开放式数控系统中轧辊磨床的PID调节

封装置 ， 具 有 结 构 紧 凑 、重量 轻 、结 构 钢 性 好 、运 转 平 稳 、 达。液压马达驱动回转减速机回转， 减速机输出端的小齿
精度高、安全可靠等特点。广泛应用于工程、冶金、矿山、 轮与回转支承的内齿圈相啮合， 驱动回转支承内圈转动。
石 油 、化 工 、轻 工 、航 空 、港 口 、船 舶 及 仪 器 仪 表 等 行 业 。
１８０００ 变化到 １５０００ 时， 由于系统刚性的降低使系统的
反应迟缓进而使脉冲响应曲线变得不平滑， 上升时间增
大， 正弦波响应曲线中的速度误差及加速度误差以及跟
随误差值均有变化。图 ９、图 １０ 给出了在已调好的参数
Ｉ１３０＝１７０００、ＩＩ３２＝８３００ 不 变 的 情 况 下 ， 调 节 Ｉ１３１＝５５００
数据画成曲线与命令曲线比较。 （ ３） 增大 Ｉｘ３２， 重 复 响 应 过 程 ， 直 到 跟 随 误 差 曲 线 形
状 看 起 来 象 方 波 。 选 择“ 加 速 度 ”和“ 跟 随 误 差 ”。 改 变 Ｉｘ３５， 观察响应曲线和数据值的变化。
（ ４） Ｉｘ３４＝１， 增大 Ｉｘ３２， 调整 Ｉｘ３５， 直到得到理想的响 应曲线。
为了获得良好的稳态特性和动态特性以满足数控机 床对位置控制精度的要求， 需要对系统的控制环进行校 正和调整。
常 用 的 校 正 方 案 有 串 联 、并 联 校 正 。串 联 校 正 包 括 增 益调整、相 位 超 前 校 正 、相 位 滞 后 校 正 和相 位 超 前－ 滞 后 !!!!!!!!!!!!!!!! 基金项目： 河南科技大学人才科学研究基金资助项目
中图分类号： ＴＰ３９１
文献标识码： Ｂ
文章编号： １００２－ ２３３３（ ２００８） ０４－ ００３６－ ０３
轧辊 磨 床 属 于 大 型 精 密 加 工 机 床 ， 是 金 属 板 、带 、箔 材加工企业的关键设备， 对保证和提高产品表面质量起 着 重 要 的 作 用 。 高 表 面 质 量 的 铝 合 金 板 、带 、箔 的 生 产 ，在 很大程度上依赖于高表面磨削质量的轧辊， 而轧辊的表 面质量是由精密轧辊磨床保证的。为此， 我们为天水星火 机床厂开 发 了 基 于 ＰＭＡＣ 的 开 放 式 轧 辊 磨 床数 控 系 统 ， 其系统连接示意图如图 １ 所示。
命令位置＋
偏 差 ＰＩＤ 数 字 控 制算法
－
数字量
ＤＡＣ
放大器
实际位置
反馈元件
电机
图 ２ 伺服环控制原理图
ＰＭＡＣ 控制器的控制算法如图 ３ 所示。
Ｋｖ（ｆｆ １－ ｚ－１） ∑
Ｋｏ（ｆｆ １－ ２ｚ－１＋ｚ－２）
＋ ∑
指令 －
位置
线性误差限 制／死区滤波
＋
∑
＋
∑＋ －
Ｋｐ
ＩＭ
位置反馈
Ｋ１ １－ ｚ－１
Ｋｄ
ＮＯＴＣＨ 滤 波 器 １＋ｎ１ｚ－１＋ｎ２ｚ－２ 实 际 位 置 １＋ｄ１ｚ－ １＋ｄ２ｚ－ ２
１－ ｚ－１ 速 度 反 馈
图 ３ ＰＭＡＣ 控制算法流程图
电机的实际输出命令值 对于电机 ｘ 使用的计算控制输出的 ＰＩＤ 算法的实际 公式如下所示： ＤＡＣｏｕ（ｔ ｎ） ＝２－１９·Ｉｘ３０·［ ｛ Ｉｘ０８·［ ＦＥ（ ｎ） ＋（ Ｉｘ３２·ＣＶ（ ｎ） ＋ Ｉｘ３５·ＣＡ（ ｎ） ） ／１２８＋Ｉｘ３３·ＩＥ （ ｎ） ／２２３］ ｝ － Ｉｘ３１·Ｉｘ０９·ＡＶ（ ｎ） ／ １２８］ 其中： ＤＡＣｏｕ（ｔ ｎ） 为１６ 位的 伺 服 周 期 输 出 命令（ － ３２７６８～ ＋３２７６７） 。它被转换成－ １０Ｖ 到＋ＩＯＶ 的输出； Ｉｘ０８、Ｉｘ０９ 等 为内部放大系数； ＦＥ（ ｎ） 、ＡＶ（ ｎ） 等分别为跟随误差、实际 速度等参数。 ２ ＰＩＤ 滤波器的调节 适 用 于 ＰＣ 及 其 兼 容 机 的 ＰＭＡＣ 执 行 程 序 软 件 ＰＥＷＩＮ３２ 提供了一个调节 ＰＩＤ＋速度／加速度前馈参数和 ＮＯＴＣＨ 滤波器参数的比较容易的方法。它允许运行标准 运动的简单命令， 收集响应数据， 作为响应计算重要的统 计数据， 我们可以根据所得到的响应图来作出判断， 再加
时的脉冲响应曲线和正弦波响应曲线。根据图形中右方
给出的各种误差值以及各参数值， 可以看出在参数改变
之后系统响应的上升时间和各种误差值都有不同程度的
变化， 此时我们可以看出由于 Ｉ１３１ 的变化导致了系统的 阻尼不够从而引起了电机实际位置不能很好地跟随电机 指令位置并且导致了跟随误差范围的增大。这些因素都
（ １） 输 入 正 弦 波 运 动 大 小 和 运 动 时 间 ， 按 下“Ｄｏ ａ Ｐａｒａｂｏｌｉｃ ”键， 执行一个正弦波响应。
（ ２） 等待主机下传数据， 进行数据采集并将采集到的
图 ８ Ｉ１３０＝１４５００ 时的正弦波响应曲线
３７ 机械工程师 ２００８ 年第 ４ 期
专题报道
Ｓ Ｐ ＥＣＩＡＬ ＲＥＰ ＯＲＴ 驱动与控 制
专题报道
Ｓ Ｐ ＥＣＩＡＬ ＲＥＰ ＯＲＴ 驱动与控 制
开放式数控系统中轧辊磨床的 ＰＩＤ 调节
王斌， 张波 （ 河南科技大学 机电学院， 河南 洛阳 ４７１００３）
摘 要： 概要地介绍了 ＰＭＡＣ 的 ＰＩＤ 调节原理，以及基于 ＰＭＡＣ 的轧辊磨床的 ＰＩＤ 调节方法， 并给出了应用实例。
关键词： ＰＩＤ； 轧辊磨床； 开放式
基于 Ｐｒ ｏ／Ｅ 的起重机械回转支承的建模
张平， 徐学林， 李波 （ 中南林业科技大学 机电工程学院， 长沙 ４１０００４）
摘 要： 阐述了起重机械中回转支承的结构原理及其重要地位， 介绍了 利 用 Ｐｒｏ／Ｅ 对 回 转 支承 内 齿 轮进 行 建 模的 具 体
方法， 并将回转支承装配体导入到有限元分析软件 ＡＮＳＹＳ 中， 实现了 ＣＡＤ 与 ＣＡＥ 的一体化。
图 ６ 为前馈调节后的正弦波响应曲线， 其中 １ 为实 际速度曲线， ２ 为指令速度曲线， ３ 为跟随误差曲线。在这 些 可 调 节 参 数 中 ， Ｉ１３０、Ｉ１３１、Ｉ１３２、Ｉ１３３、Ｉ１３４、Ｉ１３５ 对 系 统的性能调节最为关键， 当改变其中任何一个参数时都 会影响整个系统的性能。下面通过对各个 Ｉ 参数的调整 来观察在增加负载及砂轮的情况下系统的响应曲线和跟 随性能。
图 ７、图 ８ 给出了在已 调 好 的 参 数 Ｉ１３１＝６５００、Ｉ１３２＝
图 ６ 正弦波相应曲线
图 ７ Ｉ１３０＝１４５００ 时的脉冲响应曲线
图 ５ 系统阶跃相应时脉冲相应曲线
在用阶跃响应调节好 ＰＩＤ 参数后， 保持这些参数不 动的情况下， 我们采用正弦波响应来调整前馈， 并选取 “ 速 度 ”和“ 跟 随 误 差 ”这 两 项 。 步 骤 如 下 ：
式起重机。对于轮式起重机来说， 占有重要地位的回转机
回转机构由回转支承装置和回转驱动机构两大部分
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
８３００ 不变的情况下， 调节 Ｉ１３０ 等于 １４５００ 时的脉冲响应
曲 线 和 正 弦 波 响 应 曲 线 。根 据 图 形 可以 看 出 在 Ｉ１３０ 从
传统的伺服系统是根据反馈控制原理来设计的， 很难 达到无跟随误差控制， 亦难同时达到高速度和高精度的要 求。ＰＭＡＣ 作为一个全数字伺服系统， 它利用计算机的硬 件和软件技术， 采用新的控制方法改善系统的性能， 可同 时满足高速度和高精度的要求。该系统的位置、速度和电 流的校正环节 ＰＩＤ 控制由软件实现； 引入了前馈控制， 实 际上构成了具有反馈和前馈的复合控制的系统结构， 使位 置跟踪滞后误差大为减小， 提高了位置控制精度。
关键词： 回转支承； 有限元； 建模
中图分类号： ＴＰ３９１．７
文献标识码： Ａ
文章编号： １００２－ ２３３３（ ２００８） ０４－ ００３８－ ０２
１ 回转支承的概况
构 主 要 由 回 转 减 速 机 、回 转 液 压 马 达 、回 转 支 承 等 部 件 组
回 转 支 承 是 一 种 能 够 承 受 综 合 负 荷 的 大 型 支 承 轴 成。当上车操纵先导手柄（ 或机械式操纵拉杆） 搬到转台
但因回转支承内圈是用螺栓固定在底盘坐圈上， 内圈无
１．１ 回转支承的工作原理
法转动。因此， 安装在转台底板上的回转减速机连同转台
回转支承是起重机械中的一个重要机构， 用于塔式 一起回转， 即实现转台的 ３６０°回转运动。
起 重 机 、门 座 起 重 机 、浮 式起 重 机 、轮 式 起 重 机 以 及 履 带 １．２ 结构特点
３６ 机械工程师 ２００８ 年第 ４ 期
专题报道
驱动与控 制 Ｓ Ｐ ＥＣＩＡＬ ＲＥＰ ＯＲＴ
以优化调节。最终获得合理的系统 ＰＩＤ 参数， 达到良好的 稳态和动态性能， 最终实现跟随误差的最小化， 图 ４ 为 ＰＭＡＣ 控制器 ＰＩＤ＋前馈调整界面。
图 ４ ＰＭＡＣ 控制器 ＰＩＤ＋前馈调整界面 用 阶 跃 相 应 调 整 伺 服 ＰＩＤ（ 手 动 调 整） ， 其 执 行 步 骤 如下： （ １） 进入“ＰＩＤ Ｌｏｏｐ Ｔｕｎｉｎｇ”对话框， 在“Ｗｈａｔ Ｔｏ Ｐｌｏｔ” 框 中 选 择 要 绘 制 的 响 应曲 线 种 类 ， 包 括 位 置 、速 度 、加 速 度、跟随误差及 ＤＡＣ 输出。由于我们所用到的是阶跃响 应 所 以 只 能 选 择“ 位 置 ”。 （ ２） 令 Ｉｘ３４＝１、Ｉｘ３２＝０、Ｉｘ３５＝０， 给 Ｉｘ３０ 一个比较小的 值 ， 不 加 Ｉｘ３１ 和 Ｉｘ３３ 的 增 益 或给 很 小 的 值 ， 输 入 阶 跃 大 小和阶跃时间， 按下“Ｄｏ ａ Ｓｔｅｐ”键， 然后比较位置曲线与 命令曲线。 （ ３） 增大 Ｉｘ３０， 重 复 响 应 过 程 ， 尽 可 能 得 到 最 快 的 上 升时间， 此时允许有比较大的超调。 （ ４） 增 加 Ｉｘ３１ 将 调 速 降 到 期 望 值 ， 注 意 响 应 曲 线 和 数据值的变化， 记录数据。 （ ５） 确定 Ｉｘ３０、Ｉｘ３１ 后， 小心地加入积分增益 Ｉｘ３３ 观 察响应的变化， 最后使响应尽可能快地调回期望值而不 过头。图 ５ 为参数调节后的阶跃响应时脉冲响应曲线。１ 为电机指令位置曲线， ２ 为电机实际位置曲线。
承 ， 可 同 时 承 受 较 大 的 轴向 负 荷 、径 向 负 荷 和 倾 翻 力 矩 。 回转 位 置 时 ， 液 压 油 通 下 车 管 路 、中 心 回转 接 头 、上 车 管
该产品一般都带有安装孔、内齿轮或外齿轮、润滑孔和密 路、上车主阀 后 ， 输 送 给回 转 减 速 机 的 动 力 元 件－ 液 压 马
图 １０ Ｉ１３１＝５５００ 时的正弦波响应曲线
不同程度地影响着轧辊最终的磨削质量。 ３结语
由上述的调节表明， 整个轧辊磨床的伺服系统性能
的 优 劣 与 ＰＭＡＣ 的 ＰＩＤ＋前 馈 控 制 环 中 各 个 参 数 的 最 佳
调整值有着相当重要的作用。值得提出的是在磨削加工
时， 对于不同的砂轮转速以及不同的磨削力， 我们需要在
校 正 。并 联 校 正 包 括 反 馈 校 正 和 前 馈 校 正 。在 本 磨 床 数 控 系统中， 核心控制器 ＰＭＡＣ 提供 了 ＰＩＤ＋速 度／加 速 度前 馈＋ＮＯＴＣＨ 滤波的控制环算法。如图 ２ 所示， ＰＭＡＣ 通过 软件 使 伺 服 特 性 达 到 刚 性 好 、稳 定 性 强、跟 随 误 差 小 ， 进 而实现精密加工的目的。
已 有 的 ＰＩＤ＋前 馈 控 制 环 参 数 的 基 础 上 再 进 行 伺 服 控 制
头架电机
直流调速器 ２
工件床身
尾
伺
头
顶尖
架
工件
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ顶尖
测
架
服 单
Ｘ１ 电机
元
量
砂
装
Ｘ２ 电机
伺
服
磨
置
轮
Ｚ 轴电机 伺服单元
单 元
架
砂轮电机
直流调速器 １
磨架床身
Ｘ
Ｕ 轴电机 伺服单元
轴 伺服单元
ＰＭＡＣ 运动控 制板； 工控机
图 １ ＰＭＡＣ 数控系统连接示意图
为 了 保 证 机 床 在 运 行 、启 动 或 者 停 止 时 不 产 生 冲 击 、 滞 后 、超 调 或 者 振 荡 ， 在 数控 系 统 中 ， 我 们 就 必 须 对 伺 服 电机的进给脉冲频率或电压进行加减速控制， 也就是进 行 Ｐ（ 比例） （Ｉ 积分） Ｄ（ 微分） 调节。 １ ＰＩＤ 滤波器工作原理