第三节 土石坝的渗流分析

第三节 土石坝的渗流分析
一、渗流分析的目的
1) 确定浸润线的位置； 2) 确定坝体和坝基的渗流量； 3) 确定渗流逸出区的渗透坡降。

二、渗流分析方法
常用的渗流分析方法：流体力学方法、水力学方法、流网法和试验法。

三、水力学方法
水力学方法基本假定: 均质, 层流, 稳定渐变流。

1）渗流计算的基本公式
图4－19表示一不透水地基上的矩形土体，土体渗透系数为k ，应用达西定律和假定，全断面内的平均流速
v 等于：
dx
dy
k
v -= （4-8） 设单宽渗流量为q ，则：
dx dy
ky
vy q -== （4-9）
将上式分离变量后，从上游面（x=0，y=H 1）至下游面（x=L ，y=H 2）积分，得：
L k
q
H H 22221=
- 即： L
H H k q 2)
(2
221-= （4-10）
若将式（5-9）积分限改为：x 由0至x ，y 由H 1至y ，则得浸润线方程：
x
y H k q 2)
(221-=
即： x k
q
H y 22
1-
= （4-11） 2）水力学法渗流计算
用水力学法进行土坝渗流分析时，关键是掌握两点：一是分段，根据筑坝材
料、坝体结构及渗流特征，把复杂的土坝形状通过分段，划分为几段简单的形状。

二是连续，渗流经上游面渗入、下游面渗出，通过坝体各段渗流量相等。

以此建立各段渗流之间的联系。

一、不透水地基上土坝的渗流计算 （一）均质土坝的渗流计算
1．下游有水而无排水设备或有贴坡排水的情况
如图4－20所示，可将土石坝剖面分为三段，即：上游三角形段AMF 、中间段AFB″B′以及下游三角形B″B′N。

根据流体力学原理和电模拟试验结果，可将上游三角形段AMF 用宽度为△L 的矩形来代替，这一矩形EAFO 和三角形AMF 渗过同样的流量q ，消耗同样的水头。

△L 值可用下式计算： 11
1
21H m m L +=
∆ （4-12）
式中：m 1为上游边坡系数，如为变坡可采用平均值。

于是可将上游三角形和中间段合成一段EO B″B′,根据式(4-10），可求出通过坝身段的渗流量为：
L H a H k q '
+-=2])([220211 （4-13）
式中：a 0 为浸润线逸出点距离下游水面的高度；H 2 为下游水深；L '为EO B″B′的底宽，见图5-20。

通过下游段三角形B′B″N 的渗流量，可以分为水上和水下两部分计算。

应用达西定律其渗流量可表示为：
图4－20 不透水地基上均质坝渗流计算图
)1(0
2
0202a H a n m ka q ++=
（4-14） 然后，根据水流连续条件q=q 1=q 2，联立方程（4-13）、（4-15）即可求得a 0
和q 值，浸润线方程可由式（4-11）求得。

求出浸润线后，还应对渗流进口部分进行修正：过A 点作与坝坡正交的平滑曲线，其下端与计算求得的浸润线相切于点A′。

2、下游有褥垫排水
根据流体力学的分析，图4-21所示的浸润线可用通过E 点并以排水起点D 为焦点的抛物线表示。

若B 点高度为h 0，则C 点距D 点的距离为2
01h l =。

由于浸
润线过点B （x=L ′，y=h 0）和C （x=20h L +'，y=0），故浸润线方程可表示为： x h h y L +-=
'0
2022 （4-15）
又因浸润线通过点E （x=0，y=H 1）,故： L H L h '-+'=2120
（4-16）
再根据式（4-10），得通过坝身单宽渗流量q 为：
L h H k q '
-=2)
(2021 （4-17）
当下游为堆石棱体排水且下游无水时，仍按上述褥垫排水情况计算。

当下游有水时，可将下游水面以上部分按照褥垫式下游无水情况处理，即：
L H H L h '--+'=22120
)( （4-18）
单宽渗流量可按下式求得：
])([220221h H H L k
q +-'
=
（4-19）
浸润线仍按式（4-11）计算。

图4－21 有褥垫排水时渗流计算图
3、 有棱体排水
})({(220221h H H L h
q +-'
=
L H H L h '--+'=22120)(
x k
q H y 221-
= 当下游无水时,按上述褥垫式排水情况计算。

4、心墙坝的渗流计算
心墙土料的渗透系数很小，比坝壳小10E4倍以上，可不考虑上游楔形体降落水头的作用。

下游坝壳的浸润线也较平缓，水头主要在心墙部位损失。

下游有排水时，可假定浸润线的出逸点为下游水位与堆石内坡的交点A 。

将心墙简化为等厚的矩形，δ＝（δ1+δ2)/2,则可求通过心墙段的单宽流量q1和心墙下游坝壳的单宽流量q2，联立求得心墙后浸润线高度h 和q
δ
2]
[2211h H k q c -=
L
t h k q 2][222-=
二、有限深透水地基上土坝渗流计算 1、均质坝渗流计算
首先按不透水地基上均质坝的计算方法，确定坝体的渗流量；再假定坝体不透水，根据渗流的达西定律，按式下式计算地基的渗流量q '；然后取总单宽流量q 为两者之和。

式中n 为流线弯曲对渗径的影响，可查表。

L 0/T 20 5 4 3 2 1 1.05
1.18
1.23
1.3
1.44
1.87
2、带截水槽的心墙坝渗流计算
如图4-23为一带截水槽的心墙坝。

设心墙和截水槽的渗透系数为k 0，忽略心墙前坝壳内的水位降落，可将渗流计算分为防渗体段和墙后段两部分，计算时取心墙平均厚度δ。

1nL T
H k q T =
'图4-23 透水地基上带截水槽的心墙坝的渗流计算图
通过防渗心墙和地基截水槽的单宽渗流量为：
δ
2)()(2
210
1T h T H K q +-+= （4-22）
墙后段的流量为：
T T
L H h k H m L H h k q T
⋅+-+--=
44.0)
()
(2)(2222
222 （4-23）
上式中： 0.44T 是对流线弯曲渗径的修正，其余各符号意义见图4-23。

根据水流连续条件，q q q ==21，联立式（4-22）和（4-23），可求得墙后水深h 和q 。

心墙内的浸润线按式（4-11）计算，墙后浸润线可按式（4-21）计算。

当T=0时，可得不透水地基上心墙坝的渗流计算公式。

（二）带截水槽的斜墙坝渗流计算
如图4-24所示为有截水墙的斜墙坝，计算分为斜墙截水槽和其后坝体及地基段，并分别用平均厚度δ和δ1代替变厚度的斜墙和截水槽。

通过斜墙及截水槽的渗流量为：
T h H K h H K q ⋅-+-=1
10
22101)
(sin 2)(δαδ （4-24） 式中：h — 斜墙后的水深。

斜墙及截水槽后的渗流量为： T T
L H h K H m L H h K q T
⋅+-+--=
44.0)
()
(2)(2222
222 （4-25）
根据水流连续条件，q q q ==21，联立等式（4-25）和（4-25），可求得墙后水
图5-24 透水地基上带截水槽的斜墙坝的渗流计算图
深h 和q 。

心墙后的浸润线仍可按式（4-21）计算。

当T=0时，可得不透水地基上斜墙坝的渗流计算公式。

三、总渗流量的计算
前面计算的是通过坝体和坝基的单宽渗流量。

由于沿坝轴线的各断面形状及地基地质条件并不相同，因此计算通过坝体的总渗流量时，可根据具体情况将坝体沿坝轴线划分为若干段（图4-25所示），分别计算出每个断面的单宽流量，然后按下式计算全坝的总渗流量。

[]1122111)()2
1+-++++++=n n n n n l q l q q l q q l q Q （ （4-26）
式中：1q 、2q 、…、n q 为断面1、2、…、n 的单宽渗流量；
1l
、2l 、…、n l 、1+n l 为相邻两断面之间的距离。

防止渗透变形的工程措施：
（1）设置防渗设施，拦截渗透水流，延长渗径，降低渗透坡降。

（2）设置排水沟或减压井，降低下游渗流出口处的渗透压力。

（3）对可能发生管涌的部位，需设置反滤层，拦截可能被渗流带走的细颗粒；对下游可能产生流土的部位，可以设置盖重以增加土体抵抗渗透变形的能力。

图4-25 土坝总渗透流量计算示意图。