拓扑指数在醚的QSPR研究中的应用
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２ ０ １ ３年 ８月
陕西理 工学院学报 （ 自然科 学版 ）
Ｊ ｏ ｕ ｍａ ｌ ｏ ｆ Ｓ ｈ ａ ａ ｎ ｘ ｉ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ（ Ｎ ａ ｔ ｕ ｒ Ｍ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ Ｅ ｄ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ）
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１ ． ３ ４ ９ ０ ２． ３ ４９ ０ ３． ３ ４９ ０
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Ａ ＝ ０ １ ０ Ｏ
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＝ ２． ６９ ８ ０ １ ． ３ ４９ ０
２ １ 期
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刘 明地 ， 吴启勋 ， 叶丹
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拓扑指数在醚 的 Ｑ Ｓ Ｐ Ｒ研 究中的应用
１ ． ３ ４ ９ ０ ２． ６ ９ ８ ０ ３． ６ ９ ８ ０ ４． ６９ ８ ０ ０
化度 Ｐ 以及碳 原子 数 ｎ ， 对 醚类 化合 物 的辛醇／ 水分 配 系数 （ Ｋ ｏ ｗ） 及溶 解度 （ Ｊ ｓ ） 进 行关 联 ， 结 果表 明利 用
这种拓扑指数能很好地预测醚类化合物辛醇／ 水分配系数（ Ｋ ｏ ｗ ） 及溶解度 （ Ｊ ｓ ） 。
１ 拓 扑指 数 ｊ 『 １ 的 计 算
３． ６９ ８ ０ ２． ３ ４９ ０ ４． ６９ ８ ０ ３． ３ ４９ ０
２
将 距 离矩 阵 Ｄ 与顶 点邻 接矩 阵 Ａ 相 乘得 到矩 阵 ：
１ ． ３ ４ ９ ０ ０ １ ． ３ ４ ９ ０ ２ ． ３ ４ ９ ０ ３ ． ３ ４ ９ ０ ２． ６９ ８ ０ ２． ６ ９ ８ ０ ２． ６ ９ ８ ０ ４． ６ ９ ８ ０ ６． ６ ９ ８ ０
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收 稿 日期 ： ２ ０ １ ３ － ０ ３ — １ ８
作者简 介 ： 刘明地 （ １ ９ ８ ７ 一） ， 男， 陕西省镇 安县人 ， 青海 民族大学硕士研究生 ， 主要研 究方 向为物质结构 与物性定量关 系 ；
［ 通讯作者 ］ 吴启勋 （ １ ９ ４ ３ 一） ， 男， 湖南省长沙市人 ， 青海 民族大 学教授 ， 硕 士研 究生 导师 ， 主要研究 方 向为结 构化学 、 计 算机化学（ 化学计量学 ） 。
Ａｕｇ ． ２ ０１ ３
第２ ９卷第 ４期
Ｖｏ １ ． ２ ９ Ｎｏ ． ４
［ 文章编号］ １ ６ ７ ３ — ２ ９ ４ ４ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ４－ ０ ０ ５ ２ — ０ ４
拓扑指数在醚 的 Ｑ Ｓ Ｐ Ｒ研究 中的应用
刘 明地 ， 吴启勋 ， 叶 丹
（ 青海 民族大学 化学与生命科学学 院，青海 西宁 ８ １ ０ ０ ０ ７ ）
［ 关 键 词］ 醚； 拓扑指数； 辛醇／ 水分配 系数； 溶解度； 回归方程 【 中图分类号 ］ ０ ６ ２ ３ ． ４ ２ ３ ； ０ ６ ４ １ ． １ ［ 文献标识码］ Ａ 目前国际上对物质的定量结构与性质之间的相关性研究是一个热门问题 ， 其 中用拓扑指数与图论 来研究物质的性质成为热点 ， 分子的结构决定分子的性质 ， 从分子结构提炼出的信息进行数值化即得到 分子拓 扑指 数 。用分 子 拓 扑 指 数 来 进行 定 量 结 构／ 性质相关性（ Ｑ Ｓ Ｐ Ｒ） 研 究是 目前 非 常 活跃 的领 域 。 从维纳指数…创建 以来 ， 人们 已相继提 出数百种拓扑指数 引， 利用这些拓扑指数来讨论醚类化合物 的 性质 已经取得了许多有益的结果。本文从距离矩阵、 顶点邻接矩阵、 边邻接矩阵、 关联矩阵出发 ， 利用距 离矩阵和顶点邻接矩阵两矩阵之积 矩阵的特征值 、 边邻 接矩阵的特征值 Ｂ 、 关联矩阵特征值 ｃ 、 支
［ 摘 要］ 醚类有机化合物主要 由 ｃ 、 Ｈ 、 Ｏ三种元素组成， 根据醚分子 中氧原子与碳原子所 构成 的骨 架特 点 ， 结合 原子 电 负性对化 合物 性质 的影 响 ， 将 氧原 子与碳 原 子的 电 负性之 比作 为
醚 类化合 物碳 氧键之 间的距 离 ， 建 立醚分 子 的距 离矩 阵和 顶点 邻接 矩 阵 ， 利 用两矩 阵之 积构成
的新 矩 阵的特征 值 ， 结合 边邻 接矩 阵和 关联 矩 阵的特征 值 日、 Ｃ ， 醚类分 子 支化度 Ｐ以及 醚 类 分子 中含碳 原 子 个数 ｎ ， 对 醚 的辛 醇／ 水分 配 系数 和 溶 解度 进 行拓 扑 学研 究 ， 取 得 了 良好 的相
关性 ， 回归相 关 系数 都 为 ０ ． ９ ９ ３ 。
醚 类化 合物 的分 子是 由碳碳 单键 、 碳氧 单键 、 碳氢 单键 组 成 ， 为 了能 够更 清 晰 地看 出醚 类分 子 的结 构， 将 分子 中 的碳 氢单 键 隐去 ， 以碳氧 元素所 构 成 的骨架 来 写 出醚类 分 子 的顶 点 邻接 矩 阵 和距 离 矩 阵 。 对 杂原 子 的处理 ， 我们 考虑 到原 子 电负性化 合物 性质 的影 响 ， 将 氧原 子与碳 原子 的 电负性 之 比作为碳 氧 单键 之 间 的 距 离 ， 将 碳 原 子 的 电 负 性 之 比 作 为 碳 碳 单 键 之 间 的 距 离 。 以 甲 基 丙 基 醚 （ Ｃ Ｈ， Ｏ Ｃ Ｈ Ｃ Ｈ ： Ｃ Ｈ ， ） 为例 ： 碳原 子与 氧原 子之 间 的距 离为 ３ ． ４ ４ ／ ２ ． ５ ５＝１ ． ３ ４ ９ ０ ， 碳 原子 与碳 原子 之 间 的 距离为 ２ ． ５ ５ ／ ２ ． ５ ５＝１ ， 则 其顶点 邻接 矩 阵 Ａ 和距 离矩 阵 Ｄ 为 ：
陕西理 工学院学报 （ 自然科 学版 ）
Ｊ ｏ ｕ ｍａ ｌ ｏ ｆ Ｓ ｈ ａ ａ ｎ ｘ ｉ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ（ Ｎ ａ ｔ ｕ ｒ Ｍ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ Ｅ ｄ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ）
０ １ ． ３ ４ ９ ０
１ ． ３ ４ ９ ０ ２． ３ ４９ ０ ３． ３ ４９ ０
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２ １ 期
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刘 明地 ， 吴启勋 ， 叶丹
０ ０ ０ ０ １ ０ ０ ｌ １ ０
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拓扑指数在醚 的 Ｑ Ｓ Ｐ Ｒ研 究中的应用
１ ． ３ ４ ９ ０ ２． ６ ９ ８ ０ ３． ６ ９ ８ ０ ４． ６９ ８ ０ ０
化度 Ｐ 以及碳 原子 数 ｎ ， 对 醚类 化合 物 的辛醇／ 水分 配 系数 （ Ｋ ｏ ｗ） 及溶 解度 （ Ｊ ｓ ） 进 行关 联 ， 结 果表 明利 用
这种拓扑指数能很好地预测醚类化合物辛醇／ 水分配系数（ Ｋ ｏ ｗ ） 及溶解度 （ Ｊ ｓ ） 。
１ 拓 扑指 数 ｊ 『 １ 的 计 算
３． ６９ ８ ０ ２． ３ ４９ ０ ４． ６９ ８ ０ ３． ３ ４９ ０
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将 距 离矩 阵 Ｄ 与顶 点邻 接矩 阵 Ａ 相 乘得 到矩 阵 ：
１ ． ３ ４ ９ ０ ０ １ ． ３ ４ ９ ０ ２ ． ３ ４ ９ ０ ３ ． ３ ４ ９ ０ ２． ６９ ８ ０ ２． ６ ９ ８ ０ ２． ６ ９ ８ ０ ４． ６ ９ ８ ０ ６． ６ ９ ８ ０
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作者简 介 ： 刘明地 （ １ ９ ８ ７ 一） ， 男， 陕西省镇 安县人 ， 青海 民族大学硕士研究生 ， 主要研 究方 向为物质结构 与物性定量关 系 ；
［ 通讯作者 ］ 吴启勋 （ １ ９ ４ ３ 一） ， 男， 湖南省长沙市人 ， 青海 民族大 学教授 ， 硕 士研 究生 导师 ， 主要研究 方 向为结 构化学 、 计 算机化学（ 化学计量学 ） 。
Ａｕｇ ． ２ ０１ ３
第２ ９卷第 ４期
Ｖｏ １ ． ２ ９ Ｎｏ ． ４
［ 文章编号］ １ ６ ７ ３ — ２ ９ ４ ４ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ４－ ０ ０ ５ ２ — ０ ４
拓扑指数在醚 的 Ｑ Ｓ Ｐ Ｒ研究 中的应用
刘 明地 ， 吴启勋 ， 叶 丹
（ 青海 民族大学 化学与生命科学学 院，青海 西宁 ８ １ ０ ０ ０ ７ ）
［ 关 键 词］ 醚； 拓扑指数； 辛醇／ 水分配 系数； 溶解度； 回归方程 【 中图分类号 ］ ０ ６ ２ ３ ． ４ ２ ３ ； ０ ６ ４ １ ． １ ［ 文献标识码］ Ａ 目前国际上对物质的定量结构与性质之间的相关性研究是一个热门问题 ， 其 中用拓扑指数与图论 来研究物质的性质成为热点 ， 分子的结构决定分子的性质 ， 从分子结构提炼出的信息进行数值化即得到 分子拓 扑指 数 。用分 子 拓 扑 指 数 来 进行 定 量 结 构／ 性质相关性（ Ｑ Ｓ Ｐ Ｒ） 研 究是 目前 非 常 活跃 的领 域 。 从维纳指数…创建 以来 ， 人们 已相继提 出数百种拓扑指数 引， 利用这些拓扑指数来讨论醚类化合物 的 性质 已经取得了许多有益的结果。本文从距离矩阵、 顶点邻接矩阵、 边邻接矩阵、 关联矩阵出发 ， 利用距 离矩阵和顶点邻接矩阵两矩阵之积 矩阵的特征值 、 边邻 接矩阵的特征值 Ｂ 、 关联矩阵特征值 ｃ 、 支
［ 摘 要］ 醚类有机化合物主要 由 ｃ 、 Ｈ 、 Ｏ三种元素组成， 根据醚分子 中氧原子与碳原子所 构成 的骨 架特 点 ， 结合 原子 电 负性对化 合物 性质 的影 响 ， 将 氧原 子与碳 原 子的 电 负性之 比作 为
醚 类化合 物碳 氧键之 间的距 离 ， 建 立醚分 子 的距 离矩 阵和 顶点 邻接 矩 阵 ， 利 用两矩 阵之 积构成
的新 矩 阵的特征 值 ， 结合 边邻 接矩 阵和 关联 矩 阵的特征 值 日、 Ｃ ， 醚类分 子 支化度 Ｐ以及 醚 类 分子 中含碳 原 子 个数 ｎ ， 对 醚 的辛 醇／ 水分 配 系数 和 溶 解度 进 行拓 扑 学研 究 ， 取 得 了 良好 的相
关性 ， 回归相 关 系数 都 为 ０ ． ９ ９ ３ 。
醚 类化 合物 的分 子是 由碳碳 单键 、 碳氧 单键 、 碳氢 单键 组 成 ， 为 了能 够更 清 晰 地看 出醚 类分 子 的结 构， 将 分子 中 的碳 氢单 键 隐去 ， 以碳氧 元素所 构 成 的骨架 来 写 出醚类 分 子 的顶 点 邻接 矩 阵 和距 离 矩 阵 。 对 杂原 子 的处理 ， 我们 考虑 到原 子 电负性化 合物 性质 的影 响 ， 将 氧原 子与碳 原子 的 电负性 之 比作为碳 氧 单键 之 间 的 距 离 ， 将 碳 原 子 的 电 负 性 之 比 作 为 碳 碳 单 键 之 间 的 距 离 。 以 甲 基 丙 基 醚 （ Ｃ Ｈ， Ｏ Ｃ Ｈ Ｃ Ｈ ： Ｃ Ｈ ， ） 为例 ： 碳原 子与 氧原 子之 间 的距 离为 ３ ． ４ ４ ／ ２ ． ５ ５＝１ ． ３ ４ ９ ０ ， 碳 原子 与碳 原子 之 间 的 距离为 ２ ． ５ ５ ／ ２ ． ５ ５＝１ ， 则 其顶点 邻接 矩 阵 Ａ 和距 离矩 阵 Ｄ 为 ：