电阻抗成像技术
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u = Vl
到应用 。静态式成像的缺点是计算量大 , 抗噪声能力较差 , 而且在反问题的重建过程中存在严重的不稳定性 。由于这 种不稳定性的存在 , 造成图像重建算法对测量数据中的噪 声以及计算中的舍入误差特别敏感 , 因而有必要改进算法 , 使数值的稳定性提高 。
(4)
(5)
其中 V l 是 el 电极上测量的电压值 。 不幸的是该模型仍与实验数据不太吻合 [10 ] , 因为它没 有考虑电极与体表接触时产生的接触电阻 。当考虑该问题 后 , 得到如下模型 :
Az = u , z ∈ F , u ∈ U
e l
9u
Il
(3)
。另 外 扰 动 算
、拟 Newton 类算法
[7 ]
、遗传算法
[8 ]
等也在该领域中得
式中 , Il 是注入第 l 个电极的电流 ; el 是体表 ( 9Ω) 对应于第 l 个电极的部分 。同时还要考虑两个约束条件 : γ9 u = 0 9n ( 电极之间的间隙处不存在电流)
(或电流) , 依据这些电流 、电压值反构出体内电导率 、电
上述构成了电阻抗成像的完整数学模型 , 该模型仅有唯一 的解 [11 ] , 也即具有数值解的稳定性 。
3 电阻抗成像中的关键问题及应对方法
成像过程中的病态性是 EIT 遇到的主要问题 。 其实不论是电阻抗成像的原理模型 (1) 式 , 还是由多
[2 ]
1 电阻抗成像的概念及分类
对体内组织电特性的研究有利于医学诊断 。这里的电 特性主要是指电导率和电容率 。电导率反映了一种材料的 导电能力而电容率是指在外加电场的情况下材料的储电能 力 。直流和交流电都能通过高电导率的材料但高电容率的 材料只能让交流电通过 。因为不同组织有不同的电导率和 电容率 , 所以这些电特性可以应用于医学中 。 这些电特性在医学领域的主要应用有 : 监控肺部问题 , 如肺积水 、肺萎陷 ; 对心脏功能以及血流状况的无损监测 ; 内出血的监测 ; 检测乳腺癌 ; 研究空腹状态 ; 研究导致骨 盆疼痛的骨盆积水 ; 通过对细胞内和细胞外体液数量的了 解定量分析经期综合症的严重程度 ; 找出活组织与死组织 的边界 ; 测量由过高温疗法导致的局部体内温度升高 ; 提 高心电图与脑电图的质量 。现已研制出了一些硬件系统 , 如用 于 模 拟 实 验 的 ACT 系 统
http://www.cnki.net
・210 ・
北京生物医学工程
j =γ
第 25 卷 9u 9n
9Ω 9Ω
Barber 等人便是采用这种方法 。其算法主要是反投影型算
法
[3 ]
, 优点是许多测量数据中的噪声可以在相减时得到消
(2)
除 , 因而它的图像重建算法对数据采集系统的要求不是太 高 , 较易实现 。同时由于它只需考虑电阻抗变化的部分 , 因而数据量少 , 计算量小 。它的缺点是应用范围窄 , 因为 如果数据采集的两个时刻电阻抗分布没有或变化很小 , 则 它不能成像 。另外由于该算法的推导过程是基于电流在同 一平面内流动的 , 所以该类算法难以推广到三维空间 。 静态式成像重建算法的发展较晚一些 , 但由于其广泛 的应用前景及相对较好的成像效果 , 目前受到普遍的重视 , 已成为 EIT 成像重建算法研究的主流 。现在流行的算法主 要是 Newton2Raphson 类算法及其 改 进 型 法
[6 ] [4 ,5 ]
由 (1) 、(2) 式再加上两个边界条件
∫j = 0 和∫u =
0 便构成了被经常使用的连通体模型 。可惜的是该模型与
真正的实验数据相差甚远 。因为我们并不知道电流密度 j 而仅知道加于电极上的电流 , 当将 j 视为常数时 , 这样的 模型仍然不太适合 [10 ] 。 于是必须考虑两个效应 : 电极的离散化和电极材料本 身的电阻 , 由此可得到新的模型 [10 ,11 ] : γ ds = 9n ∫
[1 ]
,
这些系统使用电测量技术重组与近似显示体内组织的电导 率和电容率分布图 , 而这个重组和显示过程就是电阻抗成 像技术 ( EIT) 。 电阻抗成像技术是一种相对较新的成像技术 。它通过 对体组织表面电流 、电压的施加及测量来获知体组织内部 导电参数的分布 , 并依据相应的快速重组算法重建出反映 体组织内部的图像 。 既往研究表明某些人体组织的生理功能变化能引起组 织阻抗的变化 ( 如组织充血和放电等) , 某些组织病理改变 也能引起组织阻抗的变化 ( 如癌变等 ) , 这些信息将会在
reconstruction Π restoration) 。与上述断层成像不同的是 , 电阻
由 (1) 、(2) 、(3) 、 ( 4) 、 ( 6) 式并加上以下两个电路 的约束条件
L
l =1 L
∑I
l
= 0 ( 电荷守恒) = 0
(7) (8)
l =1
∑V
l
抗成像不需要发射对人体有一定危害的放射性物质 , 而仅 通过在体表放置一定数量的电极 , 并将不同模式 、频率的 小电流 ( 或电压 ) 注入体内 , 然后在其它电极测量电压
Revie w of Electrical Impedance Tomography WANG Hui , GAO Jianbo , LUO Jianping Faculty of Information Engineering ,
Shenzhen University , Shenzhen , Guangdong Province 518060
以及国内设计的基于
基金项目 : 广东省自然科学基金 (011750) 资助 作者单位 : 深圳大学信息与工程学院 ( 广东 深圳 518060)
) , 男 , 主要从事医学信号处理 、图像处 作者简介 : 王晖Hale Waihona Puke Baidu(1969 —
理方面的研究 。
© 1994-2007 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.
容率的分布图 。 电阻抗成像的原理模型见下式 [1 ] : 式中 , u 是体积 Ω 内的电势分布 ; x 是 Ω 内的一点 。 电导纳 γ可表示为 : γ( x ,ω) = σ( x ,ω) + i ω ε( x ,ω) 式中 , σ是电阻率 ; ε是电容率 ; ω 是所施加电流的角频 率。 在实测过程中 , 将电流加至体表的电极中 , 于是该电 流在沿体表内法线方向产生一个电流密度 , 如用 j 表示该 密度的话 , 则有 : Δ γ( x ,ω) ・
【Abstract】 A new image reconstruction technology —Electrical Impedance T omography ( EIT) is presented. EIT can find the diseased
tissue in accordance with the fact that different tissues have different electrical properties (electrical conductivity and permittivity) and the same tissue has different electrical properties based on whether it is in normal state or pathological changes. Facilities based on EIT technology obtain the distribution of electrical properties through the placement and measurement of the currents and voltages on the surface of the tissue , and reconstruct the images of the tissue by related reconstruction algorithm. After that the main questions of EIT and corresponding solutions is analyzed. Finally , the typical applications of EIT in medicine and the trend of EIT are demonstrated.
EIT 图像中体现出来 , 所以 EIT 具有功能成像的性质 。EIT
技术具有很多优势 , 如对人体无创无害 , 系统结构简单 , 测量简便 , 在对于患者长期的图像监护方面具有广泛的应 用前景 , 这些是目前多数临床成像手段难以做到的 。同时 该设备造价低 、检测费用低的特点非常适合进行广泛的医 疗普查 。 根据成像目标不同 , 电阻抗成像分为动态电阻抗成像 和静态电阻抗成像两种方式 。动态式成像利用两个不同时 刻的测量数据 , 通过图像重建算法来获得这两个时刻电阻 抗分布的差值 , 从而重构出一幅阻抗差值图像 。动态式成 像是图像重建算法中发展较早的一类 , EIT 最初的研究者
第 25 卷 第2期 2006 年 4月
北京生物医学工程 Beijing Biomedical Engineering
Vol125 No12 Apr. 2006
电阻抗成像技术
王晖 高建波 骆剑平
摘 要 介绍了一种新的医学图像重建技术 — — — 电阻抗成像技术 ( EIT) 。EIT 依据生物组织不同部位的导电 参数 ( 电阻率 、介电常数Π 电容率) 以及同一部位在正常和病变时导电参数的变化来判断疾病的源 。EIT 设备通 过对体组织表面电流 、电压的施加及测量来获知体组织内部导电参数的分布 , 并重建出反映体组织内部的图像 。 详细分析了 EIT 成像中遇到的关键问题以及现有的主要应对方法 , 列举了 EIT 技术在临床医学上的应用现状 , 同 时对 EIT 在技术和临床上的发展趋势进行了展望 。 关键词 电阻抗成像 图像重建 反问题 不适定性 正则化 中图分类号 TM938184 文献标识码 A 文章编号 100223208 (2006) 0220209204
u = 0
(1)
© 1994-2007 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.
Δ
个式子构成的完整模型 , 它们都是典型的数学物理反问题 求解过程 。反问题是相对于正问题而言的 。假设存在两个 度量空间 F ( 解空间) 和 U ( 数据空间 ) , 算子 A : F →U 映 F 到 U , 则有下面的式子 :
。Housefield 则将该
z l 为 el 电极与体表的接触电阻 。
理念应用于医学断层成像 — — — X 射线断层摄影 。其基本原 理是 : 在不损伤物体本身结构的情况下 , 发射各种可通过 物体的讯号 ( 如各种射线 、波 、粒子 、电磁场等 ) , 然后通 过对从体外接收到的信号 , 利用数学方法和计算机进行加 工和处理 , 获取物体内部结构的信息 , 形成该物体结构的 三维 透 视 图 像 , 亦 称 图 像 重 建 或 图 像 恢 复 ( image
u + zγ l
2 电阻抗成像的原理及数学模型
如 X 射线断层扫描成像 、CT 成像 、MRI ( 磁共振 ) 成 像等断层成像技术一样 , 电阻抗成像技术的可行性在于
Radon 于 1917 年在数学上证明了的二维 、三维的物体可由
9u = Vl 9n
(6)
它的无限多个投影的逆变换实现重构
[9 ]
【 Key words】 electrical impedance tomography ( EIT) image reconstruction inverse problem ill-posed regularization
TMS320VC33 浮点 DSP 芯片的 32 电极电阻抗成像系统
到应用 。静态式成像的缺点是计算量大 , 抗噪声能力较差 , 而且在反问题的重建过程中存在严重的不稳定性 。由于这 种不稳定性的存在 , 造成图像重建算法对测量数据中的噪 声以及计算中的舍入误差特别敏感 , 因而有必要改进算法 , 使数值的稳定性提高 。
(4)
(5)
其中 V l 是 el 电极上测量的电压值 。 不幸的是该模型仍与实验数据不太吻合 [10 ] , 因为它没 有考虑电极与体表接触时产生的接触电阻 。当考虑该问题 后 , 得到如下模型 :
Az = u , z ∈ F , u ∈ U
e l
9u
Il
(3)
。另 外 扰 动 算
、拟 Newton 类算法
[7 ]
、遗传算法
[8 ]
等也在该领域中得
式中 , Il 是注入第 l 个电极的电流 ; el 是体表 ( 9Ω) 对应于第 l 个电极的部分 。同时还要考虑两个约束条件 : γ9 u = 0 9n ( 电极之间的间隙处不存在电流)
(或电流) , 依据这些电流 、电压值反构出体内电导率 、电
上述构成了电阻抗成像的完整数学模型 , 该模型仅有唯一 的解 [11 ] , 也即具有数值解的稳定性 。
3 电阻抗成像中的关键问题及应对方法
成像过程中的病态性是 EIT 遇到的主要问题 。 其实不论是电阻抗成像的原理模型 (1) 式 , 还是由多
[2 ]
1 电阻抗成像的概念及分类
对体内组织电特性的研究有利于医学诊断 。这里的电 特性主要是指电导率和电容率 。电导率反映了一种材料的 导电能力而电容率是指在外加电场的情况下材料的储电能 力 。直流和交流电都能通过高电导率的材料但高电容率的 材料只能让交流电通过 。因为不同组织有不同的电导率和 电容率 , 所以这些电特性可以应用于医学中 。 这些电特性在医学领域的主要应用有 : 监控肺部问题 , 如肺积水 、肺萎陷 ; 对心脏功能以及血流状况的无损监测 ; 内出血的监测 ; 检测乳腺癌 ; 研究空腹状态 ; 研究导致骨 盆疼痛的骨盆积水 ; 通过对细胞内和细胞外体液数量的了 解定量分析经期综合症的严重程度 ; 找出活组织与死组织 的边界 ; 测量由过高温疗法导致的局部体内温度升高 ; 提 高心电图与脑电图的质量 。现已研制出了一些硬件系统 , 如用 于 模 拟 实 验 的 ACT 系 统
http://www.cnki.net
・210 ・
北京生物医学工程
j =γ
第 25 卷 9u 9n
9Ω 9Ω
Barber 等人便是采用这种方法 。其算法主要是反投影型算
法
[3 ]
, 优点是许多测量数据中的噪声可以在相减时得到消
(2)
除 , 因而它的图像重建算法对数据采集系统的要求不是太 高 , 较易实现 。同时由于它只需考虑电阻抗变化的部分 , 因而数据量少 , 计算量小 。它的缺点是应用范围窄 , 因为 如果数据采集的两个时刻电阻抗分布没有或变化很小 , 则 它不能成像 。另外由于该算法的推导过程是基于电流在同 一平面内流动的 , 所以该类算法难以推广到三维空间 。 静态式成像重建算法的发展较晚一些 , 但由于其广泛 的应用前景及相对较好的成像效果 , 目前受到普遍的重视 , 已成为 EIT 成像重建算法研究的主流 。现在流行的算法主 要是 Newton2Raphson 类算法及其 改 进 型 法
[6 ] [4 ,5 ]
由 (1) 、(2) 式再加上两个边界条件
∫j = 0 和∫u =
0 便构成了被经常使用的连通体模型 。可惜的是该模型与
真正的实验数据相差甚远 。因为我们并不知道电流密度 j 而仅知道加于电极上的电流 , 当将 j 视为常数时 , 这样的 模型仍然不太适合 [10 ] 。 于是必须考虑两个效应 : 电极的离散化和电极材料本 身的电阻 , 由此可得到新的模型 [10 ,11 ] : γ ds = 9n ∫
[1 ]
,
这些系统使用电测量技术重组与近似显示体内组织的电导 率和电容率分布图 , 而这个重组和显示过程就是电阻抗成 像技术 ( EIT) 。 电阻抗成像技术是一种相对较新的成像技术 。它通过 对体组织表面电流 、电压的施加及测量来获知体组织内部 导电参数的分布 , 并依据相应的快速重组算法重建出反映 体组织内部的图像 。 既往研究表明某些人体组织的生理功能变化能引起组 织阻抗的变化 ( 如组织充血和放电等) , 某些组织病理改变 也能引起组织阻抗的变化 ( 如癌变等 ) , 这些信息将会在
reconstruction Π restoration) 。与上述断层成像不同的是 , 电阻
由 (1) 、(2) 、(3) 、 ( 4) 、 ( 6) 式并加上以下两个电路 的约束条件
L
l =1 L
∑I
l
= 0 ( 电荷守恒) = 0
(7) (8)
l =1
∑V
l
抗成像不需要发射对人体有一定危害的放射性物质 , 而仅 通过在体表放置一定数量的电极 , 并将不同模式 、频率的 小电流 ( 或电压 ) 注入体内 , 然后在其它电极测量电压
Revie w of Electrical Impedance Tomography WANG Hui , GAO Jianbo , LUO Jianping Faculty of Information Engineering ,
Shenzhen University , Shenzhen , Guangdong Province 518060
以及国内设计的基于
基金项目 : 广东省自然科学基金 (011750) 资助 作者单位 : 深圳大学信息与工程学院 ( 广东 深圳 518060)
) , 男 , 主要从事医学信号处理 、图像处 作者简介 : 王晖Hale Waihona Puke Baidu(1969 —
理方面的研究 。
© 1994-2007 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.
容率的分布图 。 电阻抗成像的原理模型见下式 [1 ] : 式中 , u 是体积 Ω 内的电势分布 ; x 是 Ω 内的一点 。 电导纳 γ可表示为 : γ( x ,ω) = σ( x ,ω) + i ω ε( x ,ω) 式中 , σ是电阻率 ; ε是电容率 ; ω 是所施加电流的角频 率。 在实测过程中 , 将电流加至体表的电极中 , 于是该电 流在沿体表内法线方向产生一个电流密度 , 如用 j 表示该 密度的话 , 则有 : Δ γ( x ,ω) ・
【Abstract】 A new image reconstruction technology —Electrical Impedance T omography ( EIT) is presented. EIT can find the diseased
tissue in accordance with the fact that different tissues have different electrical properties (electrical conductivity and permittivity) and the same tissue has different electrical properties based on whether it is in normal state or pathological changes. Facilities based on EIT technology obtain the distribution of electrical properties through the placement and measurement of the currents and voltages on the surface of the tissue , and reconstruct the images of the tissue by related reconstruction algorithm. After that the main questions of EIT and corresponding solutions is analyzed. Finally , the typical applications of EIT in medicine and the trend of EIT are demonstrated.
EIT 图像中体现出来 , 所以 EIT 具有功能成像的性质 。EIT
技术具有很多优势 , 如对人体无创无害 , 系统结构简单 , 测量简便 , 在对于患者长期的图像监护方面具有广泛的应 用前景 , 这些是目前多数临床成像手段难以做到的 。同时 该设备造价低 、检测费用低的特点非常适合进行广泛的医 疗普查 。 根据成像目标不同 , 电阻抗成像分为动态电阻抗成像 和静态电阻抗成像两种方式 。动态式成像利用两个不同时 刻的测量数据 , 通过图像重建算法来获得这两个时刻电阻 抗分布的差值 , 从而重构出一幅阻抗差值图像 。动态式成 像是图像重建算法中发展较早的一类 , EIT 最初的研究者
第 25 卷 第2期 2006 年 4月
北京生物医学工程 Beijing Biomedical Engineering
Vol125 No12 Apr. 2006
电阻抗成像技术
王晖 高建波 骆剑平
摘 要 介绍了一种新的医学图像重建技术 — — — 电阻抗成像技术 ( EIT) 。EIT 依据生物组织不同部位的导电 参数 ( 电阻率 、介电常数Π 电容率) 以及同一部位在正常和病变时导电参数的变化来判断疾病的源 。EIT 设备通 过对体组织表面电流 、电压的施加及测量来获知体组织内部导电参数的分布 , 并重建出反映体组织内部的图像 。 详细分析了 EIT 成像中遇到的关键问题以及现有的主要应对方法 , 列举了 EIT 技术在临床医学上的应用现状 , 同 时对 EIT 在技术和临床上的发展趋势进行了展望 。 关键词 电阻抗成像 图像重建 反问题 不适定性 正则化 中图分类号 TM938184 文献标识码 A 文章编号 100223208 (2006) 0220209204
u = 0
(1)
© 1994-2007 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.
Δ
个式子构成的完整模型 , 它们都是典型的数学物理反问题 求解过程 。反问题是相对于正问题而言的 。假设存在两个 度量空间 F ( 解空间) 和 U ( 数据空间 ) , 算子 A : F →U 映 F 到 U , 则有下面的式子 :
。Housefield 则将该
z l 为 el 电极与体表的接触电阻 。
理念应用于医学断层成像 — — — X 射线断层摄影 。其基本原 理是 : 在不损伤物体本身结构的情况下 , 发射各种可通过 物体的讯号 ( 如各种射线 、波 、粒子 、电磁场等 ) , 然后通 过对从体外接收到的信号 , 利用数学方法和计算机进行加 工和处理 , 获取物体内部结构的信息 , 形成该物体结构的 三维 透 视 图 像 , 亦 称 图 像 重 建 或 图 像 恢 复 ( image
u + zγ l
2 电阻抗成像的原理及数学模型
如 X 射线断层扫描成像 、CT 成像 、MRI ( 磁共振 ) 成 像等断层成像技术一样 , 电阻抗成像技术的可行性在于
Radon 于 1917 年在数学上证明了的二维 、三维的物体可由
9u = Vl 9n
(6)
它的无限多个投影的逆变换实现重构
[9 ]
【 Key words】 electrical impedance tomography ( EIT) image reconstruction inverse problem ill-posed regularization
TMS320VC33 浮点 DSP 芯片的 32 电极电阻抗成像系统