第三章离散事件系统仿真
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
3.1 离散事件仿真的基本概念
3.1.1.事件 事件是描述系统的一个基本要素。事件是指引起系统状态 变化的行为，系统的动态过程是靠事件来驱动的。例如， 在物流系统中，工件到达可以定义为一类事件。因为工件 到达仓库，仓库货位的状态会从空变为满，或者引起原来 等待入库的队列长度的变化。 事件一般分为两类：必然事件和条件事件。只与时间有关 的事件称为必然事件。如果事件发生不仅与时间因素有关， 而且还与其它条件有关，则称为条件事件。系统仿真过程， 最主要的工作就是分析这些必然事件和条件事件。
4
5 6 7
0.125
0.125 0.125 0.125
3.2 排队系统
3.2.1 排队系统基本概念
许多系统都可以归结为服务系统，服务系统的主要 特征是出现排队现象，因此也称为排队系统。 顾客到达时刻不确定，接受服务的时间不确定，导 致排队系统在某时刻的状态（例如队列长短）不确 定,故又称随机排队系统。
3.2.2 随机排队系统的三个组成部分
1. 到达模式——动态实体产生的规律。 2.服务机构: 1）数量 2）速度（一般也是一个随机变量） 3.排队规则： 如先进先出，后进先出，优先权，随机服务等。
3.2.3 排队系统的结构
1.一线一服务设备（单队列单服务台） 2.多线一服务设备 3.一线串联服务 4.一线多设备 5.多线多设备
3.2.4 到达模式 常见的到达模式有： 1.确定型到达模式： 顾客到达时间有某种确定规则，最简单的是等距到达——如生产线上 的零部件按相等时间间隔到达。
2.泊松到达模式 在长度为t的区间内到达数（随机变量）为N(t) 1)一次出现一个到达 Lim N(t)=0 (当t→0时) 2)在区间（a, a+t）之间的到达数的分布只与区间长t有关，而与区间起 点a无关。 3)在不重叠的时间区间内到达数是独立的随机变量，（与以前区间内到达 的数量无关）这一性质是在假定顾客总体是无限的情况下才具有。(无 后效性)
Step 1:确定输入数据的特征
对于单人理发馆系统：上午 8：00 开门，下午 4：00 关 门，顾客的到达是随机的，为每个顾客服务的时间长度也 是随机的。假若顾客到达时间间隔服从[0，7]的均匀分布， 对每一位顾客的服务时间服从[1，4] 的均匀分布。我们对 到达系统的前 6 个顾客采用仿真的思想进行描述。显然， 描述该系统的状态是服务员的状态（忙或闲）、以及顾客 排队等待的队长。
3．均匀分布的到达模式： 两次到达时间的间隔在区间[0,a]之间均匀分布。 即大于a的到达时间时间间隔的概率为零，而到达时间间隔在 区间[0 a]取值有相同的概率1/1+a。
3.3 手工仿真
手工仿真步骤 1、确定仿真的每个输入的特征。
2、构造一个仿真表。
例1：排队系统
仿真方法：手工仿真 仿真初始条件：系统中没有顾客，即：排队的队列中没有顾客等待，
表 3.1 顾客到达时间间隔的随机数表示 到达时间间隔 0 1 2 3 概率 0.125 0.125 0.125 0.125 累积概率 0.125 0.250 0.375 0.500 随机数表示 随机数表示（小数） 0～124 125～249 250～374 375～499 0．000～0.124 0. 125～0.249 0. 250～0.374 0. 375～0.499
服务台无服务对象。
仿真开始：以第一个顾客到达时刻为仿真的起始点。
服务台 排队队列
2001.9Hale Waihona Puke Baidu10
排队系统
顾客总体 等待线
服务员
模型：
实体：顾客、服务员 状态：系统中的顾客数、服务员忙闲 事件：到达事件、离开事件（完成服务） 活动：(比如存款、取款)
?
事件何时出现？
在仿真中，通过随机数来产生！
到达事件－统计特性
假定：到达事件----顾客到达间隔时间为【0，7】
小时的均匀分布到达。那么到达时间间隔取值为 0 小时的概率为0.125；到达时间间隔取值为 1 小时钟的概率为 0.125；到达时间间隔取值为 2 小时的概率为0.125，⋯，到达时间间隔为7 小时的 概率为 0.125。顾客到达的时间间隔发生的概率、 累积 概率以及可能的随机数表示如表 3.1 所示。
应当指出，仿真时钟所显示的是仿真系统对应实
3.1.5 随机事件
事件发生的结构可能有多种,称为随机事件.如物流系统 中工件的到达、运输车辆的到达和运 输事件等一般都 是随机的。 3.1.6 随机变量 描述随机事件多种发生的结果的变量,称为随机变量. 说明:对受随机因素影响的系统进行仿真时，首先要建立 随机变量模型，即确定系统的随机变量 ,并确定这些随 机变量的分布类型和参数。对于分布类型是已知或者是 可以根据经验确定的随机 变量，只要确定它们的参数就 可以了。无论是确定随机变量的分布类型还是确定其参 数，都要以调研观测的数据为依据。
3.1.3 进程
由若干事件与若干活动组成的过程称为进程。它 描述了各事件活动发生的相互逻辑关系及时序关 系。例如，工件由车辆装入进货台；经装卸搬运 进入仓库；经保管、加工到配送至客户的过程就 是一个进程。事件、活动与进程的关系如图 3-1所 示进程
3.1.4.仿真时钟 仿真时钟用于表示仿真事件的变化。
由于仿真实质上是对系统状态在一定时间序列的
动态描述，因此，仿真时钟一 般是仿真的主要自 变量，仿真时钟的推进是系统仿真程序的核心部 分。 际系统的运行时间，而不是计算机运行仿 真模型 的时间。仿真时间与真实时间将设定成一定比例 关系，使得像物流系统这样复杂的系统， 利用计 算机仿真只需要几分钟就可以完成，而真实系统 的运行则需要若干天，甚至若干月。
3.1.2 成分
描述系统的另一基本要素是成分。成分与实体是同 一概念，只是根据习惯，在描述系统时用实体，而 在模型描述中用成分。成分分为主动成分和被动成 分。可以主动产生活动的成分称为主动成分，如物 流系统中的工件，它的到达将产生入库活动或排队 活动。本身不产生活动， 只在主动成分作用下才产 生状态变化的那些成分称为被动成分。
3.1.1.事件 事件是描述系统的一个基本要素。事件是指引起系统状态 变化的行为，系统的动态过程是靠事件来驱动的。例如， 在物流系统中，工件到达可以定义为一类事件。因为工件 到达仓库，仓库货位的状态会从空变为满，或者引起原来 等待入库的队列长度的变化。 事件一般分为两类：必然事件和条件事件。只与时间有关 的事件称为必然事件。如果事件发生不仅与时间因素有关， 而且还与其它条件有关，则称为条件事件。系统仿真过程， 最主要的工作就是分析这些必然事件和条件事件。
4
5 6 7
0.125
0.125 0.125 0.125
3.2 排队系统
3.2.1 排队系统基本概念
许多系统都可以归结为服务系统，服务系统的主要 特征是出现排队现象，因此也称为排队系统。 顾客到达时刻不确定，接受服务的时间不确定，导 致排队系统在某时刻的状态（例如队列长短）不确 定,故又称随机排队系统。
3.2.2 随机排队系统的三个组成部分
1. 到达模式——动态实体产生的规律。 2.服务机构: 1）数量 2）速度（一般也是一个随机变量） 3.排队规则： 如先进先出，后进先出，优先权，随机服务等。
3.2.3 排队系统的结构
1.一线一服务设备（单队列单服务台） 2.多线一服务设备 3.一线串联服务 4.一线多设备 5.多线多设备
3.2.4 到达模式 常见的到达模式有： 1.确定型到达模式： 顾客到达时间有某种确定规则，最简单的是等距到达——如生产线上 的零部件按相等时间间隔到达。
2.泊松到达模式 在长度为t的区间内到达数（随机变量）为N(t) 1)一次出现一个到达 Lim N(t)=0 (当t→0时) 2)在区间（a, a+t）之间的到达数的分布只与区间长t有关，而与区间起 点a无关。 3)在不重叠的时间区间内到达数是独立的随机变量，（与以前区间内到达 的数量无关）这一性质是在假定顾客总体是无限的情况下才具有。(无 后效性)
Step 1:确定输入数据的特征
对于单人理发馆系统：上午 8：00 开门，下午 4：00 关 门，顾客的到达是随机的，为每个顾客服务的时间长度也 是随机的。假若顾客到达时间间隔服从[0，7]的均匀分布， 对每一位顾客的服务时间服从[1，4] 的均匀分布。我们对 到达系统的前 6 个顾客采用仿真的思想进行描述。显然， 描述该系统的状态是服务员的状态（忙或闲）、以及顾客 排队等待的队长。
3．均匀分布的到达模式： 两次到达时间的间隔在区间[0,a]之间均匀分布。 即大于a的到达时间时间间隔的概率为零，而到达时间间隔在 区间[0 a]取值有相同的概率1/1+a。
3.3 手工仿真
手工仿真步骤 1、确定仿真的每个输入的特征。
2、构造一个仿真表。
例1：排队系统
仿真方法：手工仿真 仿真初始条件：系统中没有顾客，即：排队的队列中没有顾客等待，
表 3.1 顾客到达时间间隔的随机数表示 到达时间间隔 0 1 2 3 概率 0.125 0.125 0.125 0.125 累积概率 0.125 0.250 0.375 0.500 随机数表示 随机数表示（小数） 0～124 125～249 250～374 375～499 0．000～0.124 0. 125～0.249 0. 250～0.374 0. 375～0.499
服务台无服务对象。
仿真开始：以第一个顾客到达时刻为仿真的起始点。
服务台 排队队列
2001.9Hale Waihona Puke Baidu10
排队系统
顾客总体 等待线
服务员
模型：
实体：顾客、服务员 状态：系统中的顾客数、服务员忙闲 事件：到达事件、离开事件（完成服务） 活动：(比如存款、取款)
?
事件何时出现？
在仿真中，通过随机数来产生！
到达事件－统计特性
假定：到达事件----顾客到达间隔时间为【0，7】
小时的均匀分布到达。那么到达时间间隔取值为 0 小时的概率为0.125；到达时间间隔取值为 1 小时钟的概率为 0.125；到达时间间隔取值为 2 小时的概率为0.125，⋯，到达时间间隔为7 小时的 概率为 0.125。顾客到达的时间间隔发生的概率、 累积 概率以及可能的随机数表示如表 3.1 所示。
应当指出，仿真时钟所显示的是仿真系统对应实
3.1.5 随机事件
事件发生的结构可能有多种,称为随机事件.如物流系统 中工件的到达、运输车辆的到达和运 输事件等一般都 是随机的。 3.1.6 随机变量 描述随机事件多种发生的结果的变量,称为随机变量. 说明:对受随机因素影响的系统进行仿真时，首先要建立 随机变量模型，即确定系统的随机变量 ,并确定这些随 机变量的分布类型和参数。对于分布类型是已知或者是 可以根据经验确定的随机 变量，只要确定它们的参数就 可以了。无论是确定随机变量的分布类型还是确定其参 数，都要以调研观测的数据为依据。
3.1.3 进程
由若干事件与若干活动组成的过程称为进程。它 描述了各事件活动发生的相互逻辑关系及时序关 系。例如，工件由车辆装入进货台；经装卸搬运 进入仓库；经保管、加工到配送至客户的过程就 是一个进程。事件、活动与进程的关系如图 3-1所 示进程
3.1.4.仿真时钟 仿真时钟用于表示仿真事件的变化。
由于仿真实质上是对系统状态在一定时间序列的
动态描述，因此，仿真时钟一 般是仿真的主要自 变量，仿真时钟的推进是系统仿真程序的核心部 分。 际系统的运行时间，而不是计算机运行仿 真模型 的时间。仿真时间与真实时间将设定成一定比例 关系，使得像物流系统这样复杂的系统， 利用计 算机仿真只需要几分钟就可以完成，而真实系统 的运行则需要若干天，甚至若干月。
3.1.2 成分
描述系统的另一基本要素是成分。成分与实体是同 一概念，只是根据习惯，在描述系统时用实体，而 在模型描述中用成分。成分分为主动成分和被动成 分。可以主动产生活动的成分称为主动成分，如物 流系统中的工件，它的到达将产生入库活动或排队 活动。本身不产生活动， 只在主动成分作用下才产 生状态变化的那些成分称为被动成分。