黄茨滑坡时间预测反分析研究

黄茨滑坡时间预测反分析研究

摘要：滑坡时间预报在保护人员财产免受损失方面具有重要的现实意义，合适的预报模型是预报成功的关键。针对滑坡系统的模糊性、不确定性等特点，采用了灰色系统预报滑坡时间。以黄茨滑坡的预测为例，通过对滑坡的地质背景、滑坡的成因、发生与发展过程的分析，结合监测资料，对黄茨滑坡的时间预报作反分析，得出滑坡发生时间的预测值及预测滑坡变形发展曲线，并将该结果与实际监测结果进行对比分析，以验证该灰色模型在滑坡时间预报中的适用性。结果表明，灰色Verhulst模型应用于滑坡时间预报中是可行的；时间预报结果与滑坡的实际滑动时间基本吻合，预测滑坡变形曲线基本与位移监测值展布趋势一致。合理的位移监测点布置、合适的记录时间间隔、位移数据的数学处理及多个监测点位移数据的综合分析有助于提高预报精度。

关键词：滑坡，时间预报，Verhulst模型，反分析

1 引言

滑坡是自然界中危害仅次于地震和洪水的地质灾害。我国70%的地域属于山区，随着社会经济发展步伐的不断加快，工程建设不断向山区延伸，滑坡灾害更为突出[1]。对滑坡地质灾害进行定量预测和危险评价，是滑坡研究的核心问题[2，3]。长期以来，国内外滑坡研究人员对滑坡活动的时间预测预报工作倾注了极大的热情，投入了大量的人力物力。虽然成功地对一些滑坡进行了临滑预报，但由于滑坡活动的复杂性和不确定性，其预测预报的成功率仍然很低[4]。因此，对滑坡活动进行时间预测预报研究，具有重要的学科理论和工程实践意义。

据许强[5]等研究，滑坡时间预报可以分为确定性预报模型、统计预报模型和非线性预报模型。滑坡具有模糊性、灰色不确定性等特点，灰色模型较适用于滑坡时间预报[6-8]。Verhulst模型是非线性预报模型的一种[9]，德国生物学家Verhulst在1987年研究生物的繁殖规律时发的。该灰色模型可以较好地模拟生物种群的繁衍、生长、成熟和消亡的过程，在预报系统的未来运行状态方面具有明显优势，已广泛运用于交通、工业、农业、经济等领域。晏同珍[10]教授认为滑坡也有一个变形、破坏、发展和破坏的过程，二者具有一定的相似性，于是把这一灰色模型引进到滑坡位移时间预报中。

铁道科学研究院西北分院于黄茨滑坡（1995，甘肃）剧烈滑坡前成功预报该滑坡，成为我国滑坡时间预报方面成功的典型案例，并积累了宝贵的监测数据。本研究采用Verhulst灰色模型，结合黄茨滑坡位移监测信息，对该滑坡临滑时间预报进行反分析，并和实际监测值进行对比分析，以验证灰色Verhulst模型应用于滑坡时间预报中的适用性[11]。

2 Verhulst预报模型基本原理

本文采用基于位移信息的Verhulst灰色模型。早在1988年该模型就由晏同珍应用于滑坡的时间预报研究中，1996年殷坤龙、晏同珍等进一步发展完善[9，10]。其微分方程形式如下：

dx

dt

=ax−bx2（1）其中，a，b是系数，用灰色系统模型求解，其解为：

t r=−∆t

a

ln[bx1

a−bx1

]+t1（2）系数a，b的灰色求解：

滑坡位移监测数据（等时间距∆t）：x(0)1，x(0)2，…，x(0)n；

累加生成操作（AGO ）生成数列：x (1)1，x (1)2，…，x (1)n （x (1)k =x (0)1+x (0)2+⋯+x (0)k ）

根据原始数据观测数据及累加时辰数列建立矩阵A 、B 、Y N ；

A =[ 1

2(x 1(1)+x 2(1)

)12(x 2(1)+x 3(1))⋯

12(x n−1(1)+x n (1))]

B=[ −{1

2(x 1(1)+x 2(1)

)}2

−{12(x 2(1)+x 3(1)

)}2⋯

−{1

2(x n−1(1)+x n (1)

)}2] Y N =[x 2(0)，x 3(0)，⋯x n (0)] a 、b 系数据式（3）求解：

[a

b

]=[(A:B )T (A:B )]−1(A:B )T Y N （3） 3 黄茨滑坡概况

黄茨滑坡是位于甘肃省兰州市的一个典型的由灌溉引发的台缘滑坡，其位于兰州市中心以西近70km 处一称为黑台的台地的南缘。1994年8月—1995年1月，铁道

部科学研究院西北分院对其进行了长达半

年的监测，积累了大量的监测资料，并对滑坡的发生作出了成功的预报。 3.1 气候特征与水文特征 该地区属温带半于旱气候， 干旱少雨， 年均降雨量约250mm 。因该台地由黄河四级阶地构成， 高出二级阶地地面约l00m(三级阶地缺失)，所以基本上杜绝了周围地表水和地下水的补给。 台地地层由上至下可分为三层: a)上部为厚40余m 的冲积黄土。其中上部20~30m 为结构疏松的Q 3淡黄色黄土；下部10m 左右为结构致密，且见明显水平层理的Q 2棕色一棕红色黄土[12]。

b)黄土上下边是数米厚的卵石层。 c)下部基岩为暗红色白里系泥岩夹泥质砂岩，多成单斜状，以10°~20°倾向南西方向。

3.2 滑坡成因分析

该滑坡不仅规模巨大(体积近60Mm 3)，而且所在地地形复杂，有高陡的巨大临空面。据钻孔资料揭示，基岩顶面刚好以10°~20°角倾向临空面， 易形成沿基岩顶面的顺层滑动[13]。

滑坡所在地地层确定了渗水(疏松多孔的淡黄色黄土)、相对隔水(比较致密的棕红色黄土)、渗水(卵石层)、相对隔水(白奎系红层)这种特殊的水文地质条件。该条件对滑坡的形成起到了两个方面的推动作用：首先，地下水沿基岩顶面的顺层流动使细粒砂土发生潜蚀和液化，同时这种流动还有利于在适当部位形成软弱面或软弱带；另外，因上部Q 3黄土有较好的透水性，而下部Q 2黄土相对隔水，这就导致地下水排泄受阻，孔隙水压力升高，可能引发浮动滑坡。

4 黄茨滑坡时间预报反分析 滑坡体上不同部位的变形和破坏发展情况不同，时间预报应尽量选择不同部分的位移监测数据进行综合分析。根据当时

所收集的资料，电子单点位移计A7、B2均位于滑坡后缘，且A7的监测线跨越了后缘裂缝，所记录的数据可以充分说明滑坡当时的变形破坏情况。这 里用A7、B2所采集的日位移量数据进行滑

坡临滑时间预报。位移监测起始时间为1995年1月23日至1995年1月29日，如表1。

表1 黄茨滑坡位移检测表

时间 23日 24日 25日 26日 27日 28日 29日 A7位移/ （mm/day ） 7.0 7.0 6.0 3.0 9.0 8.4 8.0 B2位移/ （mm/day ）

3.2

7.8

14.1

20.2

27.0

34.5

42.0