9头鸟奥数题

例题：传说九头鸟有九头一尾,九尾鸟有九尾一头.今有头580个,尾900个,问两种鸟各多少只?

师：今天大家要学习一种新的魔法，这种魔法的作用就是——能将鸟的尾巴全变成头。

生：哈哈哈哈

师：好，现在我问一下，对九头鸟施展一下魔法，九头鸟的尾巴还有没有了？生：没有了。

师：那九头鸟变成几头鸟了？

生：十头鸟。(哈哈哈)

师：好，那再对九尾鸟用一下魔法，九尾鸟的尾巴也没有了，那九尾鸟变成几头鸟了？

生：也是十头鸟。

师：好啦，全变成10头鸟了。那我们看看题目中说，今有头580个，尾900个，那现在900个尾巴没有了，全变成头了，一共有多少个头？

生：580+900=1480个头。

师：那一只鸟现在有几个头？

生：10个。

师：那应该一共有多少只鸟？

生：148只。

师：好了，现在我们重新看一下题，看一下我这样说对不对：今有九头鸟和一头鸟148只，共有580个头？

生：一头鸟？

师：九尾鸟不是九尾一头，所以不就是一头鸟吗？

生：哈哈哈

师：现在，这道题就变成最典型的鸡兔同笼题了。再用我们前面讲解普通鸡兔同笼题时用过的简单魔法试一下。可以用将一头鸟变出8个假头的方法，也可以用将9头鸟的8个头砍掉的方法。那我们现在用砍头的方法吧。把每只九头鸟的头砍掉8个，那现在所有鸟有多少头？

生：148个。

师：那被砍掉的有多少个？

生：(580-148=)432个。

师：那一只九头鸟砍掉了几个头？

生：8个。

师：那有多少只九头鸟？

生：432÷8=54只

师：那九尾鸟应该有多少只？

生：(148-54=)94只。

师：非常好! 给大家总结一下这一类题的解法：

步骤① (总头+总尾)÷10=只数；(因为每只鸟的头尾数都是10)；

步骤② (总头数-只数)÷(9-1)=九头鸟数(砍头法)，

(总尾数-只数)÷(9-1)=九尾鸟数(斩尾法)；

下面自己做一下这样一道例题：

传说中，九头鸟有九头一尾，九尾鸟有九尾一头，现有头510个，尾590条，九尾鸟和九头鸟各有几只？