华南理工大学2008级研究生期末考试土力学试题(答案)

2008级研究生高等土力学试题答卷

(考试时间：2.5小时)

一、名词简释（每小题4分，共20分）

1. 罗德角

罗德角用来表示中主应力相对于大、小主应力的位置的参数。=tg θ应地也有应变罗德角。

2. 砂土液化原理及摩尔园表示

3. 德鲁克（Drucker ） 公设

设强化材料的单元体原先处于某一应力状态，如果对其再作用一个附加应力，然后移去（假定加载和卸载都缓慢地进行，从而可以认为整个过程是等温的），那么 1、在加载过程中，附加应力做正功；

2、在加载和卸载的一个完整的循环中，如果产生塑性变形，则附加应力做正功；如果不产生塑性(变形（纯弹性变形），则附加应力所做的功为零。

或者说，对于上述两种情况，附加应力对于附加应变所做的功是非负的。否则，就可以通过应力循环不断的从材料中吸收能量。

德鲁克（Drucker ） 公设的本质意义：稳定材料功不可逆：产生塑性变形消耗的能量再也不能收回来

4. 平板载荷试验

平板载荷试验是工程地质勘察中的一项基本的原位测试。试验前先在现场试坑中竖立载荷架，使施加的荷载通过承压板传到地层中，以测试浅部地层的土的力学性质，包括测定土的变形模量、地基承载力以及研究土的湿陷性质等。 5. 真强度理论

正常固结土的强度包线，是通过对若干初始状态不同的试样，进行剪切得到的。因此，其强度内含了密度（孔隙比）不同的影响。 伏斯列夫把抗剪强度分为受孔隙比影响的粘聚力分量、不受孔隙比影响的摩擦分量，称为真强度理论。

二、简答题（每题5分，共40分）

1． 离心模型试验的基本原理，写出几何相似率和应力相似率。

土工离心机试验是利用离心机所产生的离心力场,来提高土工模型的体积力,进而模拟原型在自然重力场下的行为.ng 模型试验可在保证原型与模型几何相似的前提下,保持它们的力学特性相似,应力应变相同,破坏机理相同,变形相似。 设模型比尺为N ，几何相似率为=

P

M L L N

，应力相似率为=M P σσ 2． 填筑路堤时，为了不使地基土发生破坏，常采用分层填筑、逐级固结的办法，使得地基土的强度增长能够适应荷载的增加。试用στ~应力路径对此做法进行解释。 L 线为抗剪强度线。设土样在天然条件下的固结应力如图中的0L 点，若采用一次施加荷载，

在荷重施加瞬间，土样来不及排水，因而产生孔隙水应力，则应力路径沿0L '

0L 发展至a 点而破坏，相应的破坏的抗剪强度为a τ。若采用分级加荷，每级荷重施加瞬间地基产生的孔隙水应力，有一定的排水固结时间，然后再施加下一级荷重，则应力路径将沿图中0L '

0L ，1L '1L ，2L '2L ：和3L '3L ：至3L 点最后达'

3L 点。若最后一级加荷至破坏即沿'3L 至b 点，相应的破坏的抗剪强度为b τ。可见分级加荷可使土的抗剪强度提高

a b τ-τ=τ∆

分级加载应力路径

3． 在强度特性方面，土与其它连续固体介质相比有哪些特点。

（1） 以剪切破坏为主要形式，因此以抗剪强度为主要指标； （2） 抗剪强度与含水率有关，分为饱和土与非饱和土；

（3） 与密度、颗粒组成、沉积历史等因素有关，时间和空间上的变异性大； （4） 与应力应变历史、应力应变状态等有关，体现明显的非线性和弹塑性，

4. 在π平面上定性地画出以下两个真三轴实验的应力路径；

（1） 土样首先在等压100kPa 下固结，然后在2σ=100kPa 不变、1σ增大、3σ等值

减小（即13σσ∆=∆-）下排水剪切，直至土样破坏。

（2） 土样首先在等压100kPa 下固结，然后在1σ增大、2σ和3σ等值减小（即

132σσσ∆=∆-=∆-）下排水剪切，直至土样破坏。

答： （1）0

0θ=，OA （2）0

30θ=-，OB

5． 说明为什么只能用常规三轴试验（321σσσ=>）来求邓肯－张模型中的弹性模量t E 。 答 只有在常规三轴试验时，才会有

13t 1

d()

E d σ-σ=ε。由胡克定律

1123t

1

d [d (d d )]E ε=

σ-ν

σ+σ可知，对于其他实验方式，23σσ和可能是变化的，不能求出t E 。

6. 在平面应变情况下，0=y ε及0=y d ε，有人假设0====p

y e y p y e y d d εεεε，是否正确？为什么？

答：不正确，应变是弹性应变和塑性应变的总和，即e

p

y y y ε=ε+ε，复杂的应力状态组合作用得到0=y ε。如果直接假定0====p

y e

y p

y e

y d d εεεε，则可能得到不正确的应力状态求解结果。

7. 试推导多层地基等效厚度法等效厚度的计算公式。

令：

vc v1c c =

对于第二层土，v2v1v 2

222

c t c t

T H H =

='

第二层土的等效厚度：22H '

=

,

对于多层地基，i i H '

=

所以，n

i i 1

H ='=

8. 比奥（Biot ）固结理论与太沙基－伦杜立克（Terzaghi-Randulic ）扩散方程之间主要区别

是什么？为什么比奥理论能够揭示曼德尔效应?？

曼德尔－克雷尔效应是由于土体内不同部位固结快慢不一致，由于要保持变形协调，从而发生应力传递而导致的。在这个应力传递的过程中，

有可能使下部土体承受的总应力超过初始