《诱导公式》(课件)

y
P(x, y) 单位圆交于点P( x, y)
ox
则角180 的终边与 P( x, y)
单位圆交于点P( x, y)
sin(180 ) sin
诱 cos(180 ) cos
导 公
tan(180 ) tan
式 cot(180 ) cot
（二） sec(180 ) sec
式 cot( ) cot
（三） sec( ) sec
csc( ) csc
例1. 求下列各角的三角函数值： (1)sin(-10π ) 3 (2)cos 21π 4 (3)tan(-930)
巩固练习题
求下列三角函数值：
(1)cos945Ο , (3)sin2040Ο ,
(2)sin 35π , 6
csc(180 ) csc
设任意角的终边与
y
单位圆交于点P( x, y) P( x, y)
ox
设任意角的终边与
单位圆交于点P( x, y)
则 的终边与单位
圆交于点P( x, y).
y P(x, y)
ox P( x, y)
sin( ) sin
诱 cos( ) cos
导 公
tan( ) tan
对于任一0到 360的角，有四种可能:
(其中为不大于90的非负角)
180
180
360
当 0,90 当 90,180 当 180,270 当 270,360
思 考：
能否就这四种情况将角
化为角的三角函数值?
设任意角的终边与
y
P(x, y)
单位圆交于点P( x, y)
ox
设任意角的终边与
(4)tan 304 π. 3
例2. 化简：
tan(2π α)cos(6π α)sin(α 2π) sin(5π α)cos(-α 3π)
巩固练习题
1、化简：
cos(180 α)sin(α 360 ) sin(-180 α)cos(-α 180 )
2、课本30面练习题4
作业
第二教材Leabharlann Baidu
诱导公式
一、复习旧知，以旧悟新：
sin(360k ) sin 诱 cos(360k ) cos 导 tan(360k ) tan
公
式 cot(360k ) cot （一） sec(360k ) sec
csc(360k ) csc
二、提出问题，推导公式：
我们最熟悉的三角函数值是 在0到90之间，那么我们能否将 0到 360之内的角化为0到90之 间的角来求它的三角函数值呢？