第六讲 小信号模型分析方法
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(1)静态参数
VB − VBE IC ≈ I E = Re
IB =
IC
β
VCE = VCC − I C ( RC + Re )
增加一倍， 、 ∴ β增加一倍， IC、VCE 增加一倍 不变， 一倍。 不变， IB减小一倍。
（2）动态参数 ）
' v o − β RL Av = = vi rbe
Ri = Rb // rbe Ro ≈ RC
I CQ ≈ I EQ
VB − VBE = Re
VB
IB
IC
3.75 − 0.7 = ≈ 1.5mA 2 I CQ 1.5 = ≈ 25 µ A I BQ = β 60
VCEQ = VCC − I CQ ( RC + Re ) = 15 − 1.5( 3 + 2) = 7.5V
与例1结果完全相同 与例 结果完全相同
根据微变等效电路求动态参数
1. 电压放大倍数 Av
26mV rbe = 300Ω + (1 + β ) = 1.36 KΩ IE ' RL = RC // RL = 3 // 3 = 1.5 KΩ ' ' − β RL vo − β i b RL = Av = = rbe + (1 + β ) Re v i ib rbe + ie Re
小信号模型分析法 ： 其优点是适 小信号模型 分析法： 分析法 用于任何复杂的电路， 可方便求解 用于任何复杂的电路 ， 动态参数如放大倍数、 输入电阻、 动态参数如放大倍数 、 输入电阻 、 输出电阻等； 输出电阻等 ； 其缺点是只能用于分 析小信号， 析小信号 ， 不能用来求解静态工作 点Q。 。 实际应用中， 实际应用中 ， 常把两种分析方法 结合起来使用。 结合起来使用。
Ri = Rb // rbe
（2）断开Ce后，动态参数 AV减小， Ri增大，Ro 不变。
Ro ≈ RC
' −β R L A= v r +(1+ β)R be e
R = R // rbe +(1+ β)R i b e R ≈R o C
作业： 作业：
P186 4.2.1、4.2.3、 、 、 4.3.2、4.3.5、4.3.8、4.3.9、4.3.12 、 、 、 、
(1) 放大倍数
输出信号的电压和电流幅度得到了放大， 所以输 输出信号的电压和电流幅度得到了放大 ， 出功率也会有所放大。 对放大电路而言有电压放大 出功率也会有所放大 。 对放大电路而言有 电压放大 倍数、电流放大倍数和功率放大倍数, 倍数、电流放大倍数和功率放大倍数,通常它们都是 按正弦量定义的。 按正弦量定义的。
例1：求电路的静态参数（IB、IC、VCE)，及 ：求电路的静态参数（ 、 、 ， 动态参数（ 、 、 。 动态参数（Av、Ri、Ro)。
解：
根据直流通路求静态参数
Rb 2 VB = VCC = 3.75V Rb1 + Rb 2
I CQ ≈ I EQ
VB − VBE = Re
VB
IB
IC
3.75 − 0.7 = ≈ 1.5mA 2 I CQ 1.5 = ≈ 25 µ A I BQ = β 60
VCEQ = VCC − I C ( RC + Re ) = 15 − 1.5( 3 + 2) = 7.5V
根据微变等效电路求动态参数
Cb3
1. 电压放大倍数 Av
26mV rbe = 300Ω + (1 + β ) = 1.36 KΩ IE
' RL = RC // RL = 3 // 3 = 1.5 KΩ
V rbe = rbb' +(1+ β) T IEQ
vo − β ib ( Rc ||R L ) R′ Av = = = −β L vi ib rbe rbe
（3）输入电阻 ）
(3)输入电阻 (3)输入电阻
vi Ri = ii
Ri = Rb // rbe
(4)输出电阻 )
Ri
vT Ro = iT
vs =0
h参数模型
vbe = hieib + hrevce
ic = hfeib + hoevce
2)模型中的主要参数 （2)模型中的主要参数
输入电阻， ①hie为输入电阻，即 rbe。
rbe 交流输入电阻 rbe = rbb' + (1 + β )26 mV / I EQ
反向电压传输比。 ②hre为反向电压传输比。 电流放大系数， ③hfe为电流放大系数，即β。 βiB——输出电流源 输出电流源 输出电导， ④hoe为输出电导，即1/rce。
Ro = RC
Ro
三、两种分析方法特点比较
放大电路的图解分析法： 放大电路的图解分析法：其优点是 图解分析法 形象直观，适用于Q点分析 点分析、 形象直观，适用于 点分析、非线性失 真分析、 最大不失真输出幅度的分析， 真分析 、 最大不失真输出幅度的分析 ， 能够用于大、 小信号； 能够用于大 、 小信号 ； 其缺点是作图 麻烦， 只能分析简单电路， 麻烦 ， 只能分析简单电路 ， 求解误差 不易求解输入电阻、 大 ， 不易求解输入电阻 、 输出电阻等 动态参数。 动态参数。
vt R= o it
R =∞, L
vs =0
注意：放大倍数、输入电阻、 注意：放大倍数、输入电阻、输出电阻通常 都是在正弦信号下的交流参数， 都是在正弦信号下的交流参数，只有在放大电路 处于放大状态且输出不失真的条件下才有意义。 处于放大状态且输出不失真的条件下才有意义。
(4) 通频带 BW
放大电路的增益A(f) 是频率的函数 。 在低 是频率的函数。 放大电路的增益 频段和高频段放大倍数都要下降。 频段和高频段放大倍数都要下降。当A(f)下降 下降 到中频电压放大倍数A 到中频电压放大倍数 0的 1/ 2 时，即 A0 A( fL ) = A( fH ) = ≈ 0 . 707 A 0 2
表示三极管的 电流放大作用
(3) 模型简化
hre反映三极管内部
的电压反馈， 的电压反馈，因数 量很小， 量很小，一般可以 忽略。 忽略。
hoe与电流源并联
时，分流极小，可 分流极小， 作开路处理。 作开路处理。
放大电路的技术指标
放大电路的主要技术指标 • (1)放大倍数 (1)放大倍数 • (2)输入电阻 i (2)输入电阻 输入电阻R • (3)输出电阻 o (3)输出电阻 输出电阻R • (4)通频带 (4)通频带
增加一倍， ∴ β增加一倍， 增加一倍 Ri、Ro 不变， 不变， 、 AV增大。 增大。
例4：电路的参数不变，若断开 e，静态参数（IB、 ：电路的参数不变，若断开C 、
IC、VCE)，及动态参数（AV、Ri、Ro)如何变化。 如何变化。 ， 、 、 、
参数不变。
(1)断开Ce后，静态
' − β RL Av = rbe
(2) 输入电阻 Ri
输入电阻是表明放大电路从信号 源吸取电流大小的参数， 源吸取电流大小的参数 ， Ri 大放大电 路从信号源吸取的电流小， 反之则大。 路从来自号源吸取的电流小 ， 反之则大 。
vi Ri = ii
输出电阻R (3) 输出电阻 o
输出电阻是表明放大电路带负载的能力， 输出电阻是表明放大电路带负载的能力， 大表明放大电路带负载的能力差，反之则强。 Ro大表明放大电路带负载的能力差，反之则强。
− 60 × 1.5 = = −0.73 1.36 + (1 + 60) × 2
I e = (1 + β ) I b
• •
根据微变等效电路求动态参数
2. 输入电阻 i 输入电阻R
Ri' = rbe + (1 + β ) Re
= 1.36 + (1 + 60) × 2
= 123.36 KΩ
' Ri = Rb // Ri' = 15 // 123.36 = 13.4 KΩ
3.3.2
小信号模型分析法
一、BJT的H参数及小信号模型 的 参数及小信号模型 (1)模型的建立 (1)模型的建立 1.三极管可以用一个模型来代替 三极管可以用一个模型来代替。 1.三极管可以用一个模型来代替。 2.对于低频模型可以不考虑结电容的影响。 2.对于低频模型可以不考虑结电容的影响。 对于低频模型可以不考虑结电容的影响 3.小信号意味着三极管在线性条件下工作 小信号意味着三极管在线性条件下工作， 3.小信号意味着三极管在线性条件下工作，微变 也具有线性同样的含义。 也具有线性同样的含义。
' ' v o − β i b RL − β RL = = Av = vi ib rbe rbe
− 60 × 1.5 = = −66 1.36
根据微变等效电路求动态参数
2. 输入电阻 i 输入电阻R
Ri' = rbe = 1.36 KΩ
' Ri = Rb // Ri' = 15 // 1.36 = 1.25 KΩ
Ri
Ri'
3. 输出电阻 o（输出端开路，输入电压为零） 输出电阻R 输出端开路，输入电压为零）
Ro ≈ RC = 3 KΩ
增加一倍， 例3：电路的参数不变，若β增加一倍，静态参 ：电路的参数不变， 增加一倍 如何变化。 数（IB、IC、VCE)，及动态参数（AV、Ri、Ro)如何变化。 ， 、 、 、 、
3. 输出电阻 o（输出端开路，输入电压为零） 输出电阻R 输出端开路，输入电压为零）
Ro ≈ RC = 3 KΩ
例2：求电路的静态参数（IB、IC、VCE)，及动态 ：求电路的静态参数（ 、 、 ， 参数（ 、 、 。 参数（AV、Ri、Ro)。
解：
根据直流通路求静态参数
Rb 2 VB = VCC = 3.75V Rb1 + Rb 2
相应的频率f 称为下限频率， 称为上限频率。 相应的频率 L称为下限频率，fH称为上限频率。
二、用H参数小信号模型分析共射极基本放大电路 参数小信号模型分析共射极基本放大电路
(1)小信号等效电路 (1)小信号等效电路
（2）求电压增益
I EQ ≈ βI BQ =β Vcc − VBEQ Rb
Vcc ≈β Rb
VB − VBE IC ≈ I E = Re
IB =
IC
β
VCE = VCC − I C ( RC + Re )
增加一倍， 、 ∴ β增加一倍， IC、VCE 增加一倍 不变， 一倍。 不变， IB减小一倍。
（2）动态参数 ）
' v o − β RL Av = = vi rbe
Ri = Rb // rbe Ro ≈ RC
I CQ ≈ I EQ
VB − VBE = Re
VB
IB
IC
3.75 − 0.7 = ≈ 1.5mA 2 I CQ 1.5 = ≈ 25 µ A I BQ = β 60
VCEQ = VCC − I CQ ( RC + Re ) = 15 − 1.5( 3 + 2) = 7.5V
与例1结果完全相同 与例 结果完全相同
根据微变等效电路求动态参数
1. 电压放大倍数 Av
26mV rbe = 300Ω + (1 + β ) = 1.36 KΩ IE ' RL = RC // RL = 3 // 3 = 1.5 KΩ ' ' − β RL vo − β i b RL = Av = = rbe + (1 + β ) Re v i ib rbe + ie Re
小信号模型分析法 ： 其优点是适 小信号模型 分析法： 分析法 用于任何复杂的电路， 可方便求解 用于任何复杂的电路 ， 动态参数如放大倍数、 输入电阻、 动态参数如放大倍数 、 输入电阻 、 输出电阻等； 输出电阻等 ； 其缺点是只能用于分 析小信号， 析小信号 ， 不能用来求解静态工作 点Q。 。 实际应用中， 实际应用中 ， 常把两种分析方法 结合起来使用。 结合起来使用。
Ri = Rb // rbe
（2）断开Ce后，动态参数 AV减小， Ri增大，Ro 不变。
Ro ≈ RC
' −β R L A= v r +(1+ β)R be e
R = R // rbe +(1+ β)R i b e R ≈R o C
作业： 作业：
P186 4.2.1、4.2.3、 、 、 4.3.2、4.3.5、4.3.8、4.3.9、4.3.12 、 、 、 、
(1) 放大倍数
输出信号的电压和电流幅度得到了放大， 所以输 输出信号的电压和电流幅度得到了放大 ， 出功率也会有所放大。 对放大电路而言有电压放大 出功率也会有所放大 。 对放大电路而言有 电压放大 倍数、电流放大倍数和功率放大倍数, 倍数、电流放大倍数和功率放大倍数,通常它们都是 按正弦量定义的。 按正弦量定义的。
例1：求电路的静态参数（IB、IC、VCE)，及 ：求电路的静态参数（ 、 、 ， 动态参数（ 、 、 。 动态参数（Av、Ri、Ro)。
解：
根据直流通路求静态参数
Rb 2 VB = VCC = 3.75V Rb1 + Rb 2
I CQ ≈ I EQ
VB − VBE = Re
VB
IB
IC
3.75 − 0.7 = ≈ 1.5mA 2 I CQ 1.5 = ≈ 25 µ A I BQ = β 60
VCEQ = VCC − I C ( RC + Re ) = 15 − 1.5( 3 + 2) = 7.5V
根据微变等效电路求动态参数
Cb3
1. 电压放大倍数 Av
26mV rbe = 300Ω + (1 + β ) = 1.36 KΩ IE
' RL = RC // RL = 3 // 3 = 1.5 KΩ
V rbe = rbb' +(1+ β) T IEQ
vo − β ib ( Rc ||R L ) R′ Av = = = −β L vi ib rbe rbe
（3）输入电阻 ）
(3)输入电阻 (3)输入电阻
vi Ri = ii
Ri = Rb // rbe
(4)输出电阻 )
Ri
vT Ro = iT
vs =0
h参数模型
vbe = hieib + hrevce
ic = hfeib + hoevce
2)模型中的主要参数 （2)模型中的主要参数
输入电阻， ①hie为输入电阻，即 rbe。
rbe 交流输入电阻 rbe = rbb' + (1 + β )26 mV / I EQ
反向电压传输比。 ②hre为反向电压传输比。 电流放大系数， ③hfe为电流放大系数，即β。 βiB——输出电流源 输出电流源 输出电导， ④hoe为输出电导，即1/rce。
Ro = RC
Ro
三、两种分析方法特点比较
放大电路的图解分析法： 放大电路的图解分析法：其优点是 图解分析法 形象直观，适用于Q点分析 点分析、 形象直观，适用于 点分析、非线性失 真分析、 最大不失真输出幅度的分析， 真分析 、 最大不失真输出幅度的分析 ， 能够用于大、 小信号； 能够用于大 、 小信号 ； 其缺点是作图 麻烦， 只能分析简单电路， 麻烦 ， 只能分析简单电路 ， 求解误差 不易求解输入电阻、 大 ， 不易求解输入电阻 、 输出电阻等 动态参数。 动态参数。
vt R= o it
R =∞, L
vs =0
注意：放大倍数、输入电阻、 注意：放大倍数、输入电阻、输出电阻通常 都是在正弦信号下的交流参数， 都是在正弦信号下的交流参数，只有在放大电路 处于放大状态且输出不失真的条件下才有意义。 处于放大状态且输出不失真的条件下才有意义。
(4) 通频带 BW
放大电路的增益A(f) 是频率的函数 。 在低 是频率的函数。 放大电路的增益 频段和高频段放大倍数都要下降。 频段和高频段放大倍数都要下降。当A(f)下降 下降 到中频电压放大倍数A 到中频电压放大倍数 0的 1/ 2 时，即 A0 A( fL ) = A( fH ) = ≈ 0 . 707 A 0 2
表示三极管的 电流放大作用
(3) 模型简化
hre反映三极管内部
的电压反馈， 的电压反馈，因数 量很小， 量很小，一般可以 忽略。 忽略。
hoe与电流源并联
时，分流极小，可 分流极小， 作开路处理。 作开路处理。
放大电路的技术指标
放大电路的主要技术指标 • (1)放大倍数 (1)放大倍数 • (2)输入电阻 i (2)输入电阻 输入电阻R • (3)输出电阻 o (3)输出电阻 输出电阻R • (4)通频带 (4)通频带
增加一倍， ∴ β增加一倍， 增加一倍 Ri、Ro 不变， 不变， 、 AV增大。 增大。
例4：电路的参数不变，若断开 e，静态参数（IB、 ：电路的参数不变，若断开C 、
IC、VCE)，及动态参数（AV、Ri、Ro)如何变化。 如何变化。 ， 、 、 、
参数不变。
(1)断开Ce后，静态
' − β RL Av = rbe
(2) 输入电阻 Ri
输入电阻是表明放大电路从信号 源吸取电流大小的参数， 源吸取电流大小的参数 ， Ri 大放大电 路从信号源吸取的电流小， 反之则大。 路从来自号源吸取的电流小 ， 反之则大 。
vi Ri = ii
输出电阻R (3) 输出电阻 o
输出电阻是表明放大电路带负载的能力， 输出电阻是表明放大电路带负载的能力， 大表明放大电路带负载的能力差，反之则强。 Ro大表明放大电路带负载的能力差，反之则强。
− 60 × 1.5 = = −0.73 1.36 + (1 + 60) × 2
I e = (1 + β ) I b
• •
根据微变等效电路求动态参数
2. 输入电阻 i 输入电阻R
Ri' = rbe + (1 + β ) Re
= 1.36 + (1 + 60) × 2
= 123.36 KΩ
' Ri = Rb // Ri' = 15 // 123.36 = 13.4 KΩ
3.3.2
小信号模型分析法
一、BJT的H参数及小信号模型 的 参数及小信号模型 (1)模型的建立 (1)模型的建立 1.三极管可以用一个模型来代替 三极管可以用一个模型来代替。 1.三极管可以用一个模型来代替。 2.对于低频模型可以不考虑结电容的影响。 2.对于低频模型可以不考虑结电容的影响。 对于低频模型可以不考虑结电容的影响 3.小信号意味着三极管在线性条件下工作 小信号意味着三极管在线性条件下工作， 3.小信号意味着三极管在线性条件下工作，微变 也具有线性同样的含义。 也具有线性同样的含义。
' ' v o − β i b RL − β RL = = Av = vi ib rbe rbe
− 60 × 1.5 = = −66 1.36
根据微变等效电路求动态参数
2. 输入电阻 i 输入电阻R
Ri' = rbe = 1.36 KΩ
' Ri = Rb // Ri' = 15 // 1.36 = 1.25 KΩ
Ri
Ri'
3. 输出电阻 o（输出端开路，输入电压为零） 输出电阻R 输出端开路，输入电压为零）
Ro ≈ RC = 3 KΩ
增加一倍， 例3：电路的参数不变，若β增加一倍，静态参 ：电路的参数不变， 增加一倍 如何变化。 数（IB、IC、VCE)，及动态参数（AV、Ri、Ro)如何变化。 ， 、 、 、 、
3. 输出电阻 o（输出端开路，输入电压为零） 输出电阻R 输出端开路，输入电压为零）
Ro ≈ RC = 3 KΩ
例2：求电路的静态参数（IB、IC、VCE)，及动态 ：求电路的静态参数（ 、 、 ， 参数（ 、 、 。 参数（AV、Ri、Ro)。
解：
根据直流通路求静态参数
Rb 2 VB = VCC = 3.75V Rb1 + Rb 2
相应的频率f 称为下限频率， 称为上限频率。 相应的频率 L称为下限频率，fH称为上限频率。
二、用H参数小信号模型分析共射极基本放大电路 参数小信号模型分析共射极基本放大电路
(1)小信号等效电路 (1)小信号等效电路
（2）求电压增益
I EQ ≈ βI BQ =β Vcc − VBEQ Rb
Vcc ≈β Rb