9.4解直角三角形(1课件

1.直角三角形的边角关系： （1）角之间的关系： ∠A ＋ ∠B = 90 °； （2）边之间的关系： a2＋b2＝c2 ; b a a （3）角与边之间的关系：sinA= ， cosA= tanA= ， c b
c
2. 如果知道直角三角形的几个元素就可以求其他的元素？ 有几种情况？
两个元素(至少一个是边) 两条边或一边一角
1．在Rt△ABC中，已知∠C = 90° , a=12, b =24 ． 解这个直角三角形
c = 12 5 ,
∠A＝30 °, ∠ B = 60° .
2．在Rt△ABC 中，∠C = 90 °. (l)已知c = 15 ，∠ B = 60° ，求a ; (2)已知∠A＝35 ° ，a＝24 ，求b , c . (1)a=7.5 (2)b=34.3, c≈41.8
交流与发现 B 在Rt△ABC 中，∠C = 90°,∠A,∠B，∠C 的对边分 别是a, b, c．除直角C外，你 会用含有这些字母的等式把5个 A C 元素之间的关系表示出来吗？ b （1）角之间的关系： ∠A ＋ ∠B = 90 °； （2）边之间的关系： a2＋b2＝c2 ; b a a （3）角与边之间的关系：sinA= ， cosA= tanA= ， c b
B a
解：因为 a 2 + b 2 = c 2 , 所以
b = c 2 - a 2 = 63.52 - 17.52 = 60.
A
a 17.5 = 0.28, 得A = 16° 由sin A = = 15'37". c 62.5
b
C
- A = 90° - 16° 15'37"= 73° 44'23". 所以B = 90°
c
利用这些关系，如果知道直角三角形的哪几个 元素就可以求其他的元素了？
两个角 两条边 一边一角
× √
√
两个元素(至少一个是边)
a
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由直角三角形中已知的元素求出未知元素的 过程，叫做解直角三角形．
例1 在Rt△ABC 中，已知∠C=90°，a = 17.5 ， c＝62.5 ．解这个直角三角形
分析：这是已知直角三角形的两边解直角三角形的问题． 要会选择适当的三角比．
必做题:课本P75
习题：A组 1、2题
选做题:课本P76
习题： A组 4题
同学们, 再见!