数字趣味题

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解答:设三位数为x, 则把4写在它前面的四位数:4000+x 把4写在它后面的四位数:10x+4 由题意可列方程(4000+x)—(10x+4)=2889 解方程可得:123 那么这个三位数是:123.
例3:有一个四位数,个位数字与千位数字对调,所得的数
不变。若个位与十位的数字对调,所得的数与原来的数的和 十5510.原四位数是多少? 思路点拨:根据已知条件可知:个位数字和千位数字相 同,可设原数是ABCA,则对调之后的数是ABAC,列出竖式, 来推出各个数字分别是多少. 解答:设原数是ABCA,对调之后的数是ABAC. 列出竖式: A B C A +A B A C 5 5 1 0 从千位看,A一定是2;从而C就是8; A+C=10,产生了进位,由百位是5可知B是7; 所以,原四位数是2782。
第十三讲 数字趣味题
数字趣味题
——数学老师:刘盼盼
解答数字问题时常用以下几种方法:
1、根据已知条件,分析数或数字的特点;
2、将各种可能一一列举,排除不符合题意的部分,从中找出 符合题意的结论;
3、找出数中数字之间的相差关系和倍数关系,转化成“和 倍”,“差倍”等问 题; 4、条件复杂时,可将题中条件用文字式、竖式表示,然后借 助文字式、竖式进行分析推理。
例1、一个四位数,百位和十位上的数字相同,都是个位数字的3
倍,而个位数 字是千位数字的3倍。这个四位数是多少?
思路点拨:任何一个数的各个数位上的数都应该是小于10的 一位数,再根据各个数 位上的数字的倍数关系,来确定各个 数字分别是多少。百位和十位是个位的3倍,个位是千位的3 倍,从而推出百位和十位是千位的9倍。 解答:由于百位和十位都是个位的3倍,个位是千位的3倍, 可知:百位和十位都是千位的9倍,为了确保百位和十 位数字小于10,那么千位只能是1。 从而,个位是3,百位和十位都是9. 这个数字就是1993.
解答:现在的数比原数增加: 60000+8000=68000 现在的数是原数的35倍,则增加部分是原数的: 35-1=34(倍) 68000 ÷34=2000 所以,原数是2000
ห้องสมุดไป่ตู้习:
有一个三位数,如果把数字4写在它的前面可得到一个 四位数,写在它的后面也能得到一位四位数,已知这两 个四位数相差2889,求原来的三位数。
练习:
有一个四位数,千位和个位的数字相同,且百位上的数字是十 位的2倍,十位上数字是个位的4倍。这个四位数是多少? 解答:百位的数字是十位的2倍,十位的数字是个位的4倍, 可知,百位的数字是个位的8倍,为确保百位数字小于10, 所以个位数字只能是1;
那么千位也是1; 从而十位数字是4;
百位是8; 这个数字是:1841.
例2:把数字6写到一个四位数的左边,再把得到的五位数加上
8000,所得的和刚好是原来四位数的35倍,原来的四位数是多 少?
思路点拨:把6写到一个四位数的左边,相当于该数增加了 60000,再加上8000,一共增加了68000。这时所得的数是原 数的35倍,则增加部分是原数的(倍数-1)倍,即是35-1=34 倍。
练习:
有一个四位数,个位数字与百位数字的和是12,十位数字与 千位数字的和是9。如果个位数字与百位数字交换,所得新数 比原数大396,原数是多少?
解答:设这个四位数位ABCD,由题意知:A+C=9,B+D=12。 个位数字与百位数字交换后的数是:ADCB
列出竖式: A D C B - A B C D _____________ 3 9 6 由十位的C相减结果是9,可知个位的B-D不够减,向十位借了10, 即 B+10-D=6. 整理知:D-B=4,再根据B+D=12知:D=8,B=4 由A+C=9,有9组数:9,0; 8,1; 7,2; 6,3; 5,4; 4,5; 3,6; 2,7; 1,8; 所以符合条件的数有:9408、8418、7428、6438、5448、4458、 3468、2478、1488共9个。
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