湖南农业大学2017年《602数学分析》考研专业课真题试卷

共3页 第1页 2017年湖南农业大学硕士招生自命题科目试题

科目名称及代码： 数学分析 602

适用专业（领域）： 生物学（生物数学方向）

考生需带的工具：

考生注意事项：①所有答案必须做在答题纸上，做在试题纸上一律无效；

②按试题顺序答题，在答题纸上标明题目序号。

一、选择题：（共计32分，每小题4分）

1．设函数2sin ()cos x f x x xe =，则函数是（ ）

（A ）偶函数； （B ）无界函数； （C ）周期函数； （D ）单调函数．

2．若1sin 0;()00.x x f x x

x α⎧≠⎪=⎨⎪=⎩在),(+∞-∞上可导，则α应满足（ ）

（A ）0≥α； （B ）0>α； （C ）1≥α； （D ）1>α．

3．函数||)2()(32x x x x x f ---=不可导的点的个数是

（A ）3. （B ）2. （C ）1. （D ）0.

4．考虑二元函数下面四条性质

①),(y x f 在点),(00y x 处连续; ②),(y x f 在点),(00y x 处两个偏导数连续 ③),(y x f 在点),(00y x 处可微; ④),(y x f 在点),(00y x 处两个偏导数都存在.则

（A) ②⇒③⇒①, （B) ③⇒②⇒①

（C) ③⇒④⇒① （D) ③⇒①⇒④

5. 设L 是以)1,0(),0,1(),1,0(),0,1(--D C B A 为顶点的正方形依逆时方向的边界，则=++⎰L y

x dy dx ( ) (A) -1； (B) 1； (C) 0 ； (D) 2 ．

6．设∑∞=1

n n u

为正项级数,下列结论正确的是 （A ）若∞→n lim 0=n nu ,则

∑∞=1n n u 收敛; （B ）若存在非零常数λ,使∞→n lim λ=n nu ,则∑∞=1n n u 发散.

（C ）若∑∞=1n n u

收敛,则∞→n lim 02=n u n .（D ）若∑∞=1n n u 发散,则存在非零常数λ,使得∞

→n lim λ=n nu . 7．方程1+=-''x e y y 的特解形式可设为