集合的表示方法_ppt课件

思考：像“家庭”，“学校”，“班级”, 男生，女生等概念有什么共同的特征？
(1) 小于10的自然数0，1，2，3，…9; (2)高一十班全体同学;
(3)所有三角形;
(4)军训前学校通知： 8月23日7:30，高一学生 在小操场前集合；试问这个通知的对象是全体 的高一学生还是个别学生？
1.集合的概念：
3.元素与集合的关系：∈、；
4.数集及有关符号.
（2）若A是方程x2=1的解的集合，则－1________A；
（3）若B是方程x2+x－6=0的解的集合，则3________B；
（4）若C是满足1≤x≤10的自然数的集合，则 8________C，9.1________C.
2.教科书P4练习A
课堂小结
1.集合的含义； 2.集合元素的性质：确定性、互异性；
（2）关系 如果a是集合A中的元素，就说a属于集合A，记作 a∈A；如果a不是集合A中的元素，就说a不属于集 合A，记作a A.
※一般地，我们把不含任何元素的集合叫做空集， 记作：φ
例:求方程x2+x+1=0所有实数解的集合
解：因为x2+x+1=0没 有实数解，所以 x2+x+1=0的解是空集
4.集合的分类： 按所含元素的个数分
集合的概念
康托尔是德国数学家，集合论的
创始者。1845年3月3日生于圣彼得 堡，1918年1月6日病逝于哈雷。 康托尔11岁时移居德国，在德国读 中学。1862年17岁时入瑞士苏黎世 大学，翌年入柏林大学，主修数学， 1866年曾去格丁根学习一学期。 1867年以数论方面的论文获博士学 位。1869年在哈雷大学通过讲师资 格考试，后在该大学任讲师，1872 年任副教授，1879年任教授。 集 合论是现代数学的基础，康托尔在 研究函数论时产生了探索无穷集和 超穷数的兴趣。康托尔肯定了无穷 数的存在，并对无穷问题进行了哲 学的讨论，最终建立了较完善的集 合理论，为现代数学的发展打下了 坚实的基础。
有限集：集合中元素个数有限
无限集：集合中元素个数无限
例：(1)不等式x+2>x+1的解的全体 (2)节头图是中国体育代表团步入亚特兰大奥
林匹克体育场的照片,代表团有309名成员
5.集合元素具有的特征：
（1）确定性 给定的集合，它的元素必须是确定的，也就是说，给 定一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合中就 确定了.
相等的所有点。
❖ 练习1: ❖ （1）集合A中有1，3，问3，5哪个是A的元素? ❖ （2）“素质好的人” 能否表示成集合? ❖ （3）{2，2，4}表示是否准确?
❖ （4）集合A：太平洋，大西洋，B：大西洋，太
平洋，问A与B是否表示同一集合?
练习2：下列问题能否构成集合 （1）北京奥运会中国代表团共获得52枚金牌； （2）方程x+1=x2+1的解； （3）所有的实数；
6.常用数集及其记法：
wk.baidu.com集合
非负整数 （自然数集）
正整数集
整数集
有理数集
实数集
记号
N
N*或N＋
Z
Q
R
常用数集的表示方法：
正整数集：N＋或N﹡ 自然数集：N 整数集: Z 有理数集: Q 实数集: R
课堂练习
1.用符号“∈”或“ ”填空：
（1）设A为所有亚洲国家组成的集合，则中国 ________A，美国________A，印度________A，英 国________A；
（2）互异性 一个给定集合中的元素是互不相同的，也就是说，集 合中的元素是不重复出现的.
（3）无序性 集合中的元素是无先后顺序的，也就是说，对于一个 给定的集合，它的任何两个元素可以交换位置.
※只要构成两个集合的元素是一样的，我们
就称这两个集合是相等的.
练习： 判断下列语句是否构
成一个集合： （1）中国古代的四大发明； （2）自然数的全体； （3）班上高个子同学全体； （4）与0接近的全体实数； （5）到线段的两个端点距离
集合：一般的把一些能够确定的不同的对象看作 一个整体,就说这个整体是由这些对象的全体构 成的集合(或集).
如 “中国的直辖市”北京、天津、上海和重庆
2.元素：
构成集合的每一个对象叫做这个集合的元素 (或成员)。
如：young中的字母 y ， o，u，n，g
3.元素与集合的关系
（1）集合的语言描述
集合通常用英语大写字母A，B，C…来表示，它们 的元素通常用英语小写字母a，b，c…来表示。