一元一次不等式(组)题型总结

⑴求工程队A原来平均每天维修课桌的张数；
⑵求工程队A提高工作效率后平均每天多维修课桌张数的取值范围．
，
5为了防控甲型H1N1流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共100瓶，其中甲种6元/瓶，乙种9元/瓶．
（1）如果购买这两种消毒液共用780元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？
（2）该校准备再次购买这两种消毒液（不包括已购买的100瓶），使乙种瓶数是甲种瓶数的2倍，且所需费用不多于1200元（不包括780元），求甲种消毒液最多能再购买多少瓶？
—
2为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题．两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表：
型号
占地面积
(单位:m2/个 )
使用农户数
(单位:户/个)
造价
：
(单位: 万元/个)
A
15
18
2
B
20
30
3
已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m2，该村农户共有492户．
】
（1）该商场两次共购进这种运动服多少套？
（2）如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套售价至少是多少元？（利润率 ）
4某校原有600张旧课桌急需维修，经过A、B、C三个工程队的竞标得知，A、B的工作效率相同，且都为C队的2倍，若由一个工程队单独完成，C队比A 队要多用10天．学校决定由三个工程队一齐施工，要求至多6天完成维修任务．三个工程队都按原来的工作效率施工2天时，学校又清理出需要维修的课桌360张，为了不超过6天时限，工程队决定从第3天开始，各自都提高工作效率，A、B队提高的工作效率仍然都是C队提高的2倍．这样他们至少还需要3天才能成整个维修任务．
一元一次不等式（组）及应用
类型一：不等式性质
1若 ，则下列各式中一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
2如果ab<0，那么下列判断正确的是( )．
A．a<0，b<0 B．a>0，b>0 C．a≥0，b≤0 D．a<0，b>0或a>0，b<0
3下列式子正确的是（ ）
A． >0 B． ≥0 C．a+1>1 D．a―1>1
（2）若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还少5个，购进两种零件的总数量不超过95个，该五金商店每个甲种零件的销售价格为12元，每个乙种零件的销售价格为15元，则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后，可使销售两种零件的总利润（利润＝售价－进价）超过371元，通过计算求出跃壮五金商店本次从宁云机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案？请你设计出来．
A． B． C． D．
3如图，a、b、c分别表示苹果、梨、桃子的质量．同类水果质量相等，则下列关系正确的是（ ）
A．a＞c＞bB．b＞a＞cC．a＞b＞cD．c＞a＞b
4四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P、Q、R、S，如图3所示，则他们的体重大小关系是（ ）
：
图3
A B C D
类型四：解一元一次不等式
（2）若要求甲种电冰箱的台数不超过丙种电冰箱的台数，则有哪些购买方案？
5开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本；小亮用31元买了同样的钢笔2支和笔记本5本.
(1)求每支钢笔和每本笔记本的价格；
(2)校运会后，班主任拿出200元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，共有多少种购买方案？请你一一写出.
A． B． C． D．
7若不等式组 有解，则a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
类型：利用不等式组的解集求值
%
1关于x的不等式组 的解集是 ，则m=▲．
2如果不等式组 的解集是 ，那么 的值为．
3若不等式组 的解集是 ，则 ．
4 已知不等式组 的解集为－1＜x＜2，则(m＋n)2008＝_______________．
(1)满足条件的方案共有几种?写出解答过程．
(2)通过计算判断，哪种建造方案最省钱．
3跃壮五金商店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进行销售．若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少2元，且用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的数量相同．
（1）求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元？
A、0 B、2 C、－2 D、－4
4关于x的不等式2x－a≤－1的解集如图2所示，
则a的取值是（ ）。
A、0 B、－3 C、－2 D、－1
类型：利用不等式的解求最值
1已知3x+4≤6+2(x-2),则 的最小值等于________.
'
类型五：解一元一次不等式组
1不等式组 的解集是．
类型：解一元一次不等式组及解集在数轴上的表示
类型：解不等式组
1解不等式组
类型：求不等式组的整数解
%
1解不等式组 ；并写出它的整数解。
2解不等式组 并写出该不等式组的最大整数解.
3解不等式组 并求出所有整数解的和．
类型：解不等式组的解及解集在数轴上表示
1解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
~
2解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来．
类型：利用不等式组的解求值
2 已知关于 的不等式组 的整数解共有3个，则 的取值范围是．
3已知关于x的不等式组 的整数解共有6个，则a的取值范围是。
4若不等式组 有实数解，则实数 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
《
5若不等式组 的解集为 ，则a的取值范围为（ ）
A．a＞0 B．a＝0 C．a＞4 D．a＝4
6如果一元一次不等式组 的解集为 ．则 的取值范围是()
1若不等式组 ， 的整数解是关于x的方程 的根，求a的值
类型：利用不等式组的解判断
2解不等式组： 并判断 是否满足该不等式组．
不等式应用题1：一般不等式应用题
1初中毕业了，孔明同学准备利用暑假卖报纸赚取140～200元钱，买一份礼物送给父母．已知：在暑假期间，如果卖出的报纸不超过1000份，则每卖出一份报纸可得0.1元；如果卖出的报纸超过1000份，则超过部分每份可得0.2元．
…
4若 ，则 的大小关系为（ ）
A． B． C． D．不能确定
5 如果ａ＜ｂ＜0,下列不等式中错误的是（ ）
A. ab＞0 B. ａ＋ｂ＜0 C. ＜1 D. ａ－ｂ＜0
6若 ，则下列式子错误的是（ ）
A． B． C． D．
类型二：比较大小
1若 则 的大小关系是（ ）
|
A． B． C． D．
2实数 在数轴上对应的点如图所示，则 ， ， 的大小关系正确的是（ ）
4响应“家电下乡”的惠农政策，某商场决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电冰箱80台，其中甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的2倍，购买三种电冰箱的总金额不超过132 000元．已知甲、乙、丙三种电冰箱的出厂价格分别为：1 200元/台、1 600元/台、2 000元/台．
（1）至少购进乙种电冰箱多少台？
1将不等式 的解集在数轴上表示出来，正确的是（）
2不等式组 的解集在数轴上表示为（ ）
%
A．wk.baidu.com．C．D．
类型：不等式组的整数解
1不等式组 的整数解是．
：
2不等式组 的整数解是（）
A．1，2B．1，2，3C． D．0，1，2
类型：已知不等式组的整数解，求字母的取值范围
1已知关于 的不等式组 只有四个整数解，则实数 的取值范围是．
不等式应用题2：不等式组方案问题：
1开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本；小亮用31元买了同样的钢笔2支和笔记本5本.
(1)求每支钢笔和每本笔记本的价格；
(2)校运会后，班主任拿出200元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，共有多少种购买方案？请你一一写出.
1不等式 的解集为．
2解不等式：2（x＋ ）－1≤－x＋9
类型：不等式中字母的取值范围
【
1关于x的方程 的解为正实数，则k的取值范围是
2已知 ．（1）若 ≤ ≤ ，则 的取值范围是____________．
（2）若 ，且 ，则 ____________．
3 关于不等式 的解集如图所示， 的值是（ ）
（1）请说明：孔明同学要达到目的，卖出报纸的份数必须超过1000份．
、
（2）孔明同学要通过卖报纸赚取140～200元，请计算他卖出报纸的份数在哪个范围内．
2在保护地球爱护家园活动中，校团委把一批树苗分给初三（1）班同学去栽种．如果每人分2棵，还剩42棵；如果前面每人分3棵，那么最后一人得到的树苗少于5棵（但至少分得一棵）．
（1）设初三（1）班有 名同学，则这批树苗有多少棵？（用含 的代数式表示）．
（2） 初三（1）班至少有多少名同学？最多有多少名
3北京奥运会开幕前，某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．