3阶行列式计算方法-三对角行列式计算方法

2017年9月13日15:53:58
由于本人最近在学习线性代数，刚学，很多东西不懂。

于是边学边总结经验。

三阶行列式比二阶行列式计算难一些。

于是总结计算方法如下。

二阶行列式
要计算三阶行列式的前提条件是，你要会计算二阶行列式
如下就是一个二阶行列式
222112
11a a a a
二阶行列式的计算方法非常简单，就是对角线互乘.
然后主对角线乘积(a 11a 22)减去副对角线乘积(a 12a 21).
222112
11a a a a =a 11a 22-a 12a 21
会了二阶行列式之后，你会发现二阶行列式其实不难。

但是三阶行列式其实跟二阶行列式相比，难度就不在一个等级。

我通过看书自学，发现有两个比较好的办法去解决这个问题。

方法一：对角线
只不过这次对角线比较多，而且比较繁琐
3332
312322
211312
11a a a a a a a a a 这个行列式中，我们计算，如果是用对角线去计算的话。

方法如下
a 11a 22a 33 + a 12a 23a 31 + a 13a 21a 32 – a 13a 22a 31 – a 12a 21a 33 – a 11a 23a 32
例题 2
131323
21=1*3*2 + 2*1*3 + 3*2*1 – 3*3*3 – 2*2*2 – 1*1*1 = -18
理解对角线的关键在哪里呢？？？
这里也是我做这个文档的原因。

因为我发现很多教材包括我看到的，都是让你圈让你找。

其实都太繁琐。

我理解之后发现其实只有两个字就可以理解对角线。

那就是——位移。

当然我发现更多的教材，对于基础问题，它都不怎么提及。

你看吧。

看得懂是你的悟性。

看不懂来报我们的辅导班……这个怪现象真的容易把你带进沟你，因为所有的东西都涉及商业利益的时候，其实你看到的都不是真相，看到的只是教材编辑者想给你看到的。

是的。

比如说a 12a 21a 33的时候，你可以通过对角线找到a 12a 21但是你怎么确定a 31的位置?关键其实只要把第三列整体移动到第一列前面就可以了。

别的以此类推。

方法二：转换为二阶行列式
因为二阶行列式很简单，非常容易计算，虽然我们有了方法一可以解决大部分问题，但是有的时候还是计算太麻烦了。

于是我们要升级方法。

让原本可以解决的问题，我们用更简便的方法解决它。

已达到省时省力的效果学习也事半功倍。

33
32312322
211312
11a a a a a a a a a 这个三阶行列式怎么快速给出答案？甚至肉眼看出答案？或者说计算量大大减少？？？ 方法是酱紫的：
3332
312322
211312
11a a a a a a a a a =a 1133322322a a a a -a 1233312321a a a a + a1332312221a a a a 例题（方法二解）
213132321=1
2113-22312+31
332=1（3*2-1*1）-2（2*2-1*3）+ 3（2*1-3*3）=-18 两种方法都可以计算，看你怎么理解
留一个题目，这个题目很好玩
1
322133
21 =？？？
尝试着用上述两种方法计算一下。

你会有新的结果出来。

如果不会请联系我的个人微信公众号——如果你看见风
2017年9月13日16:52:58
这个文档编辑了我一个下午，我室友睡了一下午，我码了一下午字。

关键是数学符号，公式难输入。