多孔介质中传热传质机理研究_宫克勤

x
,
y-
Δy 2
,
z
-
( uc , y + u ) R, y x , y+Δ2y , z
+
Δz
( uc , z
+ u ) R, z
x
,
y
,
z
-
Δz 2
-
( uc , z + u ) R, z x , y , z+Δ2z
-
2λΔ T ρw L V παt
=-
5 5
t
φ( ρg Sg Ug
+ρo So Uo )
式中φx 、φy 、φz 分别为 x 、y 、z 三个方向上的 有效孔隙度 ; H 为焓 ;ρ为密度 ; V 为渗流速度 。
由传导和辐射传递的能量
uR , x
=
-
α
5 T4 5x
;
uR ,
y
=
-
α
5 T4 5y
;
uR , z
=
-
α
5 T4 5z
将 uc , x 、uc , y 、uc , z 、uR , x 、uR , y 、uR , z 代 入 式
单位时间净流入单元体的能量 + 由传导和辐射 净传递的能量 - 向盖 、底层散失的能量 = 单元体内 能量的变化量 。
单位时间内净流入单元体的能量
φx ·Δy ·Δz
ρ ρ (
V H ) g g,x
g
x-
Δx 2
,
y
,
z
+(
V H ) o o ,x
o
x-
Δx 2
,
y
,
z
-
ρ ρ ( V H ) g g, x g x+Δ2x,y,z + ( V H ) o o , x o x+Δ2x,y,z
+
ρ ρ ( V H ) g g , z g x , y , z+Δ2z + ( V H ) o o , z o x , y , z+Δ2z
+
Δx
( uc , x
+ u ) R, x
x
-
Δx 2
,
y
,
z
-
( uc , x + u ) R, x x+Δ2x , y , z
+
Δy
( uc , y
+ u ) R, y
从学科发展的角度看 , 多孔介质传热传质学已 经渗透到许多学科和新技术领域 , 包括能源 、材 料 、环境科学 、化学工程 、仿生学 、生物技术 、医 学和农业工程 , 是形成新的交叉和边缘学科的一个 潜在生长点 。因此 , 多孔介质传热传质研究 , 是一 项具有重大学术价值 、对学科发展和技术创新具有 深远影响的研究课题 , 已成为国内外工程热物理 、 地球和环境科学中最活跃的前沿研究领域之一 。
+
φz ·Δx ·Δy
ρ ρ (
V H ) g g,z g x, y,z-Δ2z + (
V H ) o o ,z
o
x
,
y
,
z-
Δz 2
-
uc , x
=
-
λ5 5
T x
;
uc
,
y
=
-
λ5 5
T y
;
uc
,
z
=
-
λ
5 5
T z
由热辐射公式有
ρ ρ ( V H ) g g,z g x,y,z+Δ2z + ( V H ) o o,z o x, y,z+Δ2z
+ (1 - φ) Mf ( T -
Ti )
φy ·Δx ·Δz
ρ ρ (
V H ) g g,y
g
x
,
y-
Δy 2
,
z
+(
V H ) o o ,y
o
x
,
y-
Δy 2
,
z
-
由传导公式有
(1)
ρ ρ ( V H ) g g, y g x,y+Δ2y,z + ( V H ) o o , y o x,y+Δ2y ,z
油气田地面工程第 28 卷第 4 期 (20091 4) 15
doi :101 3969/ j1 issn1 1006268961 20091 041 008
多孔介质中传热传质机理研究 3
宫克勤 孙苗苗 (大庆石油学院)
摘要 : 对多孔介质中的传热传质机理进 行了研究 , 介绍了多孔介质传热传质的原理 以及常用的多孔介质传热传质的研究方法 。 以蒸汽驱开采稠油为例 , 根据物质守恒原理 建立多孔介质内质量守恒方程 。在该方程中 假设油藏内存在油 、气两相流动 , 且流动满 足达西定律 ; 流动过程中的能量通过传导 、 辐射的方式实现 。在该方程中还考虑了多孔 介质的有效孔隙度及散热损失产生的冷凝量 。
石原始温度 。
根据能量守恒原理整理上述各项 , 可以得到
(ρgVg,z Hg) + (ρo Vo,z Ho ) +
5 λ5 T 5x 5x
+
5 λ5 5y 5
T y
+
5 5z
λ5 5
T z
-
ρw
2λΔT LV παt
+
5 α5 T4 5x 5x
+
5 α5 T4 5y 5y
+
5 5z
α5 T4 5z
=-
+
Δy ·φy
ρ ρ (
V H ) g g , y
g
x
,
y-
Δy 2
,
z
+(
V H ) o o , y
o
x
,
y-
Δy 2
,
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
z
-
ρ ρ ( V H ) g g , y g x , y+Δ2y , z + ( V H ) o o , y o x , y+Δ2y , z
+
本文以蒸汽驱开采稠油为例 , 根据物质守恒原 理建立了式 (2) 所示的多孔介质内能量守恒方程 。 在该方程中假设油藏内存在油 、气两相流动 , 且流 动满足达西定律 ; 流动过程中的能量通过传导 、辐 射的方式实现 。此外在该式中还考虑了多孔介质的 有效孔隙度及散热损失产生的冷凝量 。
对于任一稠油油藏 , 取一个三维微小体积单 元 , 设 单 元 体 的 长 、宽 、高 分 别 为 Δx 、Δy 、
基金论文 : 国家自然科学基金 “蒸汽在油藏多孔介质中流动与传热机理研究”( E060503)
16 油气田地面工程第 28 卷第 4 期 (20091 4)
Δz , 在单元体内中心取一点 A ( x , y , z ) , 流体 的流动方向分别为从单元体的左面流入 , 右面流 出 , 前面流入 , 后面流出 , 底面流入 , 顶面流出 。
关键词 : 多孔介质 ; 传热 ; 传质 ; 数学 模型
多孔介质是一类具有固体骨架的多相空间 , 宏 观上均匀分布着孔隙空间的固体物质 。也有人认为 多孔介质是由相互连接在一起的固体颗粒骨架所组 成 , 而在颗粒之间是形状极其复杂的孔隙空间 。孔 隙可以是互不连通的 , 也可以是相互连通的 , 但其 中一般都充满着一种或几种流体 , 如空气 、水等 。
φy
·5 5y
( ρg V g , y H g ) + ( ρo V o , y H o ) -
向上基于热传导方式的能量传递速度 ; uR, x 、uR, y 、 uR, z 分别为在 x 、y 、z 三个方向上基于热辐射方式
(ρgVg,y Hg) + (ρo Vo,y Ho )
+
的能量传递速度 。 向盖 、底层散失的能量
多孔介质中的传质过程包括分子扩散和对流传 质 。热量既可以通过固体骨架的导热 , 又可以借助
流体的导热和对流传递 。质量的传递则可表现在孔 隙中流体的流动 , 且常伴有相变 , 并且它的孔隙结 构极为复杂 , 很难对微孔中的流体流动和能量运输 进行详细的描述 。在物化反应的过程中 , 多孔介质 内部传热传质的主导驱动势为压力梯度 、浓度梯度 和温度梯度 。
φz
·5 5z
(ρgVg,z Hg) + (ρo Vo,z Ho ) -
Δ
xΔyΔzρw
2λΔ
LV
T
παt
式中λ为导热系数 ;α为热扩散系数 。
单元体内能的变化量
ΔxΔyΔz
·5 5
t
φ(ρg Sg Ug
+ρo So Uo )
+
(1 - φ) Mf
(T
-
Ti )
式中 Mf 为岩石的热熔 ; T 为岩石温度 ; Ti 为岩
在多孔介质传热传质的研究中 , 如果固相骨架 和孔隙流体之间的热交换充分 , 则在基本单元体内 固相骨架和孔隙流体的温度相等 , 此时可采用局部 热平衡模型进行理论研究和分析 。
3 多孔介质传热传质的数学模型
描述多孔介质传热过程的数学模型是指多孔介 质中传热的能量方程的微分形式 。以蒸汽驱开采稠 油为例 , 根据物质守恒原理建立单元体内质量守恒 方程 。
2 多孔介质传热传质的研究方法
在揭示各相物质内部及相互间的质量 、动量和 能量传递规律方面 , 前人普遍采用了理论分析 、数 值模拟 、实验研究等各种研究手段 。理论研究方法 可分为分子水平 、微观水平和宏观水平三类 , 其中 宏观水平的研究方法较为常用 。这是由于分子水平 的研究对象是流体的分子运动 , 所涉及的数学方程 多且难于求解 。微观水平的研究方法将多孔介质中 的固体骨架及其孔隙中的流体视为流体连续介质 , 研究对象是流体质点或微元体 , 但要把其中固体骨 架边界微细结构处的传热和流动情况作为边界条 件 , 而对此的定量描述既困难又不准确 。宏观水平 的研究方法也持连续介质的观点 , 取包含研究点在 内的一个很小区域 (远小于整个流体区域 , 但比单 个孔隙 空 间 大 得 多) 为 控 制 体 ( 称 作 表 征 体 元 REV) , 在 R EV 上对流体参数和固体参数实行体 积平均 , 获得假想介质在 R EV 上的平均参数 , 进 而分析其中的传热和流动过程 。由于宏观方法所依 据的物理模型与客观的微观运动情况有一定偏差 , 所以其研究结果往往不能与实测结果完全吻合 。
Δ ·Δ y
z
( uc , x
+ u ) R,x
x-
Δx 2
,
y
,
z
-
( uc, x + u ) R, x x+Δ2x, y,z
+
Δ ·Δ x
z
( uc , y
+ u ) R,y
x
,
y-
Δy 2
,
z
-
( uc, y + u ) R, y x, y+Δ2y,z
+
(1) 并整理成微分形式可得
φx
·5 5x
5 5t
φ(ρg Sg Ug
+ρo So Uo )
+
(1 - φ) Mf
(T
-
Ti )
(2)
4 结语
Δ ·φ ρ ρ x
x
(
V H ) g g,x
g
x-
Δx 2
,
y
,z
+(
V H ) o o ,x
o
x-
Δx 2
,
y
,z
-
ρ ρ ( V H ) g g, x g x+Δ2x,y,z + ( V H ) o o , x o x+Δ2x, y,z
Δ ·φ ρ ρ z
z
(
V H ) g g , z
g
x
,
y
,
z
-
Δz 2
+(
V H ) o o , z
o
x
,
y
,
z
-
Δz 2
-
(栏目主持 杨 军)
1 多孔介质传热传质基础
多孔介质的各相之间或各相内部存在温差 、压 力差时 , 多孔介质内部就会有流动或传热传质过程 发生 。多孔结构中的传热过程因多孔介质的结构特 点而十分复杂 , 传热过程主要包括 : ①固体骨架与 固体颗粒之间存在或不存在接触时的导热过程 ; ② 流体 (液体 、气体或者两者均有) 的导热和对流换 热过程 ; ③流体与固体颗粒之间的对流换热过程 ; ④固体颗粒之间 、固体颗粒与空隙中气体之间的辐 射过程 。
( ρg V g , x H g ) + ( ρo V o , x Ho ) -
Δ ·Δ x
y
( uc , z
+ u ) R,z
x
,
y,
z-
Δz 2
-
( uc,z + u ) R,z x, y,z+Δ2z
( ρg V g , x H g ) + ( ρo V o , x H o )
+
式中 uc , x 、uc , y 、uc , z 分别为在 x 、y 、z 三个方