投资组合保险成本在中国股市的实证研究

说，它有超额报酬，但是当保险期变为两年以上时，投资组合保险成本转为正数。
关键词： 投资组合保险成本； 复制性卖权； 买入持有策略； 可控因素
中图分类号： F830. 91
文献标识码： A
文章编号： 1001 － 8409（ 2011） 08 － 0054 － 07
An Empirical Study on the Cost of Portfolio Insurance in China Stock Market
（ 4） 无 风 险 利 率 具 有 浮 动 性。 在 Blaek 和 Seholes （ 1973） 选择权模式的假设中，将无风险利率固定为常数。 为了更适应中国股市的实际情况，本次实证以中国人民银 行公布的一年期定期存款利率作为无风险利率的估计，因 为利率可能会有所变化，所以投资期间的无风险利率具有 浮动性。
收稿日期： 2010 － 11 － 24 基金项目： 国家自然科学基金项目（ 70771096） 作者简介： 李海波（ 1973 － ） ，女，吉林永吉人，副教授，研究方向为投资管理； 毛桂英（ 1980 － ） ，女，硕士，中级会计师，研究方 向为投资分析； 史本山（ 1958 － ） ，男，博士、博士生导师，研究方向为投资决策及风险管理。
（ 6） 股价波动性的估计。本次研究将采用随时间动 态调整过程的移动平均法估计股价指数波动性。一般的 实证研究以 90 天至 180 天的股市日资料为估计样本较为 合适。考虑到中国股市波动性较大，本次实证采用 90 天 为样本估计期间。
在研究限制方面，由于 Black 和 Schole 的选择权定价
国外对投 资 组 合 保 险 成 本 最 早 做 出 研 究 的 学 者 是 Clarke 和 Arnott （ 1987） ，Rendleman 和 McEnally （ 1987） ， 他们共同指出： 投资组合保险策略执行后将改变整个投资 组合收益的分布型态，而不再是呈现正态分布，究其原因 是投资组合保险策略切除了投资组合下跌的风险，使收益 率集中在保险的收益率以上，但这种分布并不是呈现正态 的。因此，不能以传统的均值 － 方差分析方法来做为评估 方法。
（ 3） 上海证券交易所对涨跌幅 10% 的限制将在一定 程度上影响股票价格的波动，另外，本研究所采取的研究 样本中的风险性资产为上海证券交易所发布的上证综合 指数，无风险收益率选择中国人民银行公布的一年期的同 期银行存款利率，研究期间从 1998 年 1 月 1 日到 2007 年 12 月 31 日。 3. 2 投资组合保险成本的评估准则
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模式的假设与 实 际 市 场 状 况 有 所 不 同，所 以 在 实 证 研 究 中，将有以下几个方面的限制：
（ 1） 在 Black 和 Scholes 的模式中，无风险性资产的利 息是以连续复利计算，受限于市场现有金融工具，将改为 采用逐日计算单利的方式代替。
（ 2） 本次实证研究采用上海证券交易所每次收盘的 股票指数作为研究标的，因此没有考虑股票当日价格的波 动性及当日的成交量。
由于每个投资组合策略的理论基础和所采用的数学 模型有差别，数学模型所选择的参数也各不相同，这就使 得采用不同的投资组合保险策略模型时，影响投资组合保 险成本的因素也不相同。但是通过对几种投资组合保险 策略的保险成本的影响因素的分析，可以看到影响投资组 合保险成本的最基本参数有四个： ①最低报酬率； ②投资 组合保险的比例； ③标的投资组合的风险系数； ④投资组 合保险期间的长短。随着对投资组合保险策略的进一步 研究，保险策略模型不断发展变化，对其成本的影响因素 也会越来越多，但是不论怎么变化，四个基本参数对其成 本的 影 响 依 然 存 在。 这 四 个 基 本 因 素 也 即 Clarke 和 Arnott（ 1987） 所指的四个可控因素，当投资人要降低投资 组合保险成本时，可以通过控制可控因素来达到目的。
在国内，由于国内证券市场起步较晚，对该理论的相 关研究也就比国外滞后些。国内对投资组合保险的研究 大都集中在对投资组合保险策略及其绩效研究上，很少有 专门文献对投资组合成本进行专门的研究； 大多数国内文 献把投资组合保险成本作为研究投资组合绩效的一个指 标，但是并没 有 确 切 指 出 该 指 标 该 如 何 度 量，如 何 计 量。 比如叶振飞、刘元海、陈峥嵘（ 2004） 以中信指数为样本， 分多头、空头和震荡三种不同时期，以定期、市场波动性、 仓位、技术分析四种调整法则，研究了 SPO，CPPI，TIPI 及 VGPI 四种策略的绩效表现。杨筱林 （ 2003 ） 把投资组合 保险成本的影响因素考虑在内，来研究投资组合保险策略 在我国的适用性。杜少剑（ 2006） 以保险成本为指标，利 用上证指数、蒙特卡洛模拟方法对投资组合保险策略的绩 效进行了研究。 2. 2 投资组合保险成本的影响因素
表 1 1998 ～ 2007 年无风险利率一览表（ % ）
年份 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007
利率 5. 03 2. 93 2. 25 2. 25 2. 02 1. 98 2. 03 2. 25 2. 35 3. 47
（ 5） 考虑交易成本。与 Blaek 和 Sehole 选择权模式有 所不同的是，本次研究将交易成本考虑在内。所有交易费 用之和为买卖金额的 0. 3% ，为单边征收。
投资组合保险成本在中国股市的 实证研究
李海波1 ，毛桂英2 ，史本山1 （ 1． 西南交通大学 经济管理学院，成都 610031； 2． 北京中油瑞飞信息技术有限责任公司，北京 100007）
摘要： 以 1998 ～ 2007 年十年的上证综合指数为标的，ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ算术（ 几何） 报酬率和上方获取率来作为衡量投资组合保险
（ 1） 本研究中假设所采用的上证综合指数呈对数正 态分布，股价资料以每个交易日的收盘价为标准。
（ 2） 在投资期间不考虑股利的发放。Blaek 和 Seholes （ 1973） 选择权模式中，假设标的股票在合约期间不发放 股利，因此，本研究中也不考虑股利的发放。
（ 3） 可以自由融资与融券，根据 Rubinstein 和 Leland 的资产复制性理论，复制性卖权具有自我融资的特点，因 此在本次实证中，也假设投资人可以自由进行现金资本和 股票的借贷。
Abstract： With the Shanghai Composite Index from 1998 to 2007 as the subject，the arithmetic （ geometric） rate of return and the top of the access rate as the measurement of portfolio insurance cost index，this paper builds up a measurement system of portfolio insurance cost． It compares the impacts of the controllable factors on the cost of portfolio insurance，and analyzes the cost of portfolio insurance in the Chinese market by applying replicable option and buy － and － hold strategy． Results indicate that the cost of implementing portfolio insurance in the Chinese stock market is negative if the time horizon of portfolio insurance is one year，i． e． ，excess return relative to the buy － and － hold （ uninsured） strategy． However，as the time horizon increases，the cost of portfolio insurance becomes positive． Key words： cost of portfolio insurance； replicable put option； buy － and － hold strategy； controllable factors
成本的指标，构建投资组合保险成本的衡量体系，将选择权的复制原理、买入持有策略应用于我国股市，比较各项
可控制因素对投资组合保险成本的影响，分析在我国市场应用投资组合保险的成本大小。实证结果表明： 在我国
股市进行投资组合保险，如果保险期为一年，就长期平均来说，其成本为负，说明相对于不保险的买入持有策略来
金的热销，可以看出投资者对本金安全的关注程度与日俱 增。投资组合保险策略正好符合这一要求，且适用的投资 者非常广，如养老金、企业年金、保本型基金等等，只要对 风险规避程度要求较高的投资者都可以使用。但是投资 决策人在购入投资组合保险前，必须考虑到绩效与成本的 问题，特别是为了降低投资组合的风险所付出的成本。虽 然投资组合保险策略在国外发展已有 20 多年，但目前我 国对这一领域的研究并不多，且过去我国对于投资组合保
LI Hai － bo1 ，MAO Gui － ying2 ，SHI Ben － shan1 （ 1． School of Economics and Management，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031；
2． Bejing Richfit Information Technology Co. ，LTD，Beijing 100007）
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险的实证研究大多注重于各种投资组合保险策略的执行 方法与绩效评估的探讨上，而几乎没有文献对投资组合保 险成本来进行专门的讨论，因此，本研究将分析影响投资 组合保险成本的因素，找出适当的指标来作为判断投资组 合保险成本的依据，以上海证券交易所发布的上证综合指 数来实证各影响因素对投资组合保险成本的影响程度和 应用动态投资组合保险在我国股市的保险成本的大小。 2 投资组合保险成本相关文献和影响因素 2. 1 投资组合保险成本的相关文献
1 引言 投资组合保险（ Portfolio Insurance，PI） 技术是 20 世纪
80 年代初期由 M Rubinstein 和 H Leland 最早提出的，是 保险的概念在证券投资中最直接的应用，也是投资者规避 风险的重要策略，其特点在于能够锁定风险资产组合下跌 的风险，同时 又 保 有 向 上 获 利 的 机 会。 由 于 它 的 这 种 特 点，在我国正受到广大机构投资者的重视，越来越多的机 构正积极将这种技术应用到投资管理中。随着保本型基
（ 1） 降低最低报酬率的下限。 （ 2） 减少投资组合保险的比例。 （ 3） 提高标的投资组合的风险系数 beta 值。 （ 4） 延长投资组合的保险期间。
3 实证研究方法 3. 1 研究假设
本次实证研究投资组合保险成本的方法是将买入并 持有策略的绩效与复制性卖权策略的绩效作比较，并以上 海证券交易所发布的上证综合指数为研究标的。实证对 比中，投资组合保险策略最终选择复制性卖权策略的原因 是因为复制性卖权策略是最具代表性的投资组合保险策 略，也较为稳定，且复制性卖权策略可以将最低收益率设 0，这是其他投资组合保险策略所不具备的。而买入持有 策略中若是把全部现金购入资产后便不再进行调整，则可 视为无保险成本，把两个策略的期末资产价值相减，即可 估计出投资组合保险策略的成本。为了进一步分析影响 投资组合保险成本的四个基本因素对其的影响程度，将依 序改变它们的设定值，从而求出它们各自对投资组合保险 成本的影响程度。因为复制性卖权策略是基于 Black － Soholes 模式的理论基础，而该模型是建立在许多严谨的 假设上，与有些市场条件并不能完全符合，因此在实证上， 有必要放宽一些假设条件。为了使实证研究更能符合市 场实际情况，且不致和理论有太大的差距，研究作了如下 假设：