参考系坐标系及转换

1 天球坐标系、地球坐标系和卫星测量中常用的坐标系的建立方法。

天球直角坐标系

天球坐标系

天球球面坐标系

坐标系

地球直角坐标系

地球坐标系

地球大地坐标系

常用的天球坐标系：天球赤道坐标系、天球地平坐标系和天文坐标系。

在天球坐标系中，天体的空间位置可用天球空间直角坐标系或天球球面坐标系两种方式来描述。

1 天球空间直角坐标系的定义

地球质心O为坐标原点，Z轴指向天球北极，X轴指向春分点，Y轴垂直于XOZ 平面，与X轴和Z轴构成右手坐标系。则在此坐标系下，空间点的位置由坐标（X，Y，Z）来描述。

春分点：当太阳在地球的黄道上由天球南半球进入北半球，黄道与赤道的交点）

2 天球球面坐标系的定义

地球质心O为坐标原点，春分点轴与天轴（天轴：地球自转的轴）所在平面为天球经度（赤经）测量基准——基准子午面，赤道为天球纬度测量基准而建立球面坐标。空间点的位置在天球坐标系下的表述为（r，α，δ）。

天球空间直角坐标系与天球球面坐标系的关系可用图2-1表示：

岁差和章动的影响

岁差：地球实际上不是一个理想的球体，地球自转轴方向不再保持不变，这使春分点在黄道上产生缓慢的西移，这种现象在天文学中称为岁差。

章动：在日月引力等因素的影响下，瞬时北天极将绕瞬时平北天极旋转，大致呈椭圆，这种现象称为章动。

极移：地球自转轴相对地球体的位置并不是固定的，因而，地极点在地球表面上的位置，是随时间而变化的，这种现象称为极移。地球的自转轴不仅受日、月引力作用而使其在空间变化，而且还受地球内部质量不均匀影响在地球内部运动。前者导致岁差和章动，后者导致极移。

协议天球坐标系：为了建立一个与惯性坐标系统相接近的坐标系，人们通常选择某一时刻，作为标准历元，并将此刻地球的瞬时自转轴（指向北极）和地心至瞬时春分点的方向，经过瞬时的岁差和章动改正后，分别作为X轴和Z轴的指向，由此建立的坐标系称为协议天球坐标系。

3 地球坐标系

地球直角坐标系和地球大地坐标系的转换

其中：过椭球面上一点的法线，可作无限个法截面，其中一个与该点子午面相垂直的法截面同椭球面相截形成的闭合的圈称为卯酉圈。在下图中，PEE′即为过点P的卯酉圈。

曲率半径是指曲率的倒数；椭圆的第一偏心率a b

e

2

2

a+ =

协议地球坐标系（CTS）：1960年国际大测量与地球物理联合会决定以1900.0~1905.0五年地球自转轴瞬时位置的平均值作为地球的固定级称为国际协定原点CIO。平地球坐标系的Z轴指向国际协定原点CIO

4 1）站心赤道直角坐标系

P1 是测站点，O为球心。以O为原点建立球心空间直角坐标系O-XYZ。以P1 为原点建立与相应坐标轴平行的坐标系叫站心赤道直角坐标系P1-Z

X。

Y

显然，同坐标系有简单的平移关系：

2）站心地平直角坐标系

以P1 为原点，以P1 点的法线为z轴（指向天顶为正），以子午线方向为x轴向北为正，y轴与x，z垂直向东为正建立的坐标系叫站心地平直角坐标系。

站心地平直角坐标系与站心赤道直角坐标系的转换关系如下：

5 WGS-84坐标系和我国的大地坐标系

WGS－84（1984年）是美国国防部研制确定的大地坐标系。

几何定义：

原点—在地球质心

Z轴—指向BIH 1984.0定义的协议地球(CTP）方向。

X轴—指向BIH 1984.0的零子午面和CTP 赤道的交点。

Y轴—与Z、X轴构成右手坐标系。

WGS-84大地水准面高N等于由GPS定位测定的点的大地高H减该点的正高H正。N值可以利用地球重力场模型系数计算得出；也可以用特殊的数学方法精确计算局部大地水准面高N。一旦N确定，可利用H正=H-N计算GPS各点的的正高H正。GPS高程测量是利用全球定位系统(GPS)测量技术直接测定地面点的大地高。

正高：它是地面点到大地水准面的距离。

2国家大地坐标系（参心坐标系）

1 1954年北京坐标系

a．属参心大地坐标系；

b．采用克拉索夫斯基椭球的两个几何参数；

c. 大地原点在原苏联的普尔科沃；

d．采用多点定位法进行椭球定位；

e．高程基准为1956年青岛验潮站求出的黄海平均海水面。

f．高程异常以原苏联1955年大地水准面重新平差结果为起算数据。按我国天文水准路线推算而得。

2 1980年国家大地坐标系

（1）大地原点陕西省径阳县永乐镇；

（2）参心坐标系，椭球短轴Z轴平行于地球质心指向地极原点方向，大地起始子午面平行于格林尼治平均天文台子午面；X轴在大地起始子午面内与Z轴垂直指向经度0方向；Y轴与Z、X轴成右手坐标系；

（3）多点定位；

（4）大地高程以1956年青岛验潮站求出的黄海平均水面为基准

3 2000国家大地坐标系（地心坐标系）

根据《中华人民共和国测绘法》，经国务院批准，我国自2008年7月1日起，启用2000国家大地坐标系。公告如下：

①2000国家大地坐标系是全球地心坐标系在我国的具体体现，其原点为包括海

洋和大气的整个地球的质心。

②2000国家大地坐标系与现行国家大地坐标系转换、衔接的过渡期为8年至10年。现有各类测绘成果，在过渡期内可沿用现行国家大地坐标系；2008年7月1日后新生产的各类测绘成果应采用2000国家大地坐标系。

③国家测绘局负责启用2000国家大地坐标系工作的统一领导，制定2000国家大地坐标系转换实施方案，为各地方、各部门现有测绘成果坐标系转换提供技术支持和服务；

4 高斯平面直角坐标系

高斯投影为正形投影，即等角投影；除赤道外的其余纬线，投影后为凸向赤道的曲线，并以赤道为对称轴；经线与纬线投影后仍然保持正交。

60带自首子午线开始，按60的经差自西向东分成60个带。

30带自1.50开始，按30的经差自西向东分成120个带。

X轴向北为正，y轴向东为正。