技术经济学：经济性评价方法第一部分

国家计委按照企业和行业的平均投资收益率，并考虑产业政策、资源 劣化程度、技术进步和价格变动等因素，分行业确定并颁布基准收益率。
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2、 净年值（ NAV）法 净年值（NAV）是通过资金等值计算，将项目的净现值分摊到寿命
期内各年的等额年值。其表达式为：
NAV NPV ( A / P, i0 , n)
经济性评价方法（第三章）
有动画
经济性评价方法的类别：（P42） 1、确定性评价方法；2、不确定性评价方法 3、静态评价方法； 4、动态评价方法（考虑资金的时间价值）
经济性评价指标类型： 1、时间型指标（投资回收期、增量投资回收期） 2、价值型指标（净现值、费用现值、费用年值等） 3、效率型指标（净现值率、内部收益率等）
4、净现金流量折现 值 （i=10%） -6000
5、累计净现金流量 折现值 ∑
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-6000
-3636 -9636
2479 -7157
2630
3415 2794 2258
作为分母
-4527 |-1112| 1682
作为分子
3940
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二、增量投资回收期△T—指一个方案比另一个方案所追加的投资，用年费 用 的节约额或超额年收益去补偿增量投资所需要的时间。
一、费用现值和费用年值
费用法适用的条件：两个以上的方案，各方案的产出价值相同或均能满 足同样的需要。
（例如：交通管理系统；教育系统；环保系统等等）
费用法分类：费用现值法和费用年值法
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1、费用现值（PC）法—将各方案各年所需费用折算为现值予以比较的方法。
应用于：各参比方案的寿命（n年）相同的情况 准则：愈小者愈优
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单方案净现值计算之例
P48例3-4 在例3-3中，若其他情况相同，如果基准折现率i0=5%，问此项投资是 否值得？
解：计算此时的净现值： NPV（5%）= -40000 +（15000－3500）*（P/A，5%，4） +5000*（P/F，5%，4） =4892.5（万元）>0 可见当基准收益率为5%时，此项投资是值得的。
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由例3-3、例3-4结论之分析
•
（1）净现值的大小与基准折现率i0有很大关系，当i0变化时，NPV也随之变化，呈
非线性关系：NPV（i0）=f（i0）。
•
（ 2）同一净现金流量的净现值随着折现率i的增大而减小，故基准折现率i0定得越
高，能被接受的方案越少，如图所示。
NPV
方案的内 部收益率
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时间型经济评价指标
一、投资回收期—以投资方案所产生的净现金收入回收初始全部投资所需的时间 （单位用 ‘年’表示）
1、投资回收期的种类： （1）标准投资回收期Tb （各行业有相应的规定：平均水平、企业期望的水平） （2）静态投资回收期T（不考虑资金的时间价值） （3）动态投资回收期Tp（考虑资金的时间价值） （4）增量投资回收期△T
4
5
6
2、收 入
5000 6000 8000 8000 7500
3、支 出
2000 2500 3000 3500 3500
4、净现金收入 （2-3）得到
5、累计净现金流量 ∑
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-6000
-10000
3000 -7000
3500 5000
作为分母
|-3500| 1500
作为分子
4500 6000
4000 10000
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求投资回收期（例二：动态之例）
教材P44例3-1，表3-4 1、列表计算（见表3-4） 2、计算各年净现金流量现值和累计净现金流量现值 3、实用公式：
Tp (累计净现金流量现值出现正值的年份 -1） 上年累计净现金流量现值的绝对值
当年（出现正值的年）净现金流量现值
该例： Tp=（5-1）+|-1112|/2794=4.4（年）
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[关于标准投资回收期简介]
插入内容
〈1〉 标准投资回收期或标准投资效果系数的确定，是一个很复杂的问题， 按其范围可分部门投资回收期、企业标准投资回收期。
〈2〉 对于大的工程项目，如建设一座电站，一座矿山，一座工厂等， 采 用 部门投资回收期标准。
〈3〉 对于企业内的项目，如设备更新改造、工装设计制造等， 采用企业标 准投资回收期
n
(CI CO)t (1 i0 ) t ( A / P, i0 , n) t 0
由于（A/P，i0，n）>0， 若NPV≥0，则NAV≥0，方案在经济效果上可以接受； 若NPV<0， 则NAV<0，方案在经济效果上应予否定。
因此，净年值与净现值是等效评价指标。
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3、 净现值率法
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•
年份 项目 1、现金流入
P44例3-1 ，表3-4
资金单位：万元
0
1
2பைடு நூலகம்
3
4
5
6
5000 6000 8000 8000 7500
2、现金流出
3、净现金流量 （1-2）得到
6000 4000 2000 2500 3000 3500 3500 -6000 -4000 3000 3500 5000 4500 4000
NPV (CI CO)t (P / F，i0，t) t 0
式中：NPV—净现值；(CI－CO)t—第t年的净现金流量，
其中CI为现金流入，CO为现金流出。
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准则：单一方案时： NPV＞0方案可行 NPV＜0方案不可行
理解 ： NPV＞0方案达到基准收益率i0外还有超额收益 NPV =0方案正好达到基准收益率i0 NPV＜0方案没有达到基准收益率i0
计算公式：
n
PC COt (P / F , i0 , t) t 0
01
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CO0 CO1
n COn
式中PC为费用现值，COt为第t年的费用，i0为基准收益率。
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2、费用年值（AC）法—将各方案各年所需费用折算为年值予以比较的方法。
应用于：各参比方案的寿命相同或不同的情况均可 准则：愈小者愈优
m
T
Pt (Bt Ct )
t0
t0
情形四：第t年的现金净流量(CI流入 –CO流出)t
动态投资回收期Tp使下式成立：
Tp
CI
(CI CO)t (P / F,i0,t) 0
t 0
01
t
CO
投资视为相应时刻点的流 出
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求投资回收期（例一：静态之例）
教材P43例3-1，表3-3 1、列表计算（见下页表3-3） 2、计算各年净现金流量和累计净现金流量（万元） 3、实用公式：
净现值率（NPVR)是项目净现值与项目投资总额现值Ip之比，是一种 效率型指标，其经济涵义是单位投资现值所能带来的净现值。其计算公式
为：
n
NPVR
NPV
(CI
t0
CO)t (1 i0 )t
3、投资回收期的计算 情形一：期初一次投资P，当年收益，每年收入B和支出C不变。 静态投资回收期：T=P/(B-C)
情形二：期初一次投资P，第t年的收入为Bt、支出为Ct。 静态投资回收期T使该式成立：
T
P (Bt Ct ) t 0
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情形三：投资分为m期投入，第年的投资为Pt，现金净 流量为 Bt-Ct 静态投资回收期T使下式成立：
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（4）规定的折现率i0（基准收益率）对方案的评价起重要的作用。
i0定得较高，计算的NPV比较小，容易小于零，使方案不容易通过评 价标准，容易否定投资方案；
反之，i0定得较低，计算的NPV比较大，不容易小于零，使方案容易 通过评价标准，容易接受投资方案。
因此，国家正是通过制定并颁布各行业的基准收益率，作为投资调控 的手段。
多方案时：应用在各参比方案寿命相同的情况
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单方案净现值计算之例
P48例3-3 例3-3 某设备的购价为40000元，每年的运行收入为15000元，年运行 费用3500元，4年后该设备可以按5000元转让，如果基准折现率i0=20%， 问此项设备投资是否值得？
解：按净现值指标进行评价 NPV（20%）= -40000 +（15000－3500）*（P/A，20%，4） +5000*（P/F，20%，4） = -7818.5（万元） 由于NPV（20%）<0，此投资经济上不合理。
PCY =100+10*（P/A，15%，10） =150.2（万元） （10年年金折现）
PCZ =110+5*（P/A，15%，5） （前5年年金折现） +[8*（P/A，15%，5）]*（P/F，15%，5）
=140.1（万元） （后5年年金折现到前5年末后再终值折现）
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例3-2费用年值AC的计算
=27.9（万元）
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例3-2结论：
根据费用最小的选优准则，费用现值与费用年值的计算结果都表明，方案 X最优Z次之Y最差，即方案的优序为X-Z-Y。
•
分析归纳：在一定的基准折现率i和寿命期n下，有：
AC PC
(A / P,i0 , n)
常数
可见，费用现值与费用年值的关系，就项目的评价结论而言，费用现值 最小的方案即为费用年值最小的方案，二者是等效评价指标。二者除了指标 含义不同外，使用各有所长。比如费用现值适用于多个方案寿命相同的情况 比选，当各个方案寿命不等时比选，则需采用费用年值指标。
〈4〉 但目前我国尚未规定全国和部门的标准投资回收期和标准投资效果系 数。不过有历史数据可作参考。以机械行业的投资回收期为例，
一般电气设备为4年
国外的投资回收期一般比我国短
汽车、拖拉机5年
美国3-5年
仪表 3年
日本3-4年
机床、工具4-7年
俄罗斯4-5年
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2、基本判定准则：T≤Tb 或 Tp≤Tb方案可行。 （两个方案比较时，一般用增量投资回收期，后面讨论）
计算公式：
n
AC [ COt (P / F,i0,t)]( A / P,i0, n) t 0
式中AC为费用年值，COt为第t年的费用，i0为基准收益率。
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费用现值、费用年值计算之例
• 例3-2 P47 某项目有三个方案X、Y、Z，均能满足相同的需要，i0=15%，各方 案的投资和年营运费如表所示，对方案优选。
0
i*
i
• （3）NPV之所以随着i的增大而减小，是因为一般投资项目正的现金流入（如收益） 总是发生在负的现金流出（如投资）之后，使得随着折现率的增加，正的现金流入折 现到期初的时间长，其现值减小得多，而负的现金流出折现到期初的时间短，相应现 值减小得少，这样现值的代数和就减小。
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二、净现值、净年值、净现值率法
1、净现值法 净现值—方案的净现值（NPV），是指方案在寿命期内各年的净现金流
量(CI－CO)t，按照一定的折现率i0折现到期初时的现值之和。（投资视为某 年的CO）
净现值的计算式为：
n
NPV (CI CO)t (1 i0 ) t t 0 n
• 各方案的费用年值计算如下：
ACX=70*（A/P，15%，10）+13 =26.9（万元）（现值折算为年金）min
ACY =100*（A/P，15%，10）+10 =29.9万元 （现值折算为年金）
ACZ = [110+5*（P/A，15%，5） +8*（P/A，15%，5）*（P/F，15%，5）]（费用现值） *（A/P，15%，10）（费用现值折算为年金）
资金单位：万元
方案
初始投资
1-5年运营费用 6-10年运营费用
X
70
13
13
Y
100
10
10
Z
110
5
8
例：Z方案 0 1
56
10
流量图
5万元
8万元
110万元
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例3-2费用现值PC的计算
解：各方案的费用现值计算如下：
PCX =70+13*（P/A，15%，10） =135.2（万元）（10年年金折现） min
T (累计净现金流量出现正值的年份 -1） 上年累计净现金流量的绝对值
当年（出现正值的年）净现金流量
公式理解： 该例T=（4-1）+|-3500|/5000=3.7（年）
123 4 3.7
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•
年份 项目
1、总投资
P43例3-1，表3-3
0
1
2
3
6000 4000
资金单位：万元
•
设甲方案投资I2大于乙方案的投资I1，但甲方案的年费用C2小于一方案年
费用C1
则增量投资回收期：
△T=（ I2- I1）/ （C1- C2）
评价准则： 当△T≤Tb时，取投资额大的方案 （增加投资有利）
当△T≥Tb时，取投资额小的方案 （增加投资不利）
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价值型经济性评价指标