第四章 6.超重和失重

6.超重和失重

A组

1.(多选)如图所示,某同学站在体重计上观察超重与失重现象。由稳定的站姿变化到稳定的蹲姿称为“下蹲”过程;由稳定的蹲姿变化到稳定的站姿称为“起立”过程。她稳定站立时,体重计的示数为A0,关于实验现象,下列说法正确的是()

A.“起立”过程,体重计的示数一直大于A0

B.“下蹲”过程,体重计的示数一直小于A0

C.“起立”“下蹲”过程,都能出现体重计的示数大于A0的现象

D.“起立”的过程,先出现超重现象后出现失重现象

答案:CD

解析:起立过程中,先向上做加速运动,后向上做减速运动,最后回到静止状态,人先处于超重状态后处于失重状态,A错误,D正确;下蹲过程中,人先向下做加速运动,后向下做减速运动,所以先处于失重状态后处于超重状态,B错误,C正确。

2.(多选)在完全失重的状态下,可以完成下列哪个实验()

A.水银温度计测量温度

B.做托里拆利实验

C.验证阿基米德原理

D.用两个弹簧测力计验证牛顿第三定律

答案:AD

解析:物体处于完全失重状态时,与重力有关的一切物理现象都消失了。托里拆利实验用到了水银的压强,由于p=ρgh与重力加速度g有关,故该实验不能完成;阿基米德原理中也与重力加速度g有关,故该实验也不能完成;水银温度计测温度利用了的浮力F=ρgV

排

液体的热胀冷缩原理,弹簧测力计测拉力与重力无关。故能完成的实验是A、D。

3.(2019湖南衡阳期末)某同学站在电梯底板上,如图所示的v-t图像是计算机显示电梯在某一段时间内速度变化的情况(竖直向上为正方向)。根据图像提供的信息,可以判断下列说法正确的是()

A.在0~20 s内,电梯向上运动,该同学处于超重状态

B.在0~5 s内,电梯在加速上升,该同学处于失重状态

C.在5~10 s内,电梯处于静止状态,该同学对电梯底板的压力等于他所受的重力

D.在10~20 s内,电梯在减速上升,该同学处于失重状态

答案:D

解析:图像的斜率表示加速度,0~5 s内斜率为正,加速度为正,方向向上,处于超重状态,速度为正,即电梯向上加速运动;在5~10 s过程中,电梯匀速,该同学加速度为零,对电梯底板的压力等于他所受的重力,处于正常状态;10~20 s过程中,斜率为负,速度为正,即电梯向上做减速运动,加速度向下,处于失重状态,故D正确。

4.如图所示,一人站在电梯中的体重计上,随电梯一起运动。下列各种情况下,体重计的示数最大的是()

A.电梯匀加速上升,加速度的大小为2 m/s2

B.电梯匀减速上升,加速度的大小为2 m/s2

C.电梯匀加速下降,加速度的大小为1 m/s2

D.电梯匀减速下降,加速度的大小为1 m/s2

答案:A

解析:电梯匀加速上升,加速度向上,大小为a1,由牛顿第二定律得F1-mg=ma1,解得

F1=m(g+a1);电梯匀减速上升,加速度向下,大小为a1,由牛顿第二定律得mg-F2=ma1,解得F2=m(g-a1);电梯匀加速下降,加速度向下,大小为a2,由牛顿第二定律得mg-F3=ma2,解得F3=m(g-a2);电梯匀减速下降,加速度向上,大小为a2,由牛顿第二定律得F4-mg=ma2,解得F4=m(g+a2),又因a1>a2,比较可知最大的是F1,故选A。

5.某人在以2.5 m/s2的加速度匀加速下降的电梯里最多能举起80 kg的物体,则他在地面上最多能举起多重的物体?若此人在匀加速上升的电梯中最多能举起40 kg的物体,则此电梯上升的加速度多大?(g取10 m/s2)

答案:60 kg 5 m/s2

解析:设人的最大举力为F。以物体为研究对象,根据牛顿第二定律得

当电梯以2.5 m/s2的加速度匀加速下降时,m1g-F=m1a1,解得F=600 N

=60 kg。

在地面上,人能举起的物体的质量m2=F

g

当电梯匀加速上升时,F-m3g=m3a3

代入解得a3=5 m/s2。

6.在细线拉力F作用下,质量m=1.0 kg的物体由静止开始竖直向上运动,v-t图像如图所示,重力加速度g取10 m/s2。

(1)求在这4 s内细线对物体拉力F的最大值。

(2)在F-t图像中画出拉力F随时间t变化的图线。

答案:(1)15 N(2)见解析图

解析:(1)由图像可知,物体第1 s内做初速度为零的匀加速运动,加速度a1=5 m/s2

第2 s内做匀速运动,a2=0

第3~4 s内做匀减速运动,a3=2.5 m/s2

由F1-mg=ma1,得F1=15 N

F2=mg=10 N

由mg-F3=ma3,得F3=7.5 N

故4 s内,F的最大值为F1=15 N。

(2)由以上分析可得,F随时间t的变化如图所示。

B组

1.(多选)在原来做匀速运动的升降机中,有一被伸长弹簧拉住的、具有一定质量的物体A静止在地板上,如图所示,现发现A突然被弹簧拉向右方,由此可判断,此时升降机的运动可能是()

A.加速上升

B.减速上升

C.加速下降

D.减速下降

答案:BC

解析:当升降机匀速运动时,地板给物体的静摩擦力与弹簧的弹力平衡,A突然被拉向右方时,弹簧的弹力大于摩擦力,则A与地板之间的最大静摩擦力减小了,即A对地板的压力减小了,故A与升降机的加速度向下,选B、C。

2.(多选)如图所示,质量为m的斜面体A始终处于静止状态,当质量为m'的物体B沿斜面下滑时,下列说法正确的是()

A.匀速下滑时,m对地面的压力等于(m+m')g

B.加速下滑时,m对地面的压力小于(m+m')g

C.匀减速下滑时,m对地面的压力大于(m+m')g

D.m对地面的压力始终等于(m+m')g

答案:ABC

解析:物体加速下滑时整个系统有竖直向下的加速度分量,处于失重状态,故B正确;物体匀减速下滑时系统存在竖直向上的加速度分量,处于超重状态,故C正确;匀速下滑时系统处于平衡状态,故A正确。

3.(2019吉林期末)将电梯受力情况简化成只受重力与绳索拉力,已知电梯在t=0时由静止开始上升,a-t图像如图所示(以竖直向上为正方向)。则下列相关说法正确的是()

A.t=4.5 s时,电梯处于失重状态

B.5~55 s时间内,绳索拉力最小

C.t=59.5 s时,电梯处于超重状态

D.t=60 s时,电梯速度恰好为零

答案:D

解析:由图像可知,t=4.5 s时,a>0,加速度方向向上,电梯处于超重状态,故A错误;5~55 s时间内,a=0,电梯处于平衡状态,绳索拉力等于电梯的重力,大于电梯失重时绳索的拉力,所以这段时间内绳索拉力不是最小,故B错误;t=59.5 s时,a<0,加速度方向向下,电梯处于失重状态,故C错误;根据a-t图像与坐标轴所围图形的面积表示速度的变化量,由几何知识可知,60 s内a-t图像与坐标轴所围的面积为0,所以速度的变化量为0,而电梯的初速度为0,所以t=60 s时,电梯速度恰好为0。故D正确。

4.如图所示,在台秤上放一盛水的杯子,杯底用细线系一木质小球,若细线突然断裂,则在小木球上浮到水面的过程中,台秤的示数将()