含分布式电源的配电网综合优化重构

第41卷第1期2013年1
月Vol．41No．1 Jan．2013
含分布式电源的配电网综合优化重构
卞栋1，卫志农1，黄向前2，孙国强1，孙永辉1
（1．河海大学可再生能源发电技术教育部工程研究中心，南京210098；
2．安庆供电公司，安徽安庆246003）
摘要：分布式电源（DG）的接入对配电网重构带来诸多影响，使含DG的配电网重构难以用传统模型来描述。

为了充分发挥DG对配电网的有利作用，将DG视为可调度设备，建立了以网络开关组合、DG注入功率、DG位置为控制变量的配电网综合优化重构模型，采用量子进化算法（QEA），以网损最小为目标函数，对模型进行求解，降低了配电网的有功损耗。

采用IEEE33节点测试系统进行仿真计算，结果表明了该方法是正确、有效的。

关键词：分布式电源；综合优化；配电网重构；改进量子进化算法
作者简介：卞栋（1989-），男，硕士研究生，研究方向电力系统运行分析。

中图分类号：TM727文献标志码：A文章编号：1001-9529（2013）01-0127-04
基金项目：国家自然科学基金项目（51277052，51107032，61104045）
Integrated optimization of Distributed Network Reconfiguration Considering Distributed Generation BIAN Dong1，WEI Zhi-nong1，HUANG Xiang-qian2，SUN Guo-qiang1，SUN Yong-hui1（1．Research Center for Renewable Energy Generation Engineering，Ministry of Education（Hohai University），
Nanjing210098，China；
2．Anqing Power Supply Company，Anqing246003，China）
Abstract：Distributed Generation（DG）brings lots of difficulty to network reconfiguration，making it hard to describe the problem while using the traditional model．In order to make use of the beneficial effect of DG，this paper establi-shes a integrated optimization configuration model regarding network switches、DG power、DG location as variables，and takes network loss as the objection，using quantum evolutionary algorithm（QEA）to solve the model．The effec-tiveness and correctness of the method proposed in this paper is verified through the simulation results of IEEE33-node system．
Key words：distributed generation；integrated optimization；network reconfiguration；quantum evolution algorithm Foundation items：National Natural Science Foundation of China（50877024，51107032，61104045）
配电网包含有大量的分段开关和联络开关。

配电网重构就是通过改变线路开关的开合状态来变换网络的拓扑结构，它是降低配电网网损的有效途径，并且还可以均衡负荷、消除过载及提高供电电压质量。

配电网重构属于NP（Nondetermin-istic Polynomial）问题，国内外学者就此方面已经开展了大量的研究工作［1-5］。

随着全球一次能源价格的日益上涨和环境的不断恶化，以风能、太阳能、生物质能等为代表的清洁、可再生能源相对于传统的化石燃料水电、核电在技术、经济方面的差距正不断减小，由此，全球的电力工业正逐步由传统的集中供电模式朝着集中和分散相结合的供电模式的方向发展。

受发电方式、容量和电压等级等影响，分布式电源（DG）的并网地点一般为配电网。

研究表明，合理的DG并网位置和并网的注入功率有助于降低网络的损耗，提高供电质量。

因此，研究含DG的配电网重构具有重要的理论意义和实用价值［6，7］。

目前，量子进化算法（QEA）的研究已经成为国际学术界计算机智能领域的一项重要内容［8］，研究表明，该算法在处理多局部极值的数学优化问题时具有较好的效果。

本文采用量子进化算法求解含DG的配电网综合优化重构问题。

1配电网重构的数学模型及约束条件
1．1目标函数
01282013，41(1)
配电网络重构的目标函数一般为降低网损、
提高供电可靠性、提高供电质量等。

本文以网损最小为目标函数
min f =
∑n b
i =1
k i r i |I i |2（1）
式中
f ———网损；
n b ———配电网的支路总数；r i ———第i 条支路的电阻；
k i ———开关i 的状态，取1表示开关i 闭合，取0表
示该开关断开；
I i ———流过第i 条支路的电流。

1．2
约束条件
(1)潮流约束
P i +P DG i =P l i +V i ∑n b
j =1
V j Y
（2）Q i +Q DG i =Q l i +V i ∑n b
j =1
V j Y
（3）
式中P i ，Q i ———节点输入功率；P DG i ，Q DG i ———DG 注入功率；P l i ，Q l i ———负荷的功率；V i ，V j ———节点电压；Y ———支路导纳矩阵。

(2)支路容量约束
S i ＜S i max
（4）
式中
S i ，S i max ———线路流过的功率和最大功率。

(3)节点电压约束
V i min ＜V i ＜V i max
（5）
式中
V i ，V i min ，V i max ———节点电压，节点电压最小允许值，
节点电压最大允许值。

(4)DG 容量约束
S DG i ＜S DG i max
（6）
式中
S DG i ，S DG i max ———DG 的功率和功率最大值。

(5)辐射状网络运行和无孤岛约束配电网络重构后成辐射状结构，不存在孤岛。

1．3
DG 的模型
分布式电源是指功率为数kW 到几十MW 的小型模块化独立电源。

分布式发电形式有多种：风力发电，太阳能光伏发电，微型燃气轮机发电，燃料电池发电。

其中风力发电、太阳能光伏发电的输出功率受风速、光强等环境因素的影响，具有随机性，容量不可调度；微型燃气轮机、燃料电池、天然气发电机等发电形式受环境因素影响小且容量可调度，占地少，建设快，安装方便。

本文将可调度的DG 作为研究对象。

2
基于量子进化算法的配电网重构
2．1
量子比特编码
在量子计算中，充当信息存储单元的物理介质
是一个双态量子系统，称为量子比特。

量子进化算法中的个体采用量子比特编码，每个量子比特位|w ＞可以由|0＞和|1＞这两种量子态的叠加表示
|w ＞=a |0＞+b |1＞
（7）
式中
a ，
b ———复数，分别表示状态|0＞和|1＞的概率幅。

|a |2和|b |2分别表示该量子位处于状态0
和状态1的概率大小，并且满足归一化条件|a |2
+|b |2=1，所以通过a 、
b 的数值大小可以知道该量子位处于状态0或1的概率，具体的状态需要
通过量子位的坍塌来决定［8］
：首先产生0 1之间
的一个随机数s ，如果s ＜|a |2
，则该量子位的状态取1，否则取0。

对于配电网络重构问题，每个开关有两种状态，
分配一个量子比特位，种群个体的量子比特编码
g t
j
=
a t 1
b t 1
|a t 2b t 2
|a t 3b t 3
|…
…|a t m
b []
t m
（8）
式中
g t j ———第t 代第j 个个体的量子位编码；m ———支路数目。

初始状态时每个量子位上的概率幅（a ，b ）均设为（槡1/2，槡1/2），这意味着在初始化种群个体
时每个可行解以相等的概率生成。

2．2
进化操作
量子门是量子算法实现进化的执行机构，量
子门的种类较多：有非门、受控非门、H 门等。

需要根据具体的问题选择量子门，配电网重构问题比较适合采用量子旋转门U （θI
）
a'i
b'[]
i
=U （θI ）
a i
b []i
=
cos （θi ）
－sin （θi ）sin （θi
）
cos （θi []）a i
b []
i
（9）
式中
（a i ，b i ）———第i 个量子位旋转前的概率幅；（a'i ，b'i ）———旋转后的概率幅；
θI —
——旋转角。

θI 的大小和方向可以采用查表方式更新
［9］。

2．3DG 位置、注入功率与网络开关的综合编码DG 位置、注入功率和网络开关这3个变量
的综合编码g t j =
a t
11b t 11
|…|
a t 1k 1
b t 1k 1
|
a t
21b t 21
|
……
|
a t 2k 2
b t 2k 2
|
a t
31b t 31
|
……
|
a t 3k 3
b t 3k [
]
3
卞栋，等含分布式电源的配电网综合优化重构0129
（10）
式中g t j———第t代第j个个体的量子位编码；
a t 11
b t 11|…|
a t
1k1
b t
1k
[]1、a t21b t21|……|a t2k2b t2k
[]2、a t31b t31|……|a t3k3b t3k
[]3为DG
位置、注入功率和网络开关的量子位编码。

进行量子坍塌后的状态表达式
G t
j
=［C t
11
|…|C t
1k1
|C t
21
|…|C t
2k2
|C t
31
|…|C t
3k3
］
（11）
式中G t j———第t代第j个个体的状态编码；
［C t
11
|…|C t
1k1
］、［C t
21
|…|C t
2k2
］、［C t
31
|…|C t
3k3
］为
DG位置、注入功率和网络开关的状态编码。

3算法流程
（1）读取网络拓扑数据，设定种群规模为N，
初始化量子编码公式中的概率幅；
（2）初始化个体状态式（11）；
（3）通过潮流计算得到种群个体的适应度大
小（网损）；
（4）找出当代最优个体，作为本代量子进化
的向导，按式（9）进化；
（5）迭代次数加1，判断是否达到预先设定
的迭代次数的上限，满足则结束，否则转步骤
（2）。

图1IEEE33节点配电网络
4算例分析
本文采用图1所示的IEEE33节点配电网络
系统［10］作为算例。

该系统有37条支路，5个联
络开关（33，34，35，36，37），基准功率为100
MVA，基准电压为12．66kV，总负荷为3720kW
+j2300kvar。

本文基于QEA采用一个DG对算例系统进
行了7种方案的重构测试。

设置DG的最大有功
注入功率为5MW，最大无功注入功率为5Mvar，
测试结果如表1所示。

表1算例测试结果
方案断开的开关DG位置
DG注入功率
/（kW/kvar）
网损
/kW
方案133，34，35，36，37－－195．328
方案27，9，14，32，37－－133．945
方案36，9，21，33，37131642/299665．162
方案47，10，14，15，28291000/100049．643
方案511，14，32，33，3752047/163752．519
方案67，9，14，32，37291072/294563．149
方案710，13，24，33，34291982/137431．156
表1中：方案1为无DG的网络初始状态，网
损为195．328kW；方案2为不含DG的网络重构
结果，网损降低为133．945kW；方案3为DG注入
功率和配电网络的综合优化重构结果，网损降低
为65．162kW；方案4为DG位置和配电网的综
合优化重构结果，网损降低为49．643kW；方案5
为先DG位置和注入功率的综合优化后配电网重
构的结果，网损降低为52．519kW；方案6为先配
电网重构后DG位置和注入功率综合优化的结
果，网损降低为63．149kW。

分布式电源的位置、
注入功率以及配电网络开关组合这3个变量之间
相互影响，方案7对这三个变量进行综合优化重
构的结果，网损降低为31．156kW，比其他方案具
有更好的优化结果。

在综合优化重构的同时配电网的供电质量也
得到了较好的优化，各方案的节电电压分布如图
2所示。

采用方案7（配电网络开关、DG的位置、
注入功率的综合优化重构）对网络重构后系统各
节点的电压分布如图2中实心圆点所示，最低点
电压为0．981，为各方案中最高，供电质量最好。

综上所述，从配电网络规划角度考虑DG并
网位置和注入功率的综合优化重构，对提高含
DG的配电网络性能具有较好的效果。

5结语
本文以配电网络的开关组合，分布式电源的
注入功率、位置作为控制变量，运用量子进化算法
01302013，41(1
)
图27种方案中节点电压的分布情况
对这三个变量进行综合优化重构，通过算例表明可以充分发挥DG对配电网的有益作用。

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收稿日期：2012-08-21
本文编辑：王志胜。