜索区， 构成圆型分析窗口。 环型窗口：以目标栅格为中心，按指定的内外半径构成环 型分析窗口。 扇型窗口：是以目标栅格为起点，按指定的起始与终止角 度构成扇型分析窗口。
基于不同的数据模型使用不同的分析方法。 栅格数据分析模式 矢量数据分析模式
6.3.1 栅格数据分析模式
1、栅格数据的聚类、聚合分析
栅格数据的聚类、聚合分析均是指将一个单一层面的栅格数据系统 经某种变换而得到一个具有新含义的栅格数据系统的数据处理过程。也 有人将这种分析方法称之为栅格数据的单层面派生处理法。
空间实体的关系
空间关系：1、度量关系，如两实体距离之远近 2、延伸关系，如两实体之间的方位 3、拓扑关系，定义两实体之间的关 联、邻接和包含。
空间实体的非几何属性
一般称属性，是指与地理实体相关联的地理 变量或地理意义。属性分定性和定量两种。定性 数据包括名称、类型、特性等；定量数据包括数 量、级别等。