博弈论纳什均衡与穷途困境概念
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在成绩博弈中 （a，a）是一个纳什均衡，其中第一个a是第一个
参与人的最优策略，第二个a是第二个参与人的最 优策略。纳什均衡是一个策略组合。
博弈论纳什均衡和穷途困境概念
1、纳什均衡是一种“僵局”，给定别人不动 的情况下，没有人有兴趣动。
2、自动实施性。假设博弈中所有人事先达 成一个协议，在没有外在的强制力约束时 ，当事人是否自觉遵守这个协议。或者说 ，这个协议可以自动实施。
博弈论 纳什均衡和穷途困境概念
博弈论纳什均衡和穷途困境概念
内容提要
掌握博弈的战略表示 理解纳什均衡的概念及其求解 囚徒困境：个人理性与集体理性
博弈论纳什均衡和穷途困境概念
游戏一：成绩博弈
假如本课程的最后成绩有三种结果：0（重修） 、1（及格）、-1（毕业大补考）和3（优秀）.
在不与其他人商量的前提下，请填写a或b，
提供 不提供
提供 4，4 5，-1
不提供 -1，5
0，0
税收制度就是保证公共产品的生产， 解决公共产品生产上的“囚徒困境”
博弈论纳什均衡和穷途困境概念
例子
3、军备竞赛 谁都知道大量扩军是劳民伤财，问题是，
我不扩军，你扩军，我不是要受到军事威 胁么？ 4、经济体制改革 改革者要付出成本，甚至牺牲，而改革的 成果大家共享，结果是，人人都知道改革 好，但是却没有人真正的去改革。
博弈论纳什均衡和穷途困境概念
智猪博弈(boxed pigs)
猪圈里圈两头猪，一头大猪，一头小猪。猪 圈的一头有一个猪食槽，另一头安装一个按 钮，控制着猪食的供应。按一下按钮会有10 个单位的猪食进槽，但谁按按钮谁就需要付2 个单位的成本。若大猪先到，大猪吃到9个单 位，小猪只能吃1个单位；若同时到，大猪吃 7个单位，小猪吃3个单位；若小猪先到，大 猪吃6个单位，小猪吃4个单位。 结果是怎样呢？
例子
1、囚徒困境 2、公共产品的供给 大家出钱兴办公用事业，所有人的福利都
会增加，问题是，如果我出钱，你不出钱 ，我得不偿失；反之，你出钱，我不出钱 ，就可以占你的便宜。结果，大家都不出 钱。
博弈论纳什均衡和穷途困境概念
公共产品（public goods)
无论对方如何选择，每个 人的最优选择：不提供。 所以，我们可以预测，结 果将是（不提供，不提供）
博弈论纳什均衡和穷途困境概念
纳什均衡：举例
广告博弈
战略
企业2
做广告 不做广告
企业1
做 广 告 4， 4 15， 1 不 做 广 告 1， 15 10， 10
纳什均衡：（做广告，做广告）
博弈论纳什均衡和穷途困境概念
利用纳什均衡寻租
考虑股票市场融资的例子：设想企业价值是100， 现在发行的流通股为100股，每股价值1元。现在假 定经理想筹集100元，但是投资后的价值只有50元 。有人买新股吗？（投100元，收回50元）
OPEC ：私自增加石油产量
博弈论纳什均衡和穷途困境概念
关税战 ：私自提高关税
博弈论纳什均衡和穷途困境概念
对纳什均衡的理解
定义：给定其他人策略的条件下，每个参与人选择 自己的最优策略，从而使自己利益最大化。纳什均
衡是所有参与人最优战略的组合。即在给定别人 策略的情况下，没有人有足够理由打破这种 均衡 。
一方面发展。 囚徒困境中的合作是不可信的，没有人愿意遵守合
作的承诺。 其结果是竞争、“背叛”，最终造成该行业集体受损。
博弈论纳什均衡和穷途困境概念
个人理性与集体理性的冲突
这样的例子很多：寡头竞争，军备竞赛，团队生 产中的劳动供给，公共产品的供给，等等；
许多的制度就是为解决“囚徒困境”而存在的；
博弈论纳什均衡和穷途困境概念
“智猪博弈”(boxed pigs)
按 等待
按wenku.baidu.com
等待
3，1
2，4
7，－1
0，0
这个博弈中，大猪的最优选择依赖 于小猪的选择，但小猪的最优选择 与大猪的选择无关。如果大猪知道 小猪的理性的，大猪将选择“按”。 均衡是“大猪按，小猪等待”。 “劣”战略：无论对方选择什么，如果 自己选择A得到的总是收益小于选择 B得到的收益，A就是相对于B的劣 战略。
若你是a，你的同桌也是a，则你们两人均得0；
若你是a，你的同桌是b，则你得3，你的同桌得 -1；
若你是b，你的同桌是a，则你得-1，你的同桌 得3；
若你是b，你的同桌也是b，则你们两人
均得1；
博弈论纳什均衡和穷途困境概念
成绩博弈的战略表示
纳什均衡的结果
博弈论纳什均衡和穷途困境概念
占优策略
博弈论纳什均衡和穷途困境概念
纳什均衡的启示
1、一个协议如果不能构成纳什均衡，它就 不能自动实施，也就是说，至少有一个参 与人会违背这个协议。不满足纳什均衡的 协议是没有意义的。
2、一个制度（体制）的安排要发生效力， 必须是一种纳什均衡。否则，这种制度安 排便不能成立。
博弈论纳什均衡和穷途困境概念
从股东利益来讲，这100元是不应该筹集的。
经理的策略:配股
假定每一股配4股（100股，共配400股），价格为 0.25元（400×0.25=100）。假定100个股东，持股 分散。
博弈论纳什均衡和穷途困境概念
如果股东不接受配股：原来一股1元的价值 就变成0.3元（=150/500）；
如果接受配股，他持有的股票的价值是1.5 （5股×0.3）元；因为配股的成本是1（ 4×0.25）元，他多花1元，比不配股多得到 1.2=1.5-0.3的总价值。
博弈论纳什均衡和穷途困境概念
2、现实中的“囚徒困境”
产品的价格战：家电企业的降价
博弈论纳什均衡和穷途困境概念
军备竞赛：两国的选择：增加军备（背叛）、或是
达成削减武器协议（合作）。两国都无法肯定对方 会遵守协议，因此两国最终会倾向增加军备。
博弈论纳什均衡和穷途困境概念
广告战 ：增加广告开支
博弈论纳什均衡和穷途困境概念
策略a严格优于策略b，如果从策略a中得到 的收益严格大于从策略b中得到的收益。
反之成为劣策略。 教训1：选择优势策略，放弃劣势策略。 教训2：理性的选择导致了次优的结果。
博弈论纳什均衡和穷途困境概念
个人理性与集体理性的冲突
“囚徒困境”表明个人理性与集体理性的冲突。 囚徒困境反映个人最佳选择并非团体最佳选择。 明知道合作是最佳选择，但事情的发展往往向坏的
参与人的最优策略，第二个a是第二个参与人的最 优策略。纳什均衡是一个策略组合。
博弈论纳什均衡和穷途困境概念
1、纳什均衡是一种“僵局”，给定别人不动 的情况下，没有人有兴趣动。
2、自动实施性。假设博弈中所有人事先达 成一个协议，在没有外在的强制力约束时 ，当事人是否自觉遵守这个协议。或者说 ，这个协议可以自动实施。
博弈论 纳什均衡和穷途困境概念
博弈论纳什均衡和穷途困境概念
内容提要
掌握博弈的战略表示 理解纳什均衡的概念及其求解 囚徒困境：个人理性与集体理性
博弈论纳什均衡和穷途困境概念
游戏一：成绩博弈
假如本课程的最后成绩有三种结果：0（重修） 、1（及格）、-1（毕业大补考）和3（优秀）.
在不与其他人商量的前提下，请填写a或b，
提供 不提供
提供 4，4 5，-1
不提供 -1，5
0，0
税收制度就是保证公共产品的生产， 解决公共产品生产上的“囚徒困境”
博弈论纳什均衡和穷途困境概念
例子
3、军备竞赛 谁都知道大量扩军是劳民伤财，问题是，
我不扩军，你扩军，我不是要受到军事威 胁么？ 4、经济体制改革 改革者要付出成本，甚至牺牲，而改革的 成果大家共享，结果是，人人都知道改革 好，但是却没有人真正的去改革。
博弈论纳什均衡和穷途困境概念
智猪博弈(boxed pigs)
猪圈里圈两头猪，一头大猪，一头小猪。猪 圈的一头有一个猪食槽，另一头安装一个按 钮，控制着猪食的供应。按一下按钮会有10 个单位的猪食进槽，但谁按按钮谁就需要付2 个单位的成本。若大猪先到，大猪吃到9个单 位，小猪只能吃1个单位；若同时到，大猪吃 7个单位，小猪吃3个单位；若小猪先到，大 猪吃6个单位，小猪吃4个单位。 结果是怎样呢？
例子
1、囚徒困境 2、公共产品的供给 大家出钱兴办公用事业，所有人的福利都
会增加，问题是，如果我出钱，你不出钱 ，我得不偿失；反之，你出钱，我不出钱 ，就可以占你的便宜。结果，大家都不出 钱。
博弈论纳什均衡和穷途困境概念
公共产品（public goods)
无论对方如何选择，每个 人的最优选择：不提供。 所以，我们可以预测，结 果将是（不提供，不提供）
博弈论纳什均衡和穷途困境概念
纳什均衡：举例
广告博弈
战略
企业2
做广告 不做广告
企业1
做 广 告 4， 4 15， 1 不 做 广 告 1， 15 10， 10
纳什均衡：（做广告，做广告）
博弈论纳什均衡和穷途困境概念
利用纳什均衡寻租
考虑股票市场融资的例子：设想企业价值是100， 现在发行的流通股为100股，每股价值1元。现在假 定经理想筹集100元，但是投资后的价值只有50元 。有人买新股吗？（投100元，收回50元）
OPEC ：私自增加石油产量
博弈论纳什均衡和穷途困境概念
关税战 ：私自提高关税
博弈论纳什均衡和穷途困境概念
对纳什均衡的理解
定义：给定其他人策略的条件下，每个参与人选择 自己的最优策略，从而使自己利益最大化。纳什均
衡是所有参与人最优战略的组合。即在给定别人 策略的情况下，没有人有足够理由打破这种 均衡 。
一方面发展。 囚徒困境中的合作是不可信的，没有人愿意遵守合
作的承诺。 其结果是竞争、“背叛”，最终造成该行业集体受损。
博弈论纳什均衡和穷途困境概念
个人理性与集体理性的冲突
这样的例子很多：寡头竞争，军备竞赛，团队生 产中的劳动供给，公共产品的供给，等等；
许多的制度就是为解决“囚徒困境”而存在的；
博弈论纳什均衡和穷途困境概念
“智猪博弈”(boxed pigs)
按 等待
按wenku.baidu.com
等待
3，1
2，4
7，－1
0，0
这个博弈中，大猪的最优选择依赖 于小猪的选择，但小猪的最优选择 与大猪的选择无关。如果大猪知道 小猪的理性的，大猪将选择“按”。 均衡是“大猪按，小猪等待”。 “劣”战略：无论对方选择什么，如果 自己选择A得到的总是收益小于选择 B得到的收益，A就是相对于B的劣 战略。
若你是a，你的同桌也是a，则你们两人均得0；
若你是a，你的同桌是b，则你得3，你的同桌得 -1；
若你是b，你的同桌是a，则你得-1，你的同桌 得3；
若你是b，你的同桌也是b，则你们两人
均得1；
博弈论纳什均衡和穷途困境概念
成绩博弈的战略表示
纳什均衡的结果
博弈论纳什均衡和穷途困境概念
占优策略
博弈论纳什均衡和穷途困境概念
纳什均衡的启示
1、一个协议如果不能构成纳什均衡，它就 不能自动实施，也就是说，至少有一个参 与人会违背这个协议。不满足纳什均衡的 协议是没有意义的。
2、一个制度（体制）的安排要发生效力， 必须是一种纳什均衡。否则，这种制度安 排便不能成立。
博弈论纳什均衡和穷途困境概念
从股东利益来讲，这100元是不应该筹集的。
经理的策略:配股
假定每一股配4股（100股，共配400股），价格为 0.25元（400×0.25=100）。假定100个股东，持股 分散。
博弈论纳什均衡和穷途困境概念
如果股东不接受配股：原来一股1元的价值 就变成0.3元（=150/500）；
如果接受配股，他持有的股票的价值是1.5 （5股×0.3）元；因为配股的成本是1（ 4×0.25）元，他多花1元，比不配股多得到 1.2=1.5-0.3的总价值。
博弈论纳什均衡和穷途困境概念
2、现实中的“囚徒困境”
产品的价格战：家电企业的降价
博弈论纳什均衡和穷途困境概念
军备竞赛：两国的选择：增加军备（背叛）、或是
达成削减武器协议（合作）。两国都无法肯定对方 会遵守协议，因此两国最终会倾向增加军备。
博弈论纳什均衡和穷途困境概念
广告战 ：增加广告开支
博弈论纳什均衡和穷途困境概念
策略a严格优于策略b，如果从策略a中得到 的收益严格大于从策略b中得到的收益。
反之成为劣策略。 教训1：选择优势策略，放弃劣势策略。 教训2：理性的选择导致了次优的结果。
博弈论纳什均衡和穷途困境概念
个人理性与集体理性的冲突
“囚徒困境”表明个人理性与集体理性的冲突。 囚徒困境反映个人最佳选择并非团体最佳选择。 明知道合作是最佳选择，但事情的发展往往向坏的