浅谈作物间灌溉水利优化分配问题

浅谈作物间灌溉水利优化分配问题

一、研究目的和意义

我国是一个灌溉覆盖面积最大的国家，灌溉用水相对不足。节水设备的落后和灌溉制度的不完善，导致在灌区水量不足条件下，不能达到水资源在田间作物间的分配，未能发挥水资源的可持续发展得战略作用。水资源的优化配置制度缓解了水资源不足的压力，其实就是提高水资源的配置效率，一方面是提高水的分配效率，另一方面是提高水的利用效率。针对非充分农业灌溉，在灌区水资源供给量一定的条件下，建立灌区水资源系统优化模型，根据非线性规划的理论，以经济效益最大为目标，对模型进行求解，计算出灌区作物种植面积和相对的灌水定额，从而获得最大的经济效益。水资源系统的宏观经济系统之间具有内在的、相互依存和相互制约的关系，做好基于宏观经济为基础的水资源优化配置制度对发展地方经济，左海水资源的可持续发展利用的重要意义。

二、该研究问题的现状和发展趋势

我国的水资源相对匮乏，用于农业灌溉的又是少之又少，如何利用有限的水资源做最多的事，创造最大的经济效益、社会效益、生态效益是对水资源可持续开发利用的重中之重。在灌区水量一定的条件下合理优化的进行田间作物间分配工作是水利工作者们一致在研究的重要课题。我国对非充分灌溉研究工作始于80年代初，最早和灌溉关键水当属非充分灌溉问题，Jensen模型在国内应用使非充分灌溉研究从定性阶段提高到定量阶段。

三、灌溉用水的定额的研究现状和内涵

进入90年代以来，随着我国干旱缺水形势的不断加剧，农业灌溉及节水发生了巨大变化，主要表现在以下几个方面：一是作物种类不断增加，作物品种不断更新，不少作物的种植范围不断扩大，原有的灌溉试验成果难以适合当前的农业生产布局和种植结构；二是农业、生物节水技术发展，秸秆覆盖、薄膜覆盖、土壤保水剂、生物抗旱剂等的普遍应用，使作物消耗水分的农田环境发生了显著变化；三是随着经济社会的法杖，水资源供需矛盾不断加剧，灌溉水源被挤占的现象日益严重，不少地区的灌溉用水无法满足充分灌溉的要求，试试上已经变为非充分灌溉模式。总之，已有灌溉试验成果因农业生产布局、种植结果、农业生产条件、灌溉条件等方面的变化已难以反映缺水条件下的合理灌溉要求，迫切需要建立一套符合生产实际的灌溉用水定额编制方法。灌溉技术原本就有定额的概念，且有净灌溉定额和毛灌溉定额之分。净灌溉定额只涉及农作物蒸腾和棵间蒸发，与输水过程无直接关系，与田间灌水过程也没有关系，是满足作物对补充土壤水分要求的科学依据，显然它注重的是灌溉的科学性。毛灌溉定额是以净灌溉定额为基础，考虑输水损失和田间灌损失后，折算到渠首的亩均灌溉需水量，显然它还考虑了灌溉用水在输送、分配过程中发生损失的规律。灌溉定额更多的是注重灌溉本身的规律性、科学性，并不针对实际灌溉用水的合理性和先进性，往往也不具有广泛客观的可比性。

四、非充分灌溉问题

非充分灌溉是指有意识地让作物某些生育期受干旱以减少灌溉用水量，把节约的水量用于作物需水关键期，或用于其它经济效益更高的地方。非充分灌溉的目标是使灌溉供水量或包括降水和土壤水全部水资源的单位水的产量最高。非充分灌溉可以根据某些指标给出更严格的定义，如土壤水分、蒸发蒸腾量以及由此引起的水分胁迫指数等。

作物学水量是指作物在适宜的土壤水分和肥力水平下，经过正常生长发育，获得高产的植株蒸腾、棵间蒸腾以及构成植株的水量总和。

例如：某灌区耕地面积4万hm2,可用灌水量3600万m3。考虑小麦和棉花两种作物，要求按照正常年份（降雨频率为50%）规划两种作物的灌溉面积及相应的灌溉用水量。

作物产量与耗水量的关系：

y =aET2+bET+c

ET=P+X0+X

式中，y为作物单位产量，kg/亩，ET为作物耗水量，m3/亩，P为正常年份的有效降雨量，m3/亩，X0为作物播前灌水量，m3/亩，X为作物生育期内灌水量即灌水定额，m3/亩。

作物p X0 A b c Ci产品单价（元/KG）C0i农业固定投入

(元/亩)

冬小麦 111 36 -0.01230 6.890 -663.2 1.2 81

棉花226 0 -0.00191 1.367 -182.8 5 111

求种植效益最高：

式中，B为灌区种植效益，万元；q为灌溉水单价，元/亩，xi为作物的灌溉定额，m3/亩；种植第i种作物固定投入，元/亩；si 是第i种作物的种植面积；

为作物i的单价，元/kg；为作物i的产量,kg/亩。

根据已知，可得到数学模型，

目标函数：

代入已知数据：

约束条件：

引入非线性规划问题中的混合法，

代入本题已知条件：

将p(x,RK)分别对x1,x2,s1,s2，求导，

并令可得到：

3.52856-0.02952x1=2.1184-0.0191x2 1号

令可得到：

2号

3号

其中：，

4号

联立方程1号、2号，运用EXCEL软件中函数功能求解x1,x2的最优值。得到：

，

在将x1,x2的值代入3号、4号方程中，这里取RK 0 那么约束条件中的方程可简化为：

联立求解可得：，即，冬小麦最优灌溉面积为亩，棉花的最优灌溉面积为亩。最终得到最大的经济效益为万元

五各个因子对结果的影响

1、在本例题中冬小麦的农业固定投入为81元/亩，棉花为111元/亩。现将其同时增大10%或减小10%。

（1）增大10%时，冬小麦的农业固定投入为89.1元/亩，棉花的农业固定投入为122.1元/亩。计算结果为：冬小麦的种植面积5.53×105亩，灌溉定额为63.1m3/亩。棉花的种植面积0.47×105亩，灌水定额为23.6m3/亩。

灌区最大的经济效益为6.67×106万元，小于原数据计算的结果。

由此可见，当作物的农业固定投入增大时，灌区的经济效益会减小。

（2）减小10%时，冬小麦的农业固定投入为72.9元/亩，棉花的农业固定投入为99.9元/亩。计算结果为：冬小麦的种植面积 3.56×105亩,灌水定额为73.7m3/亩.棉花的种植面积2.44×105亩，灌水定额为40m3/亩。

灌区最大的经济效益为7.21×106万元，大于有原数据计算出的结果

由此可见，当作物的农业固定投入减小时，灌区的经济效益会增大。

2、在本课题中冬小麦的正常年份的有效降雨量为111m3/亩,棉花的正常年份的有效降雨量为226m3/亩，现将其增大或减小20%。

（1）增大20%时，冬小麦在正常年份的有效降雨量为133.2m3/亩，棉花在正常年份的有效降雨量为271.2m3/亩。计算结果为

冬小麦的种植面积5.2×105亩，灌水定额为100m3/亩。棉花的种植面积0.8×105亩，灌水定额为70m3/亩。