【全国百强校】内蒙古集宁一中西校区2017-2018学年高一上学期第二次月考数学(理)试题

集宁一中2017--2018上学年第二次月考

高一年级数学理科试题

本试卷满分为150分，考试时间为120分钟。

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)

1.下列结论正确的是（ ）

A.φ∈{0}

B. 1 ∈Z

C. A ≠

⊂φ D.{0}∈{0，1} 2．设集合}21{<<-=x x A ，}03{2<-=x x x B ,则A ⋃B=（ ）

A.（-1，3）

B.（-1，0）

C.（0，2）

D. （2，3）

3.在下列由M 到N 的对应中构成映射的是 ( )

4.已知全集U ＝{0，1，2，3}且A C U ＝{2}，则集合A 的真子集共有（ ）

A ．3个

B ．5个

C ．8个

D ．7个

5．设函数,)100()]5([)100(3)(⎩

⎨⎧<+≥-=x x f f x x x f 则)97(f 的值为（ ） A. 94 B.98 C.99 D.104

6．函数y ＝x 2－2x ＋3（－1≤x ≤2）的值域是（ ）

A ．R

B ．[3,6]

C ．[2,6]

D ．[2，＋∞）

7．函数f （x ）＝|x －1|的图象是（ ）

8.若函数y=ax 与y=x

b -在（0，+∞）上都是减函数，则y=ax 2+bx

在（0，+∞）上是（ ）

A ．增函数

B ．减函数

C ．先增后减

D ．先减后增 9．若函数()(21)()

x f x x x a =--为奇函数，则a 的值为（ ） A ．-12 B ．23 C ．34

D ．1 10．若函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上是减函数，则实数a 的取值范围是

A ．(],3-∞-

B ．(],4-∞-

C ．(],5-∞-

D ．[)3,+∞

11．下列函数中，既是偶函数又在（0，∞+）上单调递增的是（ ）

A. 3)(x x f =

B.1)(+=x x f

C.1)(2+-=x x f

D. x

x f 2)(-= 12．已知函数)(x f y =在定义域（1-，1）上是减函数，且)1()12(a f a f -<-，

则实数a 的取值范围是( )

A. (∞+，32)

B. ()132，

C. (0，2)

D. (0，∞+)

二、填空题（每小题5分，共20分）

13.已知集合A={a ，a 2}，B={1，b }，若A=B ，则a +b = ______ ．

14．函数x x

y -=1的定义域为

15．y ＝f(x)为R 上的奇函数，当x ≥0时，f(x)＝x 2＋2x ，则当x<0时，

f(x)的解析式为_______

16．设()f x 是R 上的偶函数，且在[0,)+∞上是增函数，若(3)0f -=，

则()0f x <的解集是 ．

三、解答题

021

2-31-)12()972(71--027.010.17--+）（）分）计算（（

的解析式。

求分）已知（)(,2)1(12.18x f x x x f +=+

2221211)2()1(,312.19---++=+x

x x x x x 求下列各式的值：

分）已知（

20.（12分）设集合{2}A x a x a =≤≤+，集合{13}B x x x =<->或，分别求下列条件实数a 的取值范围。

（1）A B A =⋂

（2）φ≠⋂B A

21.（12分）.已知函数x

x x f 2)(+

=，利用定义证明： （1）)(x f 为奇函数；

（2）)(x f 在2[，+∞）上是递增的.

22.（12分）若函数f（x）是二次函数，满足f（x+1）-f（x）=2x且f(0)=1 (1)求f（x）的解释式

[]的取值范围？

)

>2

1,1-

2

x+

(f

m

恒成立，求实数

不等式

）若在区间

（m

x

集宁一中2017--2018上学年第二次月考

高一年级数学理科试题答案

一、选择题

1. B

2.A

3.C

4.D

5.B

6.C

7.B

8.B

9.A 10.A 11.B 12B

二、填空题

13. -2 14.(]1,0 15.x x x f 2)(2+-=16.(-3,3）

三、解答题

17.-45 18.)1(1)(2≥-=x x x f 19.（1）5（2）7

20.（1）a<-3或a>3 (2)a<-1或a>1

21.证明省略

22.（1）1)(2+-=x x x f （2）m<-1