2-电工学 第五版 课后答案(秦曾煌 著) 高等教育出版社

第1章 习题解答(部分)
1.5.3 有一直流电源，其额定功率P N =200 W ，额定电压U N ＝50 V ，内阻只ＲN ＝0.5Ω，负
载电阻Ｒ0可以调节，其电路如图所示。

试求： (1)额定工作状态下的电流及负载电阻， (2)开路状态下的电源端电压，
分析 电源的额定值有额定功率P N 。

额定电压U N 和额定电流I N 。

三者间的关系为 P N =U N I N 。

额定电压U N 是指输出额定电流I N 时的端电压，所以额定功率P N 也就是电源额定工作状态下负载所吸收的功率。

解 （1）额定电流 A U P I N N N 450
200
===
负载电阻 5.124
50
===
N N I U R Ω （2）开路状态下端电压U 0 等于 电源电动势E 。

U 0＝E ＝U N ＋I N Ｒ0＝50＋4×0.5＝52 V
1.5.6 一只100V ，8W 的指示灯，现在要接在380V 的电源上，问要串多大阻值的电阻?该
电阻应选用多大瓦数的?
分析 此题是灯泡和电阻器额定值的应用。

白炽灯电阻值随工作时电压和电流大小而变，但可计算出额定电压下的电阻值。

电阻器的额定值包括电阻值和允许消耗功率。

解 据题给的指示灯额定值可求得额定状态下指示灯电流I N 及电阻只R N
Ω≈=
=≈==
1510073
.0110
A 073.0110
8
N N N N N N U U R U P I
串入电阻R 降低指示灯电压，使其在380V 电源上仍保持额定电压U N ＝110V 工作，故有
Ω≈-=-=
3710073
.0110
3800N N I U U R 该电阻工作电流为I N =0.073 A,故额定功率为
W R I P N R 6.193710073.02
2
≈⨯=⋅= 可选额定值为3.7k Ω,20 W 的电阻。

1.5.7在图1.03的两个电路中，要在12V 的直流电源上使6V ，50 mA 的电珠正常发光，
应该采用哪 一个联接电路？ 解 要使电珠正常发光，必须保证电珠 获得6V ，50mA 电压与电流。

此时电珠
的电阻值为12050
6
==
R Ω。

在图1.03(a)中，电珠和120Ω电阻
c
R Ｒ d
（a ） （b ）
将12V 电源电压平分，电珠能获得所需
图1.03 习题1.5.7的图 的6V 电压和50mA 电流，发光正常。

在图1.03(b)中，电珠与120Ω电阻并联后再串联120Ω电阻。

并联的120Ω电阻产生分流作用，使总电流大于50mA ，串联的120Ω电阻压降大于6V ，电珠电压将低于6V ，电流将小于50mA ，不能正常发光。

用中学物理中学过的电阻串并联知识，或教材第二章中2．1节的方法可计算如下：
33.3mA
mA 7.662
1
21V 41201066.712mA
6.77180
12
180120
120120
1201203-N ＝＝＝电珠中电流 ＝－＝电珠端电压 ＝电路总电流 ＋＋
＝电路总电阻 ‘⨯⨯⨯≈Ω
⨯I I U I R
结论 应采用图1.03（ａ）联接电路。

1.5.9 图1.05的电路可用来测量电源的电动势E 和内阻R 0。

图中，R 1＝
2.6 Ω， R 2＝5.5Ω。

当将开关S 1闭合时，电流表读数为2A ，断开S 1，
，闭合S 2后，读数为1A 。

试求E 和R 0。

解 据题意有两个未知量，可列出两个电压 方程式求解之。

当开关S 1闭合时有
E－I 1Ｒ0= I 1Ｒ1 ① 当开关S 1断开, S 2闭合时有 E－I 2Ｒ0= I 2Ｒ2 ② 代入数据联立求解。

E－2×Ｒ0=2×2.6=5.2
E－1×Ｒ0=1×5.5=5.5
可得 E=5.8 V ，Ｒ0=0.3 Ω
1.6.2 在图1011所示的电路中，U 1＝10V ，E 1＝4V ，E 2＝4V ，R 1＝4 Ω，R 2＝2 Ω，R 3
＝5Ω，1，2两点处于开路状态，试计算开路电压U 2。

解 根据基尔霍夫电压定律，电路左边回路
电流为
A R R E U 14
24
10I 1211=+-=+-=
对电路右边回路有
IR 1＋E 1＝E 2＋U 1
所以U 2＝IR 1＋E 1－E 2＝1×4＋4－2＝6V 1.7.4 在图1.15中，求A 点电位V A 。

解 将图1.15改成图解1.13所示电路。

根据基尔霍夫电流定律有 I 1－I 2－I 3＝0
根据基尔霍夫电压定律，对左边回路有
＋ E －图1.0５
习题1.5.９的图
＋
U
－
1 ＋
U 2
－
2
图1.11 习题1.6.2的图
E 1－I 1 R 1＝V A 得 1
A
11R V E I -=
对右边回路有
E 2＋V A ＝I 2 R 2
得 2
A
22R V E I +=
又 V A ＝I 3R 3 ，I 3＝V A / R 3 将各电流代入，并加以整理得
3V .1420
15110155010501113212
211A -≈+
+-=++-=
R R R R E R E V 此题由于所求量为A 点电位，V A ，作未知量，而各支路电流只作为中间变量，无须求出其值。

1.7.5 在图1.16中，如果15 Ω电阻上的电压降为30V ，其极性如图所示，试求电阻R 及B 点的
电位V B 。

解 将图1重画如图解2所示，标出各支路电流及各结点名称。

根据欧姆定律有
A 215
30
1==
I 根据基尔霍夫电流定律有
对A 点：I 2＝5＋I 1，则I 2＝5＋2=7A ， 对B 点：I 2＝I 3＋2＋3，则I 3＝＋2A 。

根据基尔霍夫电压定律得B 点电位为
V B ＝100－30－5×I 2＝100－30－35＝35V
由此得
Ω===5.172
35B B I V R
10Ω A
5Ω
图1.15习题1.7.4的图 －
50V
＋
＋
－ R 2 Ω
10 图解1.13
3A
3A
图1. 图2
第2章 习题解答(部分)
2.3.3 计算图2.13中的电流 I 3。

解: 用电源等值互换法将电流源变换成电压源，将电阻R 2和R 3合并成电阻R 23，其中
V
R I U R S S 2125.043,2=⨯=⨯=Ω
=
参考方向如图2.34所示。

求电路中电流I
A R R R U U I S 2.11
5.012
143,211=+++=+++=
I 即为原电路中R 1上流过的电流，用分流公式，可求原电路中I 3 A I R R R I 6.02.11
11
3223=⨯+=⨯+=
2.4.1 图 2.16是两台发电机并联运行的电路。

已知E 1=230V , R
R 02R 流 。

01=0.5Ω，E 2=226V , =0.3 Ω,负载电阻L =5.5Ω，试分别用支路电流法和结点电压法求各支路电
解:（1）用支路电流法：各支路电流参考方向已画在图2.16中。

列结点电压方程 L I I I =+21列回路电压方程
L
L 0222L L 0111R I R I E R I R I E +=+=
S Ω 图 2.13 习题2.3.3的图 U S U 图解 2.34 010212图2.16 习题2.4.1的图
联立求解上述三各方程式组成的方程组，可得
A
40A 2021===L I I I 验算：按非独立回路方程进行
02201121R I R I E E -=- 代入数据
443.0205.020226230==⨯-⨯=- （正确！
） （2）用结点电压法求解：先求端电压U ，有
V 2205
.513.015.013.02265.02301110201022011=+++=+++=L R R R R E R E U A 405
.0220A 205.0220226A
205.0220
23002220111===
=-=-=
=-=-=
L L R U
I R U E I R U E I
结果与上相同。

2.5.1 试用结点电压法求图2.18所示电路中的各支路电流
解:在原图2.18中用O 和O’
标明两个结点，则有
A
5.050
5025V 505015015015025501005025a O ,O'-=-==++++=I U
A
5.050
5025A 150
50
100c b -=-==-=
I I 2.6.1 用叠加原理计算图2.19中各支路的电流。

解:为了求各支路电流，首先在原图2.19中标明各支路电流的参考方向。

用叠加原理将电路分解为图解2．41和图解2．42所示两个分电路，并重新标明各支路电流的参考方向，标定方向可视解题方便选取。

分别求解两个分电路中各支路电流。

分析可知，这两个电路形状相似。

都是具有丫形和Δ形电阻网络的简单电路，当然可以利用丫—Δ等效变换法加以化简而解之，但仔细分析，它们又都是平衡电桥式电路。

其四个桥臂电阻相等(均为8Ω)，因此对角线电阻中无电流，两端也无电压。

对图解2．4l 所示电路有
0,0'6==ab U I a ，b 两点同电位，视作短接，这样
用分流公式可得
A 714.01410
8
8888888610'1≈=+⨯+
+⨯+=
I
A 357.0'2
1
''''15342=====I I I I I
对图解2.42所示电路有
0,0''1==cd U I c ，d 两点同电位，视做短路，这样 A 18
8888888210
6''=+⨯+
+⨯+=
I
用分流公式可得
A 5.0''2
1
''''''''65432==
===I I I I I 最后将各支路分电流进行叠加，求出各支路总电流，叠加时应该注意参考方向是否一致。

A
1'''''A 143.05.0357.0'''A 857.05.0357.0'''A 857.05.0357.0'''A
143.05.0357.0'''A
714.0''''66665554443332221111==+=-=-=-==+=+==+=+=-=-=-===+=I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I 2.6.2 在图2.20中，
（1）当将开关S 合在a 点时， 求电流I 1,I 2和I 3（2）当将开关合在b 点时，利用 (1)的结果，用叠加原理计算电流I 1,I 2和I 3。

解:（1）当开关合S 在a 点时，电路可画成图解
2.43所示形式。

可用两种解法： 法一、用结点电压法求解：
V 1004
121212120
2130AB
=+++=U
各支路电流为
A
254
4211100)(A 102100
1202120A 152100
1302130AB AB 1AB 1==+===-=-==-=-=
I I U I U I U I
原理求解，电路可分解为图解2.44和图解2.45所示两个分电路，分别求解各支路电流为
法二、用叠加A 132639''13'A 263964'424'A 3942422130'2121=-=-==⨯=⨯+==+⨯+=
I I I I I I A 152439''''''A 243632''424''A 3642422120
''123212=-=-==⨯=⨯+==+⨯+
=I I I I I I
叠加：
A
251213'''A 102636'''A 152439'''133322211=+=+==-=-==-=-=I I I I I I I I I 后一种方法虽然简单，但计算工作量大。

(2)当开关合在b 点时，可将电路分解为图解2．43和图解2．46所示两个电路的叠加，利用(1)中计算结果，只需求出图解2.46所示电路中各支路电流即可。

A
27225A
44
24
A 64242220
102030
2010
20=+=-==⨯+==+⨯+
=
I I I I I I 叠加：令总电流分别为I 12,I 22和I 32，方向与图2.20所示相同。

A
27225A 16610A 11415303322022210112=+=+==+=+==-=-=I I I I I I I I I
2.7.4 在图2.25中，已知E l ＝15V , E 2＝13V , E 3＝4V ,R 1=R 2=R 3=R 4=1Ω。

c =10Ω (1)当开关S 断开时，试求电阻R 5上的电压U 5，和电流I 5；(2)当开关S 闭合后，试用戴维宁定理计算I 5。

解:(1)当开关S 断开时：因为I 5没有闭合回路，所以I 5=0，而U 5= I 5 R 5=0。

(2)当开关S 闭合时，R 5开路时,开路电压为
V 1211
14)111131513()(44
332212
1250=⨯+-⨯+-+
=
⨯+-⨯+-+=R R R E R R R E E E U
等效内阻为 Ω=+⨯++⨯=11
11
111110R 于是 A 09.1A 11
12
1011250505≈=+=+=
R R U I
2.7.5 用戴维宁定理计算图2．26所示电路中的电流I 。

解:将ab 支路断开，得有源二端网络ab 。

根据基尔霍夫电压定律，取外环大回路，有 V 10120150200-=+-=ab U
除源网络等效电阻R 0=0(中间三个电阻均被短接而不起作用)。

所以得 A 110
10
-=-=
I 2.7.6 用戴维宁定理和诺顿定理分别计算图2．27所示桥式电路中电阻R 1上的电流。

解:（1）用戴维宁定理求解。

将R 1支路断开，得有源二端网络
ab 如图解2.58（a
）所示，求开路电压U ab0，由图可知
图解 2.59
图解 2.58
V 242102bc ac ab0=⨯-=-=-=IR U U U U
将有源二端网络除源，得无源二端网络如图解2.58（b ）所示，求等效内阻R 0为 Ω==420R R 于是可求电阻R 1支路的电流为 A 154.013
2
94210ab01≈=+=+=
R R U I
(2) 用诺顿定理求解。

将R 1支路短路，得2.59所示电路，求短路电流I S 。

由图可得： A 5.025.2A 5.24
10
2S 22=-=-====I I I R U I 于是电阻R 1中电流I 1为 A 154.0132
5.0944S 1
001≈=⨯+=⨯+=I R R R I
第3章 习题解答
3.7.1 在图3.04所示的各个电路图中，除A0和V0外，其余电流表和电压表的读数在图上
都已标出（都是正弦量的有效值），试求电流表A0或电压表的读数。

解：对图3.04（a ）所示电路有
.1421010102222210≈=+=+=V A A 对图3.04（b ）所示电路有
V 80601002221220=-=-=V V V 对图3.04（c ）所示电路有
A A A A 235210=-=-=
对图
3.04（d ）所示电路有
A 1.1421010102222210≈=+=+=V V V A
对图3.04（e ）所示电路有
V
1412100V 4521000100101010A
10A
10101010452101055010010550100010≈=︒-∠=︒∠+⨯-=+-===-+=︒-∠+=+︒∠+
=++=V j V A j V A j j j j j j V jA A
3.7.2 在图3.05中，电流表A 1，和A 2的读数分别为I 1=3A ，I 2=4A 。

(1)设Z l =R ，Z 2=－j X c ，则电流表A 。

的读数应为多少?(2)设Z l =R ，问Z 2为何种参数才能使电流表A 。

的读数最大?此
读数应为多少?(3)设Z 1=j X L ，问Z 2为何种参数才能使电流表A 0的读数最小?此读数应为多少? 解： 2
I
图3.05
（a ） 图3.04 习题3.7.1的图
(d)
(b)
100V
()()为最小
时，为当为最大也为电阻时，当）（A 1433A 7432A
5431020202
10=+-==+==+=+=j j A jXc Z A Z j A I I A
3.7.4 . ,,i u 100V,10A,.,3.07L 21X R I U I I 及试求同相与中在图===
Ω≈==
Ω≈==Ω≈==
====+=︒===︒∠=+=+=︒-==07.71
.14100I 1.14102
100I 1.14102
100 100V V 21002I U ,90I ,j 14.1A 210A 452101010.90)(,,,31.3,L L 1R C 2R L R R L L L 2
12R C R 1222
U X U X I U R U U U U U U U I X U I
j I I I I U jX U I I R I U I R 所以，根据作图得同相位，且与而超前于二者相加，得：或超前于同相位与所示画出电路的相量图如图为参考相量以
3.7.8
解：。

电源频率为等于这两个电压加起来是否端与镇流器上的电压电路中的电流和灯管两试求电源电压别为镇流器的电阻和电感分阻如已知一灯管的等效电串联电路可看作接到交流电压上日光灯管一镇流器串联Hz V V U H L R R L R 50?220.,:,220,65.1,20,280,.,21==Ω=Ω=
A
367.05992209.5959951830065.1502)20280()(21≈==Ω︒∠≈+⨯⨯++=++=Z U I j j L j R R Z 电流为
电路总阻抗为
πω
!.,220V 293V 190103V
190518367.08.8751851820j 103V 2800.367A
367.0599220rL
rL R 2rL 221R 不能用有效值相加即系因为它们是相量求和关镇流器的电压为
镇流器的阻抗为
灯管电压为
电流为
U R U U U
U U Z I U j L R Z IR U Z U I +==>=+=+=⨯==Ω︒∠=+=+==⨯==≈==ω
3.7.9 无源二端网络（图3.08）输入端的电压和电流为
V
)33314sin(24.4V )20314sin(2220︒-=︒+=t i t u
试求此二端网络由两个元件串联的等效电路和元件的参数值，并求二端网络的功率因数及输
入的有功功率和无功功率。

解：
-
Ω
+≈Ω︒∠=︒-∠︒∠==︒∠=︒∠=401.305350334.420220A 33-4.4I V,20220j I U Z U
为：
则二端网络的等效阻抗变换先将电压及电流作相量 图3.08 习题3.7.9的图
var
774404.4sin W 5806.04.4220cos 6.0501
.30cos RL H 127.0314
40
401.302L 2L =⨯====⨯⨯=======
Ω=Ω= X I UI Q UI P Z R L X R ϕϕϕ无功功率为
输入的有功功率为
功率因数为串联电路。

路为故该二端网络的等效电电感为。

，感抗则参数为
3.8.4。

和试求中，已知在图i i ,i sin314tV,2220u ,6.X 8R ,4X ,3R 3.15212211=Ω=Ω=Ω=Ω=
解：作相量变换
A
47.7-65.4j48.4-44j13.2-6.71j35.2-26.4I I I j13.2A -6.71A 9.36229.36100220j35.2A -26.4A 1.53441.53502209.6301j68jX R Z 53.15j43jX R Z V
02202
1
2211221111︒∠==+=+==︒--∠=︒∠︒∠==
=︒-∠=︒∠︒∠==
Ω
︒∠=+=+=Ω
︒∠=+=+=︒∠= Z U I Z U I U 作相量变换
2 2
()()()A 7.47314sin 24.65A 9.36314sin 222A 1.53314sin 24421︒-=︒-=︒-=t i t i t i
3.11.5 有一220V ,600W 的电炉，不得不用再380V 的电源上，欲使电炉的电压保持在220V
额定值，（1）应和它串联多大的电阻？或（2）应和它串联感抗位多大的电感线圈（其电阻可忽略不计）？（3）从效率和功率上比较上述两法。

串联电容器是否可以？ 解：（1）
Ω≈==
=-=≈=
7.5873.2160
R 160V 220380A 73.2220
600
I
U U U I R R R N 则
故与电炉电压同相位串联电阻时其端电压电炉的额定电流为
（2）
Ω
≈-=-=
Ω
≈==Ω≈==
1147.803.139R Z 3.13973.2380
,7.8073.2220
R 222
L 2L N N N N
N X I U Z 和I U I U 线圈感抗为总阻抗应为则串联电感线圈后电路不变为保持电炉的额定值电炉的电阻值为
（3） 串联电阻时
.
cos cos F 2811458.03
.1397
.80cos 158.06007.5873.2600
1cos 2
2值以提高总电网网来说可提供无功功率线圈一样，但对整个电值与串联电感的电容器，虽然，电容值为这种方法用容抗用串联电容的方法，后以一种方法。

也可以从节约电能的角度看用不变，而功率因数为
串联电感线圈效率不变，效率为
ϕϕμϕηηϕΩ≈=
==≈+⨯=+==Z R P R I P L N N N
第4章 习题解答
4.2.1有一三相对称负载，其每相的电阻R=8Ω，感抗X L =6Ω。

如果将负载联成星形接于线电压
U l =380V 的三相电源上，试求相电压、想电流及线电流。

解:由于负载对称，每相相电压为
V 2203
3803
p ==
=
l
U U
阻抗为 Ω︒∠=+=93610j68P .Z 相电流 A 2210220
P
P P ===
Z U I ， ︒-=9.36ϕ 线电流 I l =I p =22A
4.2.3 有一次某楼电灯发生故障，第二层和第三层的突然都暗淡下来，而第一层楼的电灯亮度未
变，试这是什么原因？这楼的电灯是如何联接的？同事时又发现第三层楼的比第二层楼的还要暗，这又是什么原因？画出电路图。

解:电路如图解4.14所示，当中性线在图中“×”点断线时，接在A 相的第一层楼不受影
响，电灯亮度不变，而第二层与第三层在B 相和C 相上，无中性线时两层楼的电灯串联接
在线电压U 上，电灯电压不足220V ，故而暗淡下来。

BC
其是第三层楼开的灯多些，总电阻R C ＜R B ，故第三层
楼电压U ＜U ，因此显得更暗一些。

'
C '
B
4.2.4 有一台三相发电机，其绕组联成星形，每相额定电压为
220V 。

在第一次试验时，用电压表量得相电压U A ＝U B ＝U C ＝220V ，而线电压则为U AB ＝U CA ＝220V ， 图解4.14
U BC ＝380V ，试问这种现象是如何造成的？
解:这是由于A 相绕组接反所致，结果
V 1202201202200220B A AB ︒∠=︒-∠-︒∠-=--=U U U V 602200220120220A
C CA ︒∠=︒∠+︒∠=-=U U U V 90380120220120220C
B B
C ︒-∠=︒∠-︒-∠=-=U U U 4.3.1 如将4.2.1题的负载联成Δ形接于线电压U t =220V 的电源上，试求相电压、相电流。

将所得结果与该题加以比较。

解:阻抗Z ＝8＋j6＝10。

令，即为相电压。

︒∠9.36V 02200AB ︒∠=︒∠=l
U U 相电流
A 9.156229.3610120220A
9.36229.36100220BC BC
AB AB ︒-∠=︒
∠︒-∠==︒-∠=︒
∠︒∠==Z U I Z U I
A 1.83229.3610120220CA CA ︒∠=︒∠︒∠==Z
U I
线电流
A 1.5338301.83223303A 9.18638309.156223303A 9.6638309.36223303CA
C
BC B AB
CA AB A ︒∠=︒-︒∠⨯=︒-∠=︒-∠=︒-︒-∠⨯=︒-∠=︒-∠=︒-︒-∠⨯=︒-∠=-=I I
I I I I I I 4.3.2 在线电压为380 V 的三相电源上，接两组电阻性对称负载，如图4.06所示，试求线路电
流I 。

图4.06习题4.3.2的图
解:星形负载电流（I l = I P ） A 2210
220
γ==
I 与相电压同相位
Δ形负载相电流，与线电压同相位：
A 1038
380
P Δ==I Δ形负载线电流，相位滞后于相电流
︒30 A 3103P ΔΔ==I I l
根据相电压和线电压的相位差，想电压滞后于线电压，可见同相位，于是有 ︒30∆l I I 与γ A 3.3931022Δγ=+===l I I I
4.4.1 有一三相异步电动机，其绕组联成三角形，接在结电压U l =380V ，从电源所取用的功率
P 1=11.43kW ，功率因数cos φ=0.87，试求电动机的相电流和相电流。

解:根据ϕcos 31l l I U P =有线电流为 A 2087.038031043.11cos 331≈⨯⨯⨯=
=
ϕl l U P I
相电流为 A 5.113
203P ≈=
=
l I I
4.4.3 在图4.08中，对称负载联成Δ形，已知电源电压U l =220V ，电流表读数I l =17.3A ，三相功
率P =4.5kW 。

试求：
（1）每相负载的电阻和感抗;
（2）当AB 相断开时，图中各电流表的读数和总功率P （3）当A 线断开时。

图中各电流表的读数和总功率P 。

解:（1）相电流I P 为
)Ω
=⨯====1.16683.0arccos 22sin 683
.03
cos L P ϕZ X R Z I
图4.08习题4.4.3 （2）当AB 相断开时，I A =10A ，I B =10A ，I C =17.3A ，P =3kW 。

（B 相和C 相相电压和电流
均未改变，取用功率也不变）。

（3）当A 线断开时Z AB 与Z CA 串联接在U BC 上，流过电流为
A 52
1
I 故I P =，B = I C = 15A ，I A =0A ，。

总功率 W 22503051510221222
P 2
P =⨯+⨯=⨯⎪⎭
⎫
⎝⎛+=
R I R
I P
转子旋转磁场对转子的转速；（2）额定转矩；（3）电动机的功率因数。

解：
()()min
/1470r 02.011500s 1n n ,min /1500r n 2p N 1N 1=-=-===当额定运行时，转速为
得根据 (1)转子旋转磁场对转子的转速即为转差： min /30r 14701500n n 2=-=∆= (2)额定转矩
88
.05
.5738039.01030I U 3R cos 195701430955095503
N
N N
N N ≈⨯⨯⨯⨯=
=
∙≈⨯==ηϕm
N n P T N N
8.5.1上题中电动机的 ,7/,2.1/N at N at ==I I T T 试求： （1）
和起动转矩；换接起动时的起动电流∆-Y （2）当负载转矩为 额定转矩的 60％和25％时，电动机能否起动。

解 （1）直接起动电流为 换接起动时起动∆Y =⨯==-A,5.4025.5777N at I I 电流为 2A .1345.40231I 3
1
I at at ≈⨯==
Y
直接起动时启动转矩为
m
78N 2343
1
T 31T -m
234N 1952.12T .1T at at N st ∙=⨯==∆Y ∙=⨯==Y 换接起动时起动转矩为
（2）当负载转矩为60％T N 时
不能起动！
m N T m N T st C ∙=>∙=⨯=Y 781171956.0
当负载转矩为25％T N 时
可以起动！
〈m N T m N T st C ∙=∙≈⨯==Y 7875.4819525.025T .0N
第9章 习题解答
9.3.1 他励电动机在下列条件下其转速、电枢电流及电动势是否改变?
(1)励磁电流和负载转矩不变，电枢电压降低；
(2)电枢电压和负载转矩不变，励磁电流减小；
(3)电枢电压、励磁电流和负载转矩不变，与电枢串联一个适当阻值的电阻。

'
ao R 解:(1)电枢电压下降时，因励磁电流不变，磁通也不变，因此理想空载转速，n 0下降，
导致转速下降，由于负载转矩不变，所以电枢电流不变，而反电动势则降低。

(2)励磁电流减小则磁通减小，理想空载转速升高，导致转速升高，为了维持电磁转矩等于负载转矩不变，电枢电流升高，因为电枢电压不变，反电动势将下降。

a a F R I U E -=(3)电枢串入电阻后，电压降增加，使反电动势下降，在磁通不变条件下转速将下
降，负载转矩不变，所以电枢电流不变。

'ao R F E 9.3.3 有一Z 2－32型他励电动机，其额定数据如下：P 2＝2.2kW,U ＝U 1＝110V ，n ＝1500r/min ，
η＝0.8；并已知R a ＝0.4Ω，R f =82.7Ω。

试求：
（1）额定电枢电流；（2）额定励磁电流；（3）励磁功率；（4）额定转矩；（5）额定电流时的反电动势。

解:（1）额定输入功率为
kW 75.28
.02
.221==
=ηP P 额定电流为 A 25110
1075.23
N 1N =⨯==U P I （2）额定励磁电流为 A 33.17
.82110F f fN ≈==
R U I 额定电枢电流为
A 7.2333.125fN N aN ≈-=-=I I I （3）励磁功率为 W 3.14633.1110f f f =⨯==I V P （4）额定转矩为 m N 1415002.295509550
N
2N ⋅=⨯==n P T
（5）反电动势为 V 5.1004.07.23110a a F ≈⨯-=-=U I U E
9.4.1 对上题的电动机，试求：（1）起动初始瞬间的起动电流；（2）如果使起动电流不超过电
流的2倍，求起动电阻，并问起动转矩为多少? 解 （1）A 2754
.0110
N N st ===
R U I （2）Ω≈-⨯=-=
92.14.07
.232110
2a aN N st R I U R 在忽略励磁电流情况下
Ω≈-⨯=-=
8.14.025
2110
2a N N st R I U R 当磁通Φ为恒值时，转矩T 正比于电枢电流I a 即T ∞I a ，所以起动转矩为额定转矩的2倍，
即st m N 281422N ⋅=⨯=T =T
11.5 课后习题全解
11.2.1 试画出三相鼠笼式电动机既能连续工作、又能点动工作的继电接触器控制线路。

解 电路如图解11.5所示。

其中SB 2为连续工作启动按钮。

SB 3是双联按钮，用于点动工作。

当按下SB 3时，接触器线圈有电，主触点闭合，电动机起动。

串联在自锁触点支路的常闭按钮断开，使自锁失效。

松开SB 3时，接触器线圈立即断电，电动机停车。

可见SB 3只能使电动机点动工作。

11．2．3根据图11．2．2接线做实验时，将开关Q合上后按下起动按钮SB2，发现有下列现象，试分析和处理故障：(1)接触器KM不动作；(2)接触器KM动作，但电动机不转动；
(3)电动机转动，但一松手电动机就不转；(4)接触器动作，但吸合不上；(5)接触器触点有明显颤动，噪音较大；(6)接触器线圈冒烟甚至烧坏；(7)电动机不转动或者转得极慢，并有“嗡
嗡”声。

解重画图11．2．2如图解11．7所示。

(1)有3种可能的原因：（i）1，2两根线上的熔丝有一个或两个烧断，使控制电路无电源；(ii)热继电器常闭触点跳开后未复位；(iii)4，5两点有一点(或两点)未接好。

(2)可能有两个原因：（i）A相熔断器熔丝烧断，电动机单相供电，无起动转矩；（ii）电动机三相绕组上没接通电源：例如丫形接法只将U1，V1，W1接向电源，而U2，V2，W2未接在一起。

Δ形接法时未形成封闭三角形等等。

(3)自锁触点未接通，电动机在点动控制状态。

(4)可能有3个原因：（i）电源电压不足，（ii）接触器线圈回路(即控制回路)接触电阻过大，(iii)接触器铁心和衔铁间有异物阻挡。

(5)接触器铁心柱上短路铜环失落。

(6)可能有3个原因；（i）接触器线圈额定电压与电源电压不符，（ii）接触器长时间吸合不上，电流过大而烧坏，(iii)接触器线圈绝缘损坏，有匝间短路。

(7)A相熔丝烧断，电动机单相运行。

11．2．4今要求三台鼠笼式电动机M1，M2，M3按照一定顺序起动，即M1起动后M2才可起动，M2起动后M3才可起动。

试绘出控制线路。

解控制线路画如图解11．8所示。

三台电动机的主电路是互相独立的，控制电路也基本相似，但在KM2支路中串联了KM1常开触点，在KM3支路中串联了KM2常开触点，保证了电动机的工作顺序。

然而三台电动机停车则互相独立。

，
11．2．6 在图11.01中，有几处错误?请改正。

解图11.01所示电路图中有5处错误：（1）熔断器FU应接在组合开关Q下方，当丝烧断后，才能在Q断开情况下不带电安全地更换熔丝。

而图中接在Q上方，无法更换。

(2)联结点1应接到主触点KM上方，否则控制电路将无法获得电源。

(3)自锁触点KM应仅与起动按钮SB2并联，否则SB1失去控制作用，电动机无法停车。

(4)控制电路中缺少热继电器触点，不能实现过载保护。

(5)控制电路中缺少熔断器，无法保护控制电路短路；
11．3．1 某机床主轴由一台鼠笼式电动机带动，润滑油泵由另一台鼠笼式电动机带动。

今要求，(1)主轴必须在油泵开动后，才能开动，(2)主轴要求能用电器实现正反转，并能单
独停车，(3)有短路、零压及过载保护。

试绘出控制线路。

解 电路可画如图解11．10所示。

其中M 1为润滑油泵电动机，可用SB 2直接起动，FR 1作过载保护，自锁触点SB 1作零压保护，FU 1作短路保护。

M 2为主轴电动机，由KM 2 和KM 3作正反转控制，只有在KM 1线圈有电，油泵电动机起动后，KM 2或KM 3才可能有电，使主轴电动机起动。

主轴电动机由FU 2作短赂保护，FR 2作过载保护，KM 2和KM 3的常闭触
点作联锁保护，KM 2和KM 3各自的自锁触点作零压保护。

SB 3可控制主轴电动机单独停车。

图解 11.10
11.5，(1).2 根据下列五个要求，分(M 1和M 2都是三相鼠笼式电动机)
别绘出控制电路电动机M 1先起动后，M 2才能起动，M 2并能单独停车，(2)电动机M 1先起动后，M 2才能起动，
M 2并能点动，(3)M 2先起动，经过一定延时后M 2能自行起动；
（4）M 1先起动，经过一定延时后M 2能自行起动，M 2起动后，M 1立即停车，(5)起动时，M 1起动后M 2才能起动，停止时，M 2停车后M 1才能停止。

解 此题中5个小题均为电动机直接起动控制，主电路比较简单，各题完全相同，省去制电路，线路图如图解11．16(1)所示。

时间继电 SB 4支路中串联KM 1常开触点，只有当KM 1有电，不画，只画出控制电路。

(1)这是一个顺序起动控 (2)控制线路如图解11．16(2)所示．其中SB 4为点动按钮。

(3)控制线路如图解11．16（3）所示，其中KT 为通电延时式器，M 1起动后，KT 的触点延时闭合，接通KM 2使M 2起动。

(4)控制线路如图解11．16(4)所示。

(5)控制线路如图解11．16(5)所示。

在电动机M 2起动后SB 4才能使M 2起动；在SB 1上并联KM 2常开触点，只有当KM 2断电，电动机M 2停车后，SB 1才能起停止按钮作用，使M 1停车。