(完整版)飞机动力学模型建立

建立飞机飞行动力学模型
飞机的本体飞行动力学模型分为非线性模型和线性模型。

如图所示，线 性模型常用于飞机的飞行品质特性分析和飞行控制律设计，而非线性模型通常 用于飞机稳定性和操纵性特征的精确估计，从而进行各种非线性特征和线性模 型的误差分析。

另外，非线性模型还特别用在一些特殊的飞行任务，例如大迎 角和快速机动飞行等线性模型不适用的场合。

线性模型：
主要进行飞机飞行品质 分析歩飞行控制律设计
建立全量非线性六自由度运动方程 (1) 刚体飞机运动的假设['3]: ① 飞机为刚体且质量为常数；
② 固定于地面的坐标系为惯性坐标系；
③ 固定于机体的坐标系以飞机质心为原点；
④ 忽略地球曲率，即采用所谓的“平板地球假设”； ⑤ 重力加速度不随飞行高度变化；
以上假设是针对几云Jv3,H<30加飞机的。

(2) 坐标系说明：
① 地面坐标轴系凡一 Q x:夕。

29:在地面上选一点09,使xg 轴在水平面内 并指向某一方向,z 。

轴垂直于地面并指向地心，yg 轴也在水平面内并 垂直于X 。

轴，其指向按照右手定则确定，如图2 一 3(a)
② 机体坐标轴系凡一 d 朴忆:原点O 取在飞机质心处，坐标系与飞机固 连,x 轴在飞机对称面内并平行于飞机的设计轴线指向机头 ,y 轴垂直
全董六自由度非
蝇性动力学模型
非陸模型:
主要进行恃奏验证 和非线性分析
四阶纵向动 力学模型
四外横航向 动力学模型
短周期近似模型
于飞机对称面指向机身右方 机身下方,如图2 一 3(b)。

o
y
，:轴在飞机对称面内，与x 轴垂直并指向
乩地面坐标轴系氐机体坐标轴系 图2胡常用塑标系说明
⑶刚体飞机的全量六自由度非线性运动方程为 力方程组： 力矩方程组： - /)-匚(/十阳)一你3-小)二丄人=A
0 二 p + q sin 0 tan 0 十 r cos 0 tan 0
W
一 心因
-几 3 -qJ-
钮+v )-4(p —")
二览=v 运动方程组: & - i/COS^ 一厂血0
0 二 ------ (q sin 0 + r cos 0)
COS0
v - pw
一 皿+輕歸讪+ ：(F —
圖) w — qu —
严+心肌0
讣(益+
导航方程组：
ccs^ + 训一sin 妙LOH0 丰cos sin 9 sin 0 + w (sin 肖sin / + cos sin cos y, = sin y/cos0 + r(co$4y cosc* + siny/sin6?sin 0) + ^-cos^sin + sin^ sin Otosd) h --nsin 0 - vcos^sin^ - wcostf cos^
符号说明：
心飞机质量，重力加速度：
2b E机机翼禹税、平均T动茁长和展検：
u,v,w速度矢命在分别在体轴条厂八二上的投影；
p.q”体轴宗相对于地轴系旋转角速度矢览分别在体轴^x.y.z上的投影；
%动力在体耙系各轴上的投勲
貝丹押的,丫皿沖.推力在休轴系各细上的投影*
飞机的俯仰角、滚转角和偏航角；
飞机迎角*侧滑角和绕速度轴矢戟的滚转角；总机速區矢量.飞
机航迹倾斜角.荻迹偏转角；飞机体轴系下各轴的转动惯电：
匕机体轴系下谷轴的惯性积；
飞机所爱升力、胆力、侧力和发动机抵力：合力矩分别在体轴系「丫2上的投影；E机位垃欠_&在炮轴系上的投影柯飞机岛
度：飞机升降蛇偏角、亂罠倔角、方向舵偏角和油门位置：
建立飞机小扰动线化方程
(I)基本假设：
①小扰动假设：我们把运动状态与飞机基准运动状态差别很小的扰动运动称为小扰动运动。

采用小扰动假设线化后的方程，在大多数情况下均能给出足够满意的结果。

这是因为:a、在大多数飞行情况下，各主要气动参数的变化与扰动量成线性关系;b、飞行中即使遇到相当强烈的扰动,在有限的时间内飞机的线速度和角速度也往往只有很小的变化量。

/ = J= A
②飞机具有对称面(气动外形和质量分布均对称)则J J' '且略去
机体内转动部件的陀螺力矩效应。

③在基准运动中，对称平面处于铅垂位置(即B =0), 且运动所在平面与飞机对称平面相重合(即B =0)。

在满足上述条件下，可以推论出：纵向气动力和力矩对横侧参数在其基准运动状态下的倒数均等于零。

横侧气动力和力矩对纵向运动参数在基准运动状态下的导数也均等于零。

因此在扰动运动中，纵向气动力和力矩只与纵向运动参数有关，而横侧向气动力和力矩也只与横侧运动参数有关。

这样扰动运动方程组可以分离为彼此独立的两组：
一组只包含纵向参数，即飞机在铅垂平面内作对称飞行时的运动参数" yw—卩称为纵向扰动运动方程组；另一组只包含横侧参数，即飞机在非对称面内的运动参数■' '厂* / :.-"等,称为横侧向扰动运动方程组。

如果飞机的基准运动不仅是在对称面内飞行，而且是等速直线运动，则这时的基准运动称为“对称定常直线飞行”，简称“对称定直飞行”。

在该条件下，扰动运动方程不仅是线性和纵横分离的，而且是常系数线性微分方程组。

如果飞机的基准运动是非定常的，则得到的扰动运动方程将是变系数线性微分方程组，实际工程上常采用“系数冻结法”将变系数线性微分方程在一定条件下转化为常系数线性微分方程求解。

(2)四阶纵向小扰动线化方程组：
假设飞机基准状态为水平飞行，即
AT - -g cos{^L-爲泊日一—A CT -—AZJ + 忙咽吟+ %)人丁
m m m
Ad = ZV/ sin(^ -tr0—
% tn%腋% (2-5)的=—ZLW
-yy
△ 0 =沏
式中下标。

表示飞机基准秋态运动参数值a
将A，AZ, 的表达式［宙蒂入式(2-5),并转化为伏态空I'可形式.得：
4
1
z
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△d
■ ■ ■
cc
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X ：
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^^(2C\ -t- C^Md - C cos(cz r + a 0)) 2ni 一空(2C, ^C^Mu-Cr sin«z, +/,)) 2m 2人 0
(3)四阶横側向小扰动线化方程组：
・
■ g 1
A/J = sinofyAp - cosa 0Ar 十 丁cos&°z\0 + — AX
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L P J
△0 = 3 + tan Ba
桜M, △心朋的衣达式Z 带入上式(2-7).并将其转化为状态空间形 式，衛
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(2-7)
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tan&o 有时为了分析航向模态，还把航向角方程加入到上面的方程组中： △八存
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