福建省高职单招数学试题目

福建省高职单招数学试题目

福建省2006年高职单招数学试题

一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干后的括号内，本大题12小题，每小题4分，共48分）

1、设全集},5,4,2{},5,2,1{},5,4,3,2,1{===B A I 则)()(B C A C I

I

＝（ ）

A 、}5,4,2,1{

B 、}3{

C 、}4,3{

D 、}3,1{ 2、若a>b>0,则（ ） Ａ、b

a 1

1> Ｂ、

b

a < Ｃ、

3

3b a <

Ｄ、b

a

33

>

３、已知,54

)sin(-=+απ则（ ）

Ａ、54)sin(=-απ Ｂ、53cos =α Ｃ、3

4tan =α Ｄ、35sec -=α ４、椭圆36

4922

=+y x

的离心率是（ ）

Ａ、25 Ｂ、3

13

Ｃ、553 Ｄ、3

5

５、函数x x f cos 21)(+=的值域是（ ）

Ａ、[0,2] Ｂ、[-1,2] Ｃ、[-1,3] Ｄ、[-1,1] ６、平面内到两定点)0,5(),0,5(2

1

F F -的距离之差的绝对值等

于6的点的轨迹方程是( ) Ａ、

116

92

2=-y x Ｂ、

19

162

2=-y x Ｃ、

116

92

2=+y x Ｄ、

19

252

2=+y x

７、把一枚均匀的硬币连掷3次,恰有两次正面向上的概率是( )

Ａ、41 Ｂ、83 Ｃ、43 Ｄ、3

2

８、若二次函数2

2

++-=mx x y 是偶函数,则此函数的单调递

增区间是( )

Ａ、),0[+∞ Ｂ、]0,(-∞ Ｃ、),1[+∞ Ｄ、]1,(-∞ ９、已知点A(1,-1),B(-1,-7),C(0,x),D(2,3),且向量与平行,则x=( ).

Ａ、-4 Ｂ、4 Ｃ、-3 Ｄ、3 １０、在等差数列

}

{n a 中,若

10

121=+a a ,则

=

+++111032a a a a ( )

Ａ、10 Ｂ、20 Ｃ、30 Ｄ、40 １１、下列命题中正确的是( )

Ａ、过平面外一点有且仅有一个平面与这个平面平行 Ｂ、若三条直线两两相交,则这三条直线共面

Ｃ、若直线L 与平面α平行,则直线L 与平面α上任何直线都平行

Ｄ、已知三个平面γβα,,,若,,γβγα⊥⊥则βα//

１２、如果函数x y a

log =在区间[1,9]上的最大值与最小值

之和为2,那么a 的值是( )

Ａ、9 Ｂ、91 Ｃ、3 Ｄ、3

1

二、填空题（把答案写在横线上，本大题8小题，每小题5分，共40分）

1、函数)23lg(2

x x y --=的定义域是____________________.

２、

15tan 115tan 1+-的值等于_______________。

３、在等差数列}{n

a 中，若0

,1251

==a a

，则该数列的前８项

之和=8

S _______________。

４、顶点在原点，准线为x=4的抛物线标准方程为_______________。 ５、在n

x

x

)1(2

-的二项展开式中，若第７项为常数项，则

n ＝_______________。 ６、已知向量)

3,1(),1,3(

--==，那么向量与的夹角

>=

<,______________。

7、如果函数x

x

x f +=1)(，且)

(1

x f -为其反函数，

那么=+-)3

1

()3(1

f

f ______________。

8、如图，已知正方体1

1

1

1

D C B A ABCD -的棱长为

2,P 是棱1

CC 的中点，直线AP 和平面1

1

B BC

C 所成的角为θ，

则=θtan _______________。

三、解答题（本大题7个小题，共62分，解答应写出

推理、演算步骤。）

1、（本小题8分）证明：)2

tan(2sin sin 2cos cos 1απαααα-=+++。 2、（本小题8分）已知函数13

)1()(,32)(2

-=+-++=a f a f ax x x f 且，

求实数a 的值。

3、（本小题8分）已知圆的方程0

124622

=+--+y x y x

，求在

y 轴上的截距为1,且与圆相切的直线方程。

4、（本小题8分）已知成等比数列的三个数之积为27,且这三个数分别减去1,3,9后就成等差数列，求这三个数。

5、（本小题10分）定义“不动点”：对于函数)(x f ，若存在,

R x

∈

使

x x f =)(，则称)(x f x 是

的不动点。已知函数

)

32()1()(2-+++=b x b x x f ，（1）当b=0时，求函数)(x f 的不动点；

（2）若函数)(x f 有两个不同的不动点，求实数b 的取值范围。

6、（本小题10分）某公司经营按日出租计算机业务，该公司拥有19台计算机供出租，若日租金为10元/台，则计算机可全部租出；当每台计算机的日租金第增加1元时，能租出的计算机就会减少一台，公司对已租出的计算机，每日需要支付各种费用2元/台，对未租出的计算机，每日需要支付各种费用1元/台。

（1）当每台计算机的日租金为12元时，一天能租出多