课程与教学论论文

数学课程论与教学

“课程是替照国家的教育方针,根据学生身心发展状况,为在一定时期内使学生达到规定的培养目标,完成规定的教育住务而设计的教育内容”,“中学数学课程是按照社会的要求,根据巾学生身心发展规律,对经过选择和教学祛加工的数学知识所形成的数学学科体系”。按照这种理解,中学数学课程主要包括中学教学计划、中学数学教学大纲祖中学数学教材等项目。教学计划是由国家教育主管部门制健的有关教育和教学工作的指导性文件,它对中学教育的培养目标、课程设置、各科教学目的、各门课程开设的顺序、课时分配和学年编制等作了明确规定。教学大纲则是根据教学计划,以纲要形式规定的学科教学内容的指导性文件,它规定了学科的教学目的任务、知识范围、深度及其结构、教学进度和教学法方面的基本要求。教材则是根振教学大纲和实际需要而编写的供教学之用的材料,是教学大纲所规定的教学内容的具体化。

一、今学数学课程论研究的主要问题

从中学数学教学的需要来看,中学数学课程论研究的主要问题是: l、和何确定中学数学的教学目的和要求

中学数学教学目的和要求的确定主要由社会因素、数学因素和学生因素所制约。

社会因素教育是培养人的一种社会活动,学校教育是教育者根据一定社会(或一定阶级)的要求和青少年身心发展的规律,对受教育

者所进行的一种有目的、有计划、有组织的传授知识、,技能,培养思想品德,发展智力和体力的活动,其目的是把受教育者培养成为一定社会(或一定阶级)服务的人。中学数学课程作为学校教育内容的一个组成部分就必然要反映这种需耍‘社会因素对数学教学目的和要求的影响,较之其他因素要大得多,而且这种影响随着科学技术的发展而逐渐增大.

数学因素从19世末到本世纪初,数学科学有了重大的发展。特别是在本世纪,集合论的创建,数学的更加抽象化以及电子计算机在数学领域的应用,不可遭免地影响着中学数学课程的内容和要求。尽管传统的中学数学教学内容在当前以及今后很长一段时间里仍然还会在教材中占据主要位置,但其中一些作用不大的陈旧了的内容必演射除、精简,并且要把一些中学生可以接受的现代的数学内容、数学思想和方法渗透到数学课程中去。

学生因素数学教学的目的是否达到了,最终要由教学的对象一学生学习的结果来衡量。如果我们只强调社会的需要、数学科学发展的需要,但是违背学生身心发展的规律,脱离学生原有的知识水平和思维水平,把教学目标定得太高,就必然导致学生负担过重,影响教育质量钓提高和培养目标的实现。当然,教学目标定得太低,则会影响学生学习的积极性,培养出来的学生也难以适应社会发展的需要。

教学目的和要求的确定,除了上述因素之外,同时还要受到教师、教育理论和数学课程历史等因素的制约。比较一下1963年和1987年全日制中学数学教学大纲,就不难看出这些因素,特别是社会因素对

教学目的和要求的影响。”1987年的数学教学大纲明确指出要使学生“逐步形成运用数学知识来分析和解决实际问题的能力,一要培养学生对数学的兴趣,激励学生为实现四个现代化学好数学的积极性,培养学生的科学态度和辩证唯物主义的观点”。.显然,在能力培养和个性品质的形成方面,比1963年的大纲的要求更高了。

2、如何选择中学数学的教学内容-

中学数学课程的内容丰要包括数学知识、数学技能和数学能力等方面。

数学的知识含数学的概念、原理和方法,有些数学教材还把数学活动的方法和数学史等作为数学知识的组成部分。

数学能力指的是运用数学知识,通过训练而形成的,能够按照一定的程序与步骤进行运算、作图和推理的技能·它既包括书写、画图、测量等动作技能,也包含记忆、理解、分析等心智技能。.:

数学技能指的是逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力以及运用数学知识分析问题和解决问题的能力。逻辑思维能力是数学能力的核心。

为了实现数学教学目的,在选择作为中学教学课程内容的基本知识,确定要求学生掌握一的技能和要形成的能力时,必然要遵循基础性、可接受性、统一性与灵活性相结合等原则。

中小学教育是基础教育,教给学生的应是继续学习和适应社会生清与生产所需要的基础的数学知识。随着科学技术的不断发展,传统数学知识中的一部分内容需要删除、精简(例如平面几何的某些部分),

同时又要适当增强一些近代和现代的数学知识(如概率、统计)。还要特别往意把现代的数学思想和方法渗透到教学内容中去<如用集合和数理逻辑的语言去阐述中学数学的有关概念、原理和方法)。这就是选择数学户容的基础性原则。

可接受性原则指的是所选择的数学内容应聋与学生的认识水平相适应,选择数学内容不仅要考虑社会的需要,同时要顾及大多数学生接受的可能性。另外,选择数学内容的时候还应注意与前后年级保持良好的衔接性。

3、如何设计中学数学的课程体系

数学课程的内容和要求确定之后设计一个便于学生学和教师教的科学的课程体系,对保证数学教学达到教学目标是至关重要的。课程体系与数学科学的知识体系既有联系又有区别。数学科学知识体系是从公理出发,按照数学内客自然发展形成的逻辑体系。而数学课程体系则是对所选取的数学知识经过教学法加工后形成的数学知识序列,它既要考虑数学科学的知识结构,又要考虑学生的认知结构和心理结构,同时还要考虑与其他课程的联系与配合。

设计课程体系首先要考虑的是课程体系形式,即是按内容分科(代数、几何等)编排·还是综合编排;是直线上升式体系(一个内容一讲到底,直达大纲确定的最高要求),还是螺旋上升式体系(一个内容经过若干次循环,逐步加深,最后达到大纲确定的最高要求)。我国现行的中学数学教材采用的是分科编排,螺旋上升式体系,这是比较切合我国当前数学教学的实际的。

考虑数学知识结构时要注意使概念和命题排列顺序符合它们的真实性赖以存在的逻辑顺序;数学知识体系应从整体上组织,并渗透现代数学的统一观念,使学生能整从体上认识数学的知识结构,最大限度地利用数学各科之间的知识依赖性及各科自身的知识应用来编排教材体系。

考虑心理结构时要注意在展现课程的内容序列的过程中,体现新的学习要求和学生认识需要之间的矛盾,以激发学生求知的内驱力;课程体系连续渐进的安排,不同阶段学习的知识,应体现对思维水平的不同要求,揭示概念与概念之间的联系,使数学知识成为一个整体,尽可能地用那些概括化程度高的概念、基本原理和方法贯穿知识体系,使知识围绕着某些重要的概念或特性展开,创造让学生对学过的、最基本的概念、原理和方法反复感知、思考和应用的机会。

考虑认识结构时要重视理论与实践相结合。课程体系安排要从相对具体的知识出发,逐步上升为相对抽象的理论知识,并以此作为背景材料和理论基础,继续学习新的知识,解决新的问题。

设计上述三个结构所要遵循的诸多原则,有的是相互一致,互相补充的,有的则是相互冲突的。数学知识结构的逻辑性原则要求课程内容按前因后果的逻辑顺序编排,而心理结构的连续性和层次性原则又要求按学生心理发展由低到高的层次组织。这两条原则在处理某一具体知识时常常产生矛盾,我们在设计数学课程体系时,就要对三个结构综合加以考虑。

二、中学数学课程论对数学教学的指导作用