第五章第一讲功和功率 导学案

第五章 第1 讲 功和功率

【复习目标】

1．理解功的公式和正负号意义，会根据要求计算功；

2．会求平均功率、瞬时功率

【知识回顾】

1．做功的两个要素

(1)作用在物体上的_____；(2)物体在_______上发生的位移。

2．公式：W ＝Fl cos_α

(1)α是力与_______方向之间的夹角，l 为物体对地的位移。(2)该公式只适用于_______做功。

3．功的正负

4．功率的定义：功与完成这些功所用时间的比值。

5．功率物理意义：描述力对物体____________的物理量。

6．功率的两个公式(1)P ＝W t

，P 为时间t 内的平均功率。 (2)P ＝F v cos_α(α为___________的夹角)

①v 为平均速度，则P 为平均功率。

②v 为瞬时速度，则P 为瞬时功率。

4．额定功率：机械正常工作时输出的最大功率。

5．实际功率：机械实际工作时输出的功率。要求小于或等于额定功率。

【考点讲练】

【例1：关于功的理解和计算】 如图2所示，一质量为m ＝2.0 kg 的物体从半径为R ＝5.0 m 的圆弧轨道的A 端，在拉力作用下沿圆弧缓慢运动到B 端(圆弧AB 在竖直平面

内)。拉力F 大小不变始终为15 N ，方向始终与物体在该点的切线成37°角。圆

弧所对应的圆心角为45°，BO 边为竖直方向。求这一过程中：(cos 37°=0.8 , g

取10 m/s 2)

(1)拉力F 做的功；(2)重力G 做的功；(3)圆弧面对物体的支持力F N 做的功；(4)

圆弧面对物体的摩擦力F f 做的功。

【小结】

【变式训练】如图所示，质量为m的小球用长为L的轻绳悬挂于O点，

用水平恒力F拉着小球从最低点运动到使轻绳与竖直方向成θ角的位置，

求此过程中，各力对小球做的功及总功．

【例2：关于功率的理解和计算】一质量为1 kg的质点静止于光滑水平面上，从t＝0时刻开始，受到水平外力F作用，如图3所示。下列判断正确的是()

A．0～2 s内外力的平均功率是4 W

B．第2 s内外力所做的功是4 J

C．第2 s末外力的瞬时功率最大

D．第1 s末与第2 s末外力的瞬时功率之比为9∶4

【小结】

【变式训练】

质量相同的两物体从同一高度由静止开始运动，A沿着固定在地面上的光滑斜面下滑，B做自由落体运动。两物体分别到达地面时，下列说法正确的是()

重力的平均功率P A>P B

A．

B．B．重力的平均功率P A＝P B

C．重力的瞬时功率P A＝P B

D．重力的瞬时功率P A

【例3：功与功率的图像问题】起重机的钢索将重物由地面吊到空中某个高度，其速度图象如

图所示，则钢索拉力的功率随时间变化的图象可能是图中的哪一个？

【小结】

【金题精练】

1.把A 、B 两小球在离地面同一高度处以相同大小的初速度v 0分别沿水

平方向和竖直方向抛出，不计空气阻力，如图所示，则下列说法正确的是

A ．两小球落地时速度相同

B ．两小球落地时，重力的瞬时功率相同

C ．从开始运动至落地，重力对两小球做的功相同

D ．从开始运动至落地，重力对两小球做功的平均功率相同

2.质量为m 1、m 2的两物体，静止在光滑的水平面上，质量为m

的人站在m 1上用恒力F 拉绳子，经过一段时间后，两物体的速

度大小分别为v 1和v 2，位移分别为s 1和s 2，如图所示。则这段

时间内此人所做的功的大小等于

A ．Fs 2

B ．F(s 1+s 2)

C ．211222)(2121v m m v m ++

D ．2222

1v m 3. 下列说法正确的是：

A ．一质点受两个力作用且处于平衡状态，这两个力在同一段时间内做的功一定相同

B ．一质点受两个力作用且处于平衡状态，这两个力在同一段时间内做的功或者都为零，或者大

小相等符号相反

C ．在同样的时间内，作用力和反作用力的功大小不一定相等，但正负号一定相反

D ．在同样的时间内，作用力和反作用力的功大小不一定相等，但正负号也不一定相反

4.如图所示，一恒力F 通过一定滑轮拉物体沿光滑水平面前进了s ，在运动过程中，F 与水平方向保持θ角，则拉力F 对物体做的功为

A ．Fscosθ

B ．2Fscosθ

C ．Fs (1+cosθ)

D ．2

2Fscos 2θ

5.如图，定滑轮至滑块的高度为h ，已知细绳的拉力为F （恒定），

滑块沿水平面由A 点前进s 至B 点，滑块在初、末位置时细绳与水

平方向夹角分别为α和β。求滑块由A 点运动到B 点过程中，绳的

拉力对滑块所做的功。

6.如图所示，质量为m 的木块放在倾角为α的斜面上，并与斜面一起水平向左匀速运动，木块( )

A ．对斜面的压力大小为mg cos α

B ．所受的支持力对木块不做功

C ．所受的摩擦力对木块做负功

D ．所受的摩擦力方向可能沿斜面向下

7.在光滑水平面上物体沿直线从A 点运动到B 点的过程中，位移为x ，如图10所示，F 1和F 2是作用在物体上的两个互相垂直的水平恒力，AB 连线与F 2间的夹角为α，则以下说法正确的是( )

A ．物体一定做匀加速直线运动

B ．物体的加速度一定为F 21＋F 22m

C ．除F 1和F 2外，A 、B 一定还受其它的力

D ．F 1与F 2的合力对物体做的功为F 1x sin α＋F 2x cos α

8.测定运动员体能的一种装置如图所示，运动员质量m 1，绳拴在腰间沿水平方向跨过滑轮（不计滑轮摩擦、质量），悬挂重物m 2，人用力蹬传送带而人的重心不动，使传送带上侧以速率v 向右运动，下面是人对传送带做功的说法正确的是

A ．人对传送带做功

B ．人对传送带不做功

C ．人对传送带做功的功率为m 2gv

D ．人对传送带做功的功率为（m 1＋m 2）gv