激光干涉仪技术及发展

度、均匀程度等却能进行细致的描述。

从R t 、R z 、R 3z 三个参数定义上可以看出:R t 表示所测轮廓网纹沟槽的最大深度;R t 、R z 代表了平台网纹深沟槽分布及变化趋势,R z 、R 3z 代表了平台网纹深沟槽的宽度、深度的均匀程度,即重复分布情况。

这三个参数可用于分析选用珩磨油石条的尺寸、粒度及磨条的涂层性能对表面沟纹的影响,同时避免人工目测沟槽深度及分布的误差。

5 结论
结合气缸套的平台网纹本身的特点及气缸套的工作状况,确立了基于轮廓支承度率曲线、幅度分布曲线、轮廓高度三个方面的参数指标,这套评定指标
能够对气缸套内表面粗糙度轮廓的磨合特性、润滑
特性、网纹分布等进行对应的定量分析,实现完整、准确地描述及评价气缸套平台网纹,同时能反映气缸套加工制造过程的不足之处,进而指导调整工艺
参数。

参考文献
1 谢旭华,刘 芬.气缸套平顶珩磨表面磨合特性测定方法探讨.现代制造工程,2002(8)
2 梁全顺.柴油机气缸套内表面平台珩磨网纹技术的探讨.内燃机车.2001(11)
3 德国工业标准DIN4768.1990.5
4 袁长良,丁志华,武文堂.表面粗糙度及其测量.北京,机械工业出版社.1989,10
第一作者:李伯奎,江苏淮阴工学院机械系,223001江苏省淮安市
收稿日期:2003年3月
激光干涉仪技术及发展
羡一民 王科峰
成都工具研究所
由于激光具有极好的时间相干性,其相干距离可以达到数公里,所以自激光问世以来,以激光为光源的激光干涉仪一直被人们所关注,其应用范围不断扩展,激光干涉仪技术也不断发展,出现了各种形式的激光干涉仪。

1 单频激光干涉仪和外差激光干涉仪
尽管存在各种形式的激光干涉仪,但从原理上讲,可以归结为单频激光干涉仪和外差激光干涉仪两种基本类型。

通常用于长度测量的激光干涉仪采用Machel son 干涉仪系统,图1为单频激光干涉仪原理示意图,分光器BS 将激光分为2束,一束射向定镜R,另一束射向动镜M,当动镜M 移动时,经R 和M 的反射光在O 处汇合产生干涉,由于分光器金属膜的附加相移性质,光电探测器D1、D2接受的信号相位差为90 ,用于计数器的方向辨别。

图1 单频激光干涉仪
图2为外差激光干涉仪的原理示意图,偏振方向相互垂直的同轴双频激光被分光镜BS 分为二部分,反射部分经检偏器P 1由光电探测器D 1接受,作为系统的参考信号;透射部分在偏振分光镜PBS 处按偏振方向分解,一路指向定镜R,频率为f 1;另一路指向动镜M,频率为f 2。

当动镜M 移动时,返回光产生多普勒频移 f ,f 2+ f 与f 1两光束在偏振分光镜PBS 汇合,经45 放置的检偏器P 2,由光电探测器D 2接收。

图2 外差激光干涉仪
在Machelson 干涉仪系统中光程的变化是动镜位移的2倍,多普勒效应可以用下式表示
f =2V C
f
式中C 为光速,V 为动镜的移动速度,f 为光频。

设L 为动镜的移动距离,则有
L =
l
V d t =
l
fC 2f =
2
l
f d t
此式即激光干涉仪的测量原理式,不管是单频
激光干涉仪还是外差激光干涉仪,位移信息均载在 f 上。

由于频率的时间积分为周期数N ,所以上式简化为
L =N
2
式中 为激光在测量时刻的波长值。

在图1和图2中,光电探测器所接受的是相同偏振方向的光波叠加,设二束光的平面波动方程为
E (1)=E 1exp{-i (2 f 1t - 1)}E (2)=E 2exp{-i (2 f 2t - 2)}
式中E 1,E 2,f 1,f 2, 1, 2分别为二束光的振幅、频率和初相位,此二束光叠加的合成振幅E 为
E =E (1)+E (2)
合成光强的变化周期数即激光干涉议测量原理式中的N 。

合成光强I 为
I =|E |2=E E *
*
=[E 1exp{-i (2 f 1t - 1)+E 2exp{-i (2 f 2t - 2)}] [E 1exp{i (2 f 1t - 1)}+E 2exp{i (2 f 2t - 2)}]=E 12+E 22+2E 1E 2cos[2 (f 2-f 1)t +( 2- 1)]=E 12+
E 22+
2E 1E 2cos{2 [(f 2-f 1)+ f ]t }}
上式是二个不同频率的光干涉叠加的结果,也即外差干涉的方程式,如果f 1=f 2,则变为单频激光干涉仪的干涉方程式
I =
E 21+
E 22+
2E 1E 2cos2 ft
比较以上两式,可以得到表1。

表1 单频激光干涉
仪和外差激光干涉仪
从表中可见外差激光干涉仪的测量信息 f 是叠加在一个固定的频差(f 2-f 1)上的,属交流系统,而单频激光干涉仪的测量信息 f 是叠加在一个直
流分量(E 21+E 2
2)上的,属直流系统,这是两种类型
激光干涉仪的本质区别。

2 几种激光干涉仪系统
通用型激光干涉仪主要用于现场,与在实验室中使用的专用激光干涉仪相比,要求具有更高的测量速度、测量距离和抗干扰能力,因此要求激光干涉仪系统必需有足够的带宽和增益,下面是几种典型的激光干涉仪系统。

2 1 单频激光干涉仪
单频激光干涉仪是最早出现的激光干涉仪系统,但是由于直流漂移的影响,多用于实验室的专用设备中,
在相当时期内没有推广到现场使用。

图3 补偿型单频激光干涉仪
图3是一种带有补偿的单频激光干涉仪(1),线偏振光通过1/4波片Q 1成为圆偏振光,在偏振分光
器PBS 的分光面上分解为P 、S 二个分量,在动镜M 移动时,P 光产生多普勒频移 f ,S 光频率不变,2束光返回后经1/4波片Q 2成为带有干涉信息的旋转线偏振光,P 1、P 2、P 3为检偏器,其光轴方向依次相差45 ,干涉信号由光电接收器D 1、D 2、D 3,接受并输入到运算放大器。

D 1、D 2、D 3接受的三路信号相位依次为0 、90 、180 ,它们对应的光程是完全一致的,有效地补偿了由于测量距离过长引起的信号衰减和各类干扰。

单频激光干涉仪的测量速度在原理上没有限制,主要取决于放大器的带宽和电子器件的速度。

Renisho w 公司的单频激光干涉仪的测量速度可达1000mm/sec 。

用于单频激光干涉仪的稳频方法主要有Lamb 凹陷法和双纵模稳频法,La mb 凹陷法根据由于增益介质的增益饱和,使激光器的输出在中心频率处出现凹陷的特点,利用压电陶瓷来控制腔长,这种方法
多用于使用环境较好的系统;双纵模稳频法利用控制激光输出的二个纵模强度来控制腔长,由于模式竞争,二个输出纵模取相互垂直的偏振状态,抑制其中一个偏振,从而得到单频激光,是目前常用的单频
稳频方法。

2 2 基于塞曼效应的双频激光干涉仪
双频激光干涉仪属外差式激光干涉仪。

全内腔激光器置于磁场中,Ne原子的能级发生塞曼分裂,当磁场轴向放置时,激光器的输出为具有一定频差的两个方向相反的圆偏振光,而在磁场横向放置时,激光器的输出为具有一定频差的两个偏振方向相互垂直的线偏振光,以这样的光源构成的双频激光干涉仪原理如图2,光电探测器D1接受的是频差信号(f2-f1),作为参考信号;光电探测器D2接受的信号频率是[(f2-f1)+ f].这二个信号在信号处理系统中的减法器S相减,得到 f值。

由于双频激光干涉仪是交流系统,具有优异的系统增益和抗干扰能力,不存在直流漂移,所以从1970年HP公司推出第一台基于纵向塞曼效应的双频激光干涉仪后,在相当时期内,这种系统垄断了干涉仪市场。

外差式激光干涉议的测量速度受到两束光的频差大小限制,根据前述的多普勒效应方程式可得到
f 3.3V
在HP5528系统中,双频频差为1 8MHz,测量速度为300mm/sec,可以算出,此时多普勒频移变化1MHz,要求交流放大器的带宽为0 8~2 8MHz,显然,系统的测量速度高要求双频频差高,但是在塞曼效应的激光器中,频差高到一定程度,模牵引效应消失,频差也消失。

这也是基于塞曼效应效的双频激光干涉议的测量速度难以提高的原因。

一般,横向塞曼效应产生激光频差一般在几百kHz以内,纵向塞曼效应产生的激光频差可以达到3 4~4MHz (HP5517D激光头)。

2 3 双纵模激光干涉仪
激光器输出的纵模间隔为
V
L
=C/2n L0
式中C为光速,n为激光器腔内折射率,L0为激光器的腔长。

选择激光器腔长,使其在多普勒带宽之内主要有二个纵模输出,可得到高频差的双频激光,例如选择腔长220mm,可得到频差为680MHz的双频激光。

双纵模激光干涉仪采用等强度的稳频方法,由于频差大,原理上可以达到极高的测量速度,如Zeiss公司的ZLM300系统的测量速度可达6400mm/ sec,但是高频差也使光电接受、信号处理更为困难。

激光干涉仪是以波长作为测量基准的,大频差造成的两束光的波长差别是不能忽略的,可以计算,在频差为680MHz时,可以引起1.36 m/m的误差。

因
此必须确认产生多普勒频移的激光波长作为测量的基准。

也由于此,双纵模激光干涉仪也难以应用在角度测量,直线度测量这样的利用差动原理的测量项目。

2 4 基于声光频移的双频激光干涉仪
图4和图5为Zygo公司的基于声光移频的双频激光干涉仪的激光头简图(2),双纵模稳频的激光器输出激光,由检偏器P抑制一个纵模输出,线偏振的单频激光以Bragg角 入射到声光频移器,衍射的0级输出保持原频率f1和原方向,1级输出偏转一个- 角,并产生频移,频移后的频率变为f2,此频移(f2-f1)是声光偏转器中的声波频率,也即由晶体振荡器产生的驱动频率。

0级光和1级光经过一个双折射棱镜各自按照偏振方向分离,通过一个孔栏A得到了同轴的,具有频差(f2-f1)的,偏振方向相互垂直的双频激光。

图4 声光移频激光头
图5 声光频移的光学处理
声光移频激光器可以提供很高的双频频差,如Zygo公司的AXIOM2/20系统的双频频差为20Mhz,测量速度为1600mm/sec.这是基于塞曼效应激光干涉仪难以做到的。

声光频移基于B ragg衍射,为保证激光经多个声波波前反射后实现多光束相干,必需保证
d >> 2
式中d为声光介质厚度, 为输入激光波长, 为声波波长。

从式中可见,由于存在声光介质厚度d,声波频率不可能过低,也即由声光频移产生的双频激光的频差不可能过低,一般在几十MHz到几百MHz,这样对系统的硬件速度又提出了更高的要求。

采用声光移频技术,可以使激光干涉议的光学系统大大简化,如2束光的频差取决于电路中的晶体振荡器,可以直接在电路中得到,与图2所示的外差式激光干涉议相比,可以省去一套参考信号的接
受光路(如图2中的B S、P1、D1)。

又如声光频移器的输出为二束分离的f1和f2光,若将f1光直接射向动镜,当动镜移动时,返回光为(f1+ f),此光在激光头内与f2光叠加,便可得到[(f2-f1)+ f],省去了图2中的由偏振分光器PBS和定镜R组成的 外置干涉仪 ,这样的光学布局的优点是使激光干涉仪机构体积大大减小,但是在使用中,一定要特别注意 闲程误差 (Deadpath error)的影响[3]。

此外,由于这样的系统不存在干涉仪的定臂,难以用一个激光头来实现角度和直线度测量。

2 5 基于双折射的双频激光器[4]
基于双折射的双频激光器是清华大学精密测试
技术及仪器国家重点实验室的专利技术,将具有双折射元件置于激光器的谐振腔内,由于寻常光(o)和非寻常光(e)在双折射元件中有不同的光程,使激光器具有二个不同的物理腔长,从而导致输出不同频率的o光和e光,其频差的绝对值 f可以表示为
f=f /L
式中f为光频,L为激光器的谐振腔长, 为双折射造成的o光和e光的光程差。

由于o光和e光在同一光路上行进,和同一空间的Ne原子相互作用,争夺增益,当2束光的频差过小时,强烈的模竞争效应产生 频差闭锁 ,使一个频率的光熄灭,激光器又回到单频输出,为消除这种 频差闭锁 现象,需要让o光和e光各自占据一群放大介质的原子,以避免这二个频率对放大介质原子群的竞争.保持双频输出。

在实际结构中,是通过在激光器谐振腔中置入双折射效应很大的方解石晶体使o光和e光的振荡途径空间分离或者在激光器上加横向磁场使放大介质的原子分离为o光原子群和e光原子群来解决的。

后者称为双折射 塞曼双频激光器。

前面已述,纵向塞曼效应产生的双频频差难以提高,而声光频移的双频激光频差难以降低,基于双折射的双频激光器的最大优点是其输出频率可以从几兆到几十兆任意调节,恰恰填补了上述二种方法不能覆盖的频率范围,而这一范围可以兼顾干涉仪的测量速度和电子器件的允许频率,是外差激光干涉仪最合适的使用频段。

基于双折射的双频激光器采用o光和e光等强度的方法稳频。

3 激光干涉仪的细分技术
激光干涉仪的细分可以归纳为光学细分和电子细分两种方式。

3 1 激光干涉仪的光学细分方法[5]
所谓激光干涉仪的光学细分方法是指利用动臂光路的多次反射而实现的细分方法,细分数是光束在动臂中往返次数的2倍。

如在Machelson干涉仪中,光束在动臂中往返1次,实现了光学2细分,分辩率为 /2。

图6为HP10706A平面镜干涉仪的示意图,R1和R2为定镜,动镜M为高精度平面反射镜,动臂光束第1次往返通过1/4波片Q时,由P光转化为S 光,第2次则由S光转化为P光,利用这样的偏振转换使光束在动臂往返2次,实现了光学4细分。

图6 四细分光路
图7为HP10716A高分辩率干涉仪,Q1和Q2为1/4波片,Q1后表面镀有高反射膜,同时作为干涉仪的定镜。

Q1的后表面和R2反射动臂和定臂光束,与前述相同,利用P光和S光的相互转化实现动臂光束的四次反射,达到光学八细分。

图7 八细分光路
3 2 激光干涉仪的电子细分方法
光学细分是以牺牲干涉仪的测量速度为代价的,光学细分数即干涉仪测量速度降低的倍数,在HP系统中使用HP10716A高分辩率干涉仪的测量速度由700mm/sec(HP5529A)降到175mm/sec,此外光学细分的结构也过于复杂,难以实现高倍细分,因此电子细分是激光干涉仪的主要细分方法。

在单频激光干涉仪中,光电接收器接收的2个相位差90 是电子细分和辨向的基础,将这二个信号整形、反向后,用取沿口的办法可直接得到4细分的信号( /8)。

对于高倍细分,一般采用微机细分的方法,将正弦和余弦信号经A/D转换为数字量,利用正弦信号的符号、余弦信号的符号和正弦信号与余弦信号的相对大小这样三个判断条件,将一个干
涉信号的周期分为8个45 的区间,软件首先判断即时干涉信号所属的区间,然后将正弦和余弦信号相除,得到正切或余切值,以此值查表(反正切表或反余切表),得到此时的干涉信号相位值,达到细分目的。

若按11.25 间隔制表,可达到32细分,在标准的Machelson 干涉仪中,分辩率达到10nm 。

基于声光频移的双频激光干涉仪的细分方法如图8所示,参考信号(f 2-f 1)积分为三角波,测量信号[(f 2-f 1)+ f ]转化为方波。

在测量过程中,测量方波的上升沿连续采样三角波,并经A/D 转换为数字量,一套附加电路判断三角波的上升或下降沿,并以此校正采样值,相邻二次采样值之差即为由于动镜移动造成的相位差,当相位差累计到360 时对应一个完整的干涉信号,即标准的Machelson 干涉仪中,动镜移动 /2。

整个过程实际是一个对多普勒频移的积分过程。

这种方法的细分数为2n -1,n 为A/D 转换器的位数。

在使用8位A/D 转换器时,系统的分辩率可达1.2nm。

图8 声光频移激光干涉仪的细分
在基于塞曼效应的双频激光干涉仪中,频差(f 2-f 1)是不稳定的,难以实现对参考信号的积分处理,通常采用锁相倍频的细分方法,图9为锁相倍频的示意图,不管输入频率f 如何变化,输出频率总是保持输入频率的N 倍即Nf ,当输出频率偏离此关系时,输出频率经N 分频,反馈到鉴相器,与输入频率比较后的相位差经滤波器到压控振荡器输入端,控制压控振荡器的输出频率,从而保证其输出与输入的比例关系。

测量信号和参考信号经锁相倍频后的频率为N [(f 2-f 1)+ f ]和N (f 2-f 1)的两列脉冲,为便于后续电路的处理,用一高频信号将2列脉冲同步,使脉冲处于完全重合或者完全错开的状态,然后经过一个高速异或门逻辑电路实现此两列脉冲的相减,得到表征动镜位移的当量脉冲。

这种细分处理方法完全是由硬件完成的,输出的当量脉冲与实际位移之间只有硬件延迟,所以可以在闭环位置控制系统中作为测量元件,
实现实时控制。

图9 锁相倍频电路
激光干涉仪的细分方法还有很多,例如在单频激光干涉仪中,可以用电阻链细分方法;在基于声光频移的双频激光干涉仪中,可以将测量信号与频差信号,测量信号与移相90 的频差信号分别混频,得到相位差为90 的两路信号,然后按单频激光干涉仪的细分方法处理;在基于塞曼效应的双频激光干涉仪中,可以采用测量剩余相位的方法实现细分等,利用两个相互垂直偏振光相干,其干涉信号为一个旋转的线偏振光的特点实现细分,在国内亦有大量的研究,并取得很好的效果[6]。

4 激光干涉仪在机床检测中的应用以激光干涉仪为基础,通过各种组合,派生出一些新的功能和仪器系统,为机床检测提供了新的检测手段。

4 1 激光多维测量系统
将激光干涉仪技术与激光准直技术相结合,组成多自由度测量系统,在国外已有很多研究,API 公司在1996年推出了激光5/6维测量仪产品[7]。

如图10所示,方框内为移动的传感头部分,激光在传感头内分为3束,1束到动镜M,构成激光干涉仪的动镜部分;第2束由二维光电探测器D1接收,用以测量2维直线度;第3束经反射镜R 反射,由2维光电探测器D2接收,是一套小型测角仪,用以测量传感头的俯仰角和偏摆角,滚摆角也可以用准直的方法来测量,但精度偏低,API 公司采用了电子水平仪(水平轴)或直角尺(垂直轴)
的方法测量。

图10 激光多维测量系统
激光多维测量系统大大扩展了激光干涉仪的功能,简化了机床检测的操作,缩短了检测时间,利用这一系统,一次测量可以得到单轴6个自由度的误差数值(位移,2个直线度和3个摆角),借助五棱镜
可以测量机床3轴之间的轴的垂直度,通过5次测量即可得到机床的全部21项误差值。

这些误差值经误差模态分析软件处理生成机床3维空间的网格补偿数据。

4 2 机床工作区对角线测量
在ISO230-6标准中,提出了机床工作区对角线测量的概念,即用机床工作区内的四条对角线的位移误差来考核机床整机的精度,对角线误差实际是机床21项误差的综合,所以是一种快速有效的检测方法,HP5529A 系统提供了对角线测量附件(HP10768A)。

但是,一般对角线测量是将激光干涉议的动镜沿对角线方向测量的,无法反映21项误差的具体值,难以进行误差补偿,Optodyne 公司进而提出了一种 向量测量方法 [8],这种方法是沿对角线方向以阶梯折线的轨迹测量的,如图11
所示。

图11 向量测量方法
图中表示了在XY 平面内 向量测量方法 的测量轨迹,同样,在3维空间中可以得到( X 1、 Y 1、、 Z 1 X n 、 Y n 、 Z n )一组测量数据,它包含了机床各轴向定位精度、直线度和垂直度的信息,由软件处理得到螺距误差和空间误差的补偿数据。

4 3 机床转台的测量通常激光干涉仪的小角度测量附件采用动臂和定臂光程差动来实现的,受到光束位置及原理上的非线性限制,一般测量范围只能到 10 ~20 ,Ren ishow 公司将激光干涉仪的小角度测量附件与数控端齿盘结合,用于机床转台的测量,测量时被测转台与端齿盘交错以相反方向转动,以保证角度测量的连续性[9]。

Optodyne 公司实现360 连续测量的方法如图12所示,每测量一定角度段转台校准器回转,回拨杆与参考柱接触,然后进行后一角度段的测量。

这二种方法的区别是前者中大角度以端齿盘为
基准,小角度用激光干涉仪来测量,而后者完全用激
图12 360 连续测量的方法
光干涉仪测量,回拨杆和参考柱只是造成一个传递基点,显然二种方法的数据处理方法也不相同。

4 3 机床运动轨迹误差测量
图13为Optodyne 公司干涉仪测量机床运动轨迹的方法[10]
,测量激光束经聚光镜,射向平面镜,当被测转台沿虚线旋转时,可得到一条位移 角度曲线(正弦),再将激光头与平面镜共同转90 ,可得到另一条位移 角度曲线(余弦)。

将此两条曲线合成,即可求得被测转台的误差、速度、加速度等。

这种方法可以用来测量数控机床的差补误差。

图13 干涉仪测量机床运动轨迹
机床精度检测是激光干涉仪的重要用途,近年来,用以测量机床精度的附件和相应软件不断完善,如实现数控机床位置误差自动补偿的软件,数控转台位置误差自动补偿的软件,测量双轴驱动机床的2轴同步位置误差的附件等,这些功能都是传统的手段难以实现的,一些激光干涉议还使用了光纤传导,使干涉议部分体积大大减小,能够更方便地安装,提高检测效率。

参考文献
1 殷纯永 现代干涉测量技术 天津大学出版社
2 G E Eommargren A new laser measurment system for precision metrology Precision Engineering,1987,9(4)
3 羡一民 激光干涉仪的准确度 计量技术,1990(1)
4 Jin Yuye,Zhang Shulian,Li Yan,Guo Jihua,Li Jiaqing Zeeman birefringence dual frequency laser China Physic Letters,2001,18(4):533~536
5 Charles R Steinmetz Performance evaluation of laser displace
ment interferometry on a precision coordinate measuring ma chine Industry Metrology,1991(1):165~191,
6 郭彦珍,邱宗明,李 信 激光偏振干涉光路的非线性分
析计算 1995,l16(4)
7 K Lau,Q Ma,X Chu,Y Liu,S Olson An advanceded 6-de
gree of freedom laser system for quick CNC machine and C MM
error mapping and compensation
8 G Liotto,C P Wang Laser doppler displacement meter allows
new diagonal measurement for large aspect ratio machine tool easily and accuracy,in Proceedings of LAMDAMAP,979 Reni show 使用说明书
10 Op todyne 公司.Laser Doppler Displacement Meter 应用简介
第一作者:羡一民,研究员级高级工程师,成都工具研究所,610051成都市府青路二段24号
收稿日期:2001年12月
三坐标测量机的矢量检测功能及其应用
朱正德
上海大众汽车有限公司
随着数控技术的发展,产品中以自由曲面为主要特征的零部件的数量不断增多,对制造质量的要求也在提高。

这些工件的CAD 模型是已知的,并成为加工和事后检查的依据,轿车车身就是最有代表性的例子。

从图1可以看出,整车有一个确定的坐标系,车身上的任何零部件 无论是单一的冲压件、拼合后的焊接总成,还是整个车身,它们的C AD 模型均以这个坐标系为基础。

图1
1 关于曲面测量中的误差表述
为了对组成这类工件的自由曲面进行准确的测量和作出评定,具有矢量检测功能的现代CNC 坐标测量机发挥了重要的作用。

那么,为什么要强调 矢
量检测 呢?这是因为对于一个具有自由曲面的工件来讲,其曲面上某一被测点的误差并非一个单纯的数值,而是一个有着明确的定义和严谨的数学表达的矢量。

从工件的C AD 模型可以将到曲面上某点M 0的理论坐标值x 0、y 0、z 0,和过该点的法线向量与X 、Y 、Z 三个坐标轴的正向的夹角 10、 20、 30,以及该法线向量的方向余弦c os 10、cos 20、cos 30。

事实上,
在对一个工件实施曲面测量时,三坐标测量机的测
头正是沿着该点的法线方向接触工件的。

由于存在着制造误差,被测工件的实际曲面是不会与C AD 模型中的理论曲面相重合的,而且实际测量点(即测头与工件的接触点)的法线向量也不一定会与过该名义点的法线向量重合。

关于曲面测量中的误差表述正是基于此而确立的。

人们有时候把工件曲面上某一点的误差简单地说成是 法向偏差 。

严格地讲,这种讲法欠严密。

虽然法向偏差的称谓并没有错,但它的真正含义乃是从名义点到实测点的向量在前者法线方向上的投影。

至于通过矢量检测得到的误差的指向,即偏差值 正 、 负 的规定,可参见图2。

在图2a 中的工件曲面呈凸形,而b 中的工件曲面呈凹形。

(a) (b)
图2
2 关于偏差计算
三坐标测量机在对工件曲面上的某一名义点
M 0进行测量时,实际测得点为M 1,令它的坐标是x 1、y 1、z 1。

实测值与名义值在X 、Y 、Z 三个坐标轴上的差值分别为
D x =x 1-x 0。