平面直角坐标系(第一课时)ppt课件

B (-4, -2 ) -2 -3
记作：B（-4，-2）
-4 -5
-6
12345
x
横坐标
有序实数对(-4,-2)就 叫做 B点在平面直角坐标系中的 坐标
确定点的位置
在平面直角坐标系中，有序实数对
（a，b）描述点P的位置，该如何确
定点P的位置呢？
y
b
•P
1
过x轴上表示a的点 作x轴的垂线，再 过y轴上表示b的点
找出图中各 点的坐标：
A ( -2 ，2 ) B ( -3 ，-2) C ( 2 ，-3) D ( 3 ，1 )
注意：表示点时，横前纵后，
逗y 号隔开，外用括号。
3 A2
1
D
-3 -2 -1 O -1
B
-2
-3
12 3 C
4x
方法：过点作x轴垂线，垂足表示的数就
是横坐标的值，作y轴的垂线，垂足表示的 数就是纵坐标的值。
④单位长度一般取相同的
1
o
-4 -3 -2 -1 -1
原点 -2
第三象限 -3
-4
12345
第四象限
坐标轴不属任何 象限
x 横轴
如果A是平面直角坐标系中一点,你能找出相应的
有序实数对吗？
y
纵坐标 5
4
.
A( 3 , 4 )
B点在x轴上的坐标为-4 3
B点在y轴上的坐标为-2
2 1
-6 -5 -4 -3 -2 -1-01
分别说出下列各点在坐标平面内的位置
(-1,2); (-2,-3);(1,5);(0.2,1.85) (-2,0); (0,-2.5);(0,0)
若点Ｐ（x，y）在 （１）第一象限，则x__>__0，y__>__0 （２）第二象限，则x__<__0，y__>__0 （３）第三象限，则x__<__0，y__<__0 （４）第四象限，则x__>__0，y__<__0 （５）x轴上，则x__任__意__值__，y___＝__０____ （６）y轴上，则x__＝__０____，y__任__意__值___ （７）原点上，则x___＝_０____，y__＝_０______
- 1 o 1 a x 作y轴的垂线，两
-1
线的交点即为点P。
.
如图，已知平面内一点Q， 你能找到相应的一对有序实数在 数轴上的位置吗？
y
过点Q分别作x轴，y
n
•Q（m,n） 轴的垂线，将垂足对
1
应的数组合起来形成
一对有序实数，即为
- 1 o 1 m x 点Q的坐标，可表示
-1
为Q（m，n）
.
探究 1
思考：点C（a-5，a+3）
-2 -3
（１）若C在x轴上，则a=-4 D（0，。-4）
-5
（２）若C在y轴上，则a=
。
一、已知P点坐标为（2a+1，a-3）
①点P在x轴上，则a= 3
②点P在y轴上，则a=
-1 2
③若a=-3 ，则P在第 三
； ； 象限内；
④若a=1，则点P在第 四 象限内.
二、若点P（x，y）在第四象限，|x|=5，
4.M(-1,0) 、 N(0,-1) 、 P(-2,-1) 、 Q(5,0) 、 R(0,-5) 、
S(-3,2),其中在x轴上 的点的个数是（
）B
A.1 B.2
C.3
D.4
探索思考：
１、点A（３,１）到原点的距离是____
２、点B（a,b）到原点的距离是_____ ３、到x轴的距离为２，到y轴的距离是３的
.
பைடு நூலகம்
三、细心选一选，你准对
1.下列点中位于第四象限的是（
）
A.（2，-3）B.（-2，-3） C.（2，3）DA.（-2，3）
2.如xy＞0，且x+y＜0，那么P(x,y)在（
）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限C
3.如点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)
在（ C ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
|y|=4，则P点的坐标为（5，-4）.
一、判断：
1、对于坐标平面内的任一点，都有唯 一的一对有
序实数与它对应.（√ ）
2、在直角坐标系内，原点的坐标是0.（ ×）
3、若点A（a ，-b ）在第二象限，则点B（-a,b）
在第四象限. （√ ）
4、若点P的坐标为（a，b），且a·b=0，则点P一定
在坐标原点. （ × ）
探究 2 y
已知各点的坐标，请在直
4
角坐标系中找出点的位置：
D23
A(-2，-1 ) B( 2，1) C( 1，-2 ) D(-1，2)
1
-4-32
-1A--o21
B
1234
C
x
-3
-4
方法：根据点在x轴、y轴上的对应值的
位置，分别作x轴、y轴的垂线， 交点就是已知点的位置。
平面内的点与有序实数对一一对应
的2条数轴构成平面直角坐标系，-30 -40
简称直角坐标系。
-50
水平方向的数轴称为x轴或横轴。
竖直方向的数轴称为y轴或纵轴。
（它们统称坐标轴）
公共原点O称为坐标原点。
纵轴 y
5
平面直角坐标系
4
3
第二象限 2
第一象限
平面直角坐标系具有以下 特征：
①两条数轴互相垂直
②原点重合
③通常取向右、向上为正 方向
苏科版八年级数学
平面直角坐标系
（第一课时）2009 10 30
复习
1、什么是数轴？ 2、数轴上的点与 ？一一对应
实数
3、写出数轴上A、B、C各点所对
应的数. C A
B
-6 -5 -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 5 6
y
20
10
o x -20 -10
10 20 30
平面上有公共原点且互相垂直 -10 -20
探究3 各象限内点的坐标有
何特征？
y
（-，+）C(-3,3)45 3
（+，+）
B(2,3)
(-7,2) F
2
A(3,2)
1
- 9 - 8- 7 - 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1-1 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x
（-，-）
-2 -3
G(-5,-4) -4
D (-7,-5)
点有___________个，它们是 __________________。
本节小结
本节课我们学习了平面直角坐标系。学 习本节我们要掌握以下三方面的知识内容：
1、能够正确画出直角坐标系。 2、能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标。 坐标平面内的点和有序实数对是一一对应的。 3、掌握象限点、x轴及y轴上点的坐标的特征：
-5
（+，-） E(5,-4) H (3,-5)
探究4
坐标轴上点有何特征？
在y轴上的点，
横坐标等于0.
y
5 C（0，5）
在x轴上的点，
4
3
纵坐标等于0.
2
B（-4，0）1
A（3，0）
- 9 - 8 - 7 - 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1-1（o 01，20）3 4 5 6 7 8 9 x