高中生物必修三第四章第二节—种群数量的变化(含答案解析)总结

第2节种群数量的变化
知识点一构建种群增长模型的方法
1.数学模型概念,数学模型是用来描述一个系统或它的性质的数学形式，是为了某种目的
用字母、数字及其他数学符号建立起来的方程式以及图表、图像等数学表达式。

2.意义,数学模型是联系实际问题与数学规律的桥梁，具有解释、判断、预测等重要作用。

知识点二种群数量的增长,1.种群的“J”型增长
(1)“J”型曲线：自然界确有类似细菌在理想条件下种群数量增长的形式，如果以时间为横坐标，种群数量为纵坐标画出曲线来表示，曲线则大致呈“J”型。

(2)“J”型增长的原因：食物充足、没有天敌、气候适宜等，这一理想条件只有在实验室或某物种最初进入一条件非常适宜的环境时才会出现。

(3)“J”型增长的数学模型,模型假设：在食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等条件下，种群的数量以一定的倍数增长，第二年是第一年的λ倍。

增长速率不随种群密度的变化而变化。

,建立模型：,一年后该种群的数量应为：N1＝N0λ,两年后该种群的数量应为：N2＝N1×λ＝N0λ2,t年后该种群的数量应为：N t＝N0λt,N0：该种群的起始数量；t：时间；N t：t年后种群数量；λ：增长的倍数。

注：当时，种群数量上升；当λ＝1时，种群数量不变；当时，种群数量下降。

2.种群增长的“S”型曲线,
(1)“S”型曲线出现的原因,自然资源是有限的，当种群密度增大时，使生存斗争加剧，种群的增长速率下降。

(2)实例：高斯的实验。

(3)“S”型曲线：种群经过一定时间的增长后，数量趋于稳定的增长曲线，呈“S”型。

①K值：在环境条件不受破坏的情况下，一定空间中所能维持的种群最大数量称为环境容纳量。

a.不同物种在同一环境中K值不同。

b.当环境改变时生物的K值改变。

②K/2值：K值的一半，是种群数量增长最快点。

③增长速率：可以看出种群的增长速率在K/2时最大，K/2之前不断增加，在K/2之后逐渐减小，当达到K值时增长速率为0。

④K/2之前种群增长速率增加的原因：资源和空间充足。

K/2 之后，由于种群数量的上升，资源和空间相对不足，种内和种间斗争加剧，使生物的出生率下降，死亡率上升。

(4)“S”型曲线在生产实践中的应用
①在对野生动植物资源的合理开发和利用上，一般将种群的数量控制在环境容纳量的一半，即K/2左右，此时种群增长最快，可提供的资源最多，还不影响资源的再生。

②对野生动物的保护方面，如建立自然保护区等，从而提高生物的环境容纳量，是保护野生生物资源的最有效措施
③农林害虫的防治方面，降低农林害虫的环境容纳量是防治的根本。

3.“J”型曲线和“S”型曲线的比较,
知识点三种群数量的波动和下降
1.种群数量的变动,种群的“J”型增长和“S”型增长只代表两种典型情况，自然种群的数量经常处在变动之中，有的是不规则波动，有的是周期性波动，不利条件下还会使种群数量下降，甚至灭亡。

2.影响种群数量变动的
(1)决定因素：出生率和死亡率、迁入率和迁出率。

(2)间接因素：凡是影响出生率、死亡率的因素都会影响种群数量。

例如：
①种群的年龄组成和性别比例。

②生物因素a.种内关系：种群通过种内斗争调节种群密度。

b.种间关系：如天敌等。

c.非生物因素：阳光、温度、风、雨等。

d.人为因素：人类对自然界种群的数量影响越来越大。

知识点四探究“培养液中酵母菌种群数量的变化”
1.原理,(1)酵母菌属兼性厌氧型微生物，有氧时产生二氧化碳和水，无氧时产生二氧化碳和酒精。

(2)用液体培养基培养酵母菌，种群的增长受培养液的成分、空间、pH、温度等因素的影响。

(3)在理想环境中，酵母菌种群的增长呈“J型”曲线；在有限的环境下，酵母菌种群的增长呈“S型”曲线。

2.探究目的,初步学会酵母菌等微生物的计数及种群数量变化曲线的绘制。

3.探究步骤(1)将10 mL无菌马铃薯培养液或肉汤培养液加入试管中；
(2)将酵母菌接种到试管中的培养液内混合均匀；
(3)将试管在28℃条件下连续培养7天；
(4)每天取样计数酵母菌数量，采用抽样检测方法：将盖玻片放在计数板上，用吸管吸取培养液，滴于盖玻片边缘，让培养液自行渗入到计数板上的方格内，显微观察计数一个方格内的菌种数，已知小方格的培养液厚度为0.1 mm，计算出培养液体积，换算出10 mL培养液中酵母菌的总数；
(5)分析结果、得出结论：将所得数值用曲线表示出来，分析实验结果，得出酵母菌种群数量的变化规律。

4.注意事项
(1)显微镜计数时，对于压在小方格界线上的酵母菌，应只计数相邻两边及其顶角的酵母菌。

(2)从试管中吸出培养液进行计数前，需将试管轻轻振荡几次，目的是使培养液中的酵母菌均匀分布，减少误差。

(3)记录结果最好用记录表。

表格如下：,
(4)
(5)培养和记录过程要尊重事实，真实记录，不能主观臆造。

5.
表达和交流
(1)根据实验数据可得如图所示的增长曲线。

(2)增长曲线的总趋势是先上升再下降。

(3)影响酵母菌种群数量的因素可能有养料、温度、pH及有害代谢废物等。

, 【例1】如某一年生植物初始种群有10个个体，每个个体产生10粒可育种子，当年亲本死亡，若按此生育率计算，第五年该种群有多少个个体？,答案105个,解析根据公式N t＝N0λt和数学知识，求得该题λ＝N1/N0＝100/10＝10，t＝4(第五年该种群的个体数量就是第四年后该种群的个体数)，故第五年该种群将有：N4＝N0λ4＝10×104＝105个。

【例2】下列有关种群增长的“S”型曲线的叙述，错误的是()
A.通常自然界中的种群增长曲线最终呈“S”型
B.达到K值时种群增长速率为零
C.种群增长受自身密度的影响
D.种群的增长速率逐步降低 答案 D
解析 由于自然环境中资源和空间有限，随着种群数量的增多，单位个体的占有量会逐渐减小、环境阻力会变大，使曲线最终呈“S ”型。

对于环境容纳量K 值而言，每增加1个个体，则环境会增加1/K 的负担，所以“S ”型曲线的增长速率会逐渐减小，最后变为零。

“S ”型曲线是密度制约型曲线，而“J ”则不受密度的影响。

“S ”型曲线的增长速率呈“倒钟型”，先增大，后减小，最后为零。

1.“S ”型曲线的增长率曲线图如下：,
2．“S ”型曲线的增长速率曲线图如下：,
规律总结
当种群数量达到环境容纳量一半时(即K
2)，其种群增长速率最大。

3.“S ”型曲线与其增长速率的关系图,
【例3】 某研究所调查发现：某种鱼迁入一生态系统后，其种群数量增长速率随时间变化的曲线如图所示，请分析回答：,
(1)在t0～t2时间内，种群数量增长曲线呈___________型曲线；若在t2时种群数量为N ，则在t1时种群数量为___________。

t1时该种群的年龄组成可能为___________。

(2)捕获该鱼的最佳时期为___________时，原因是
________________________________________________________________________,________________________________________________________________________。

(3)在t2时期后，该鱼种群数量变化___________是___________，主要原因是___________、___________。

答案 (1)“S ” N/2 增长型 (2)t1 在t1时种群增长速率最大，捕获该鱼获得的量最大且不影响该鱼类资源的再生
(3)不增加种内斗争加剧捕食者数量增加
解析本题考查种群数量的变化。

坐标曲线图是高考中出现的比较多的一种图，它可以反映自变量和因变量之间的关系，解题时注意起点、转折点和终点等含义。

由图形可以看出，t0～t2时间内该种鱼的种群增长为“S”型曲线，t1时种群数量为K/2，此时为捕捞的最佳时期，t2时种群数量为K。

,
1.为了保护鱼类资源不受破坏，并能持续地获得最大捕鱼量，根据种群增长的“S”型曲线，应使被捕鱼群的种群数量保持在K/2水平。

这是因为在这个水平上()
A.种群数量相对稳定
B.种群增长速率最大
C.种群数量最大
D.环境条件所允许的种群数量最大,答案B,解析根据题意，被捕鱼群的种群数量保持在K/2水平，可使鱼类资源不受破坏，并能持续获得最大捕鱼量，该点在S曲线上的斜率最大，即代表种群增长速率最大。

它既不代表最大种群数量，也未达到环境容纳量(K值)。

,2.“食人鱼”是一种有极强生存能力的肉食鱼类，一旦进入自然生态水域，就会造成严重的生态灾难。

假如该物种进入某湖泊，下图中的曲线能准确表达其种群数量变化特点的是(),
答案A,解析在自然界中，种群不能无限地增长，因为随着种群数量的增加，制约因素(捕食、食物供应、传染病流行等)的作用也在增加。

所以在自然环境中，所有生物的种群增长是一个“S”型曲线。

3.下列关于种群数量变化的叙述中，错误的是()
A.种群数量的变化包括增长、波动、稳定和下降等
B.种群数量的变化主要是由迁入率和迁出率、出生率和死亡率引起的
C.在自然界中，种群的增长一般是“J”型曲线
D.在自然界中，种群的增长一般是“S”型曲线
答案 C
解析 自然界中种群的增长一般为“S ”型曲线，因为自然界中的食物和空间有限，当种群数量增加时，种内斗争会加剧，以该生物为食的生物也会增加，会限制种群数量的进一步增加。

4.自然界中生物种群增长常表现为“S ”型增长曲线。

下列有关种群“S ”型增长的正确说法是( ) A.“S ”型增长曲线表示了种群数量和食物的关系 B.种群增长速率在各阶段是不相同的
C.“S ”型增长曲线表示了种群数量与时间无关
D.种群增长速率不受种群密度制约,答案 B,解析 “S ”型曲线表示了种群数量与时间的关系。

种群的增长受自身密度制约，而种群增长速率是逐渐下降的，各阶段都不相同。

,
知识点一、构建种群增长模型的方法 1.建立数学模型的一般步骤是( )
观察研究对象→观察研究对象→用数学形式对事物的性质进行表达→检验和修正,提出合理假设→提出合理假设→检验或修正→用数学形式对事物的性质进行表达,提出合理假设→提出合理假设→用数学形式对事物的性质进行表达→检验或修正,用数学形式对事物的性质进行表达→用数学形式对事物的性质进行表达→检验或修正→提出合理假设,答案 C,提出假设→提出假设→根据实验数据，用适当的数学形式对事物的性质进行表达→通过进一步实验或观察，对模型进行检验或修正。

2.在营养和生存空间没有限制的情况下，某细菌每20 min 就通过分裂繁殖一代，经过72 h 后，由一个细菌分裂产生的细菌量是( ) A.272 B ．2216 C ．262 D ．232
答案 B,解析 根据N t ＝N 0·λt ，λ＝2，t 为繁殖的次数，每20 min 繁殖一代，72 h 共繁殖72×6020＝216次。

知识点二、种群数量的变化曲线
3.下图表示种群增长的“S ”型曲线和“J ”型曲线。

下列说法中正确的是( ),
A ．a 曲线表示种群迁入一个新的适宜环境后的永久发展情况 B.b 曲线表示种群增长不受种群密度制约
C.b 曲线表示种群增长速率先增大后减小，最后种群增长速率为零
D.两种增长曲线均表示了种群数量与时间无关
答案 C
解析在无环境阻力条件下，即食物和空间条件充裕、气候适宜且无敌害等理想条件下，种群增长速率保持稳定，种群数量持续增长，表现为“J”型曲线。

当出现环境阻力时，随着种群密度的上升，会导致种群出生率下降，死亡率上升，种群增长速率将会越来越小，最后种群数量不再增长达到K值，表现为“S”型曲线。

知识点三、培养液中酵母菌数量的变化
4.将10毫升酵母液放在适宜温度下培养，并在不同时间内等量均匀取样4次，分别测定样品中酵母菌的数量和pH，结果如表。

请分析回答：,
(1)
(2)_______________________________________________________________________。

(3)(2)对酵母菌而言，10毫升该培养液的环境负荷量为________________个。

(4)(3)若第5次均匀取样时，样品中的酵母菌数量为760个/立方毫米，产生这一结果的原因是
(5)________________________________________________________________________,_______________
________________________________________________________。

答案(1)样品2、样品4、样品1、样品3(2)1.21×107(3)培养液中的营养物质不断被消耗而减少，部分酵母菌因营养缺乏而死亡并解体,解析(1)在食物(养料)和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害的条件下，种群的数量将会连续增长，在自然环境条件下，由于食物、空间等生活条件有限，加之天敌的存在，种群数量不可能无限增长。

当种群数量达到环境负荷量时，将趋于稳定，如果环境中的各项生态因素保持相对稳定，则种群的数量将处于动态平衡中。

酵母菌异化作用类型为兼性厌氧型，既可以进行有氧呼吸也可以进行无氧呼吸，且两种呼吸方式均关系到CO2，CO2溶于水产生H2CO3，时间越长，H2CO3积累的量越多，pH越低。

因此，取样先后顺序为2、4、1、3。

,(2)依据表中数据，样品3与样品1中的酵母菌数量相同，随着时间延长，种群数量不再变化，说明培养液中酵母菌总量已接近或达到环境负荷量。

10毫升该培养液的环境负荷量为1 210×103×10＝1.21×107(个)。

随着酵母菌的生长繁殖，培养液中的营养物质因被消耗而减少，导致食物短缺。

种内斗争加剧，部分个体因营养缺乏而死亡并解
,
一、选择题
1.在下列图中，表示种群在无环境阻力状况下增长的是(),
答案 B
解析本题考查的知识点是种群数量的变化，以培养利用曲线图解决生物问题的应用能力。

在食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等无环境阻力状况下，种群的增长就会呈“J”型曲线，如图B。

2.下图表示某物种迁入新环境后，种群增长速率随时间的变化关系。

在第10年时经调查该种群数量为200只，估算该种群在此环境中的环境负荷量约为(),
A．100只B．200只,C.300只D．400只
答案 D
解析首先注意纵坐标是种群的增长速率，而不是种群数量，在增长速率为最大时，数量为K/2(K为种群最大值)，因此K值＝200×2＝400(只)。

3.下图是一个鼠群迁入一个新的生态系统后的生长曲线图。

试分析在曲线中哪段表示食物最可能成为鼠群繁殖速度的限制因素(),
A．EF段B．DE段C．BD段D．CB段
答案 A
解析一个种群迁入一个新环境后的初期，由于生活空间大，生活资源十分丰富，天敌病虫害少，竞争者少等，种群将呈“J”型曲线增长。

随着种群加速增长，必然导致种群密度上升，生活空间和食物资源加速减少，种内斗争加剧，从而使种群增长减缓并最终趋向平衡，图中EF段明显减缓，并趋向停止，表明在此段内食物最可能成为鼠群繁殖速度的限制因素。

4.
右图中的a和s分别表示在理想状态下和在自然环境中某生物种群的数量变化曲线。

下列对阴影部分的解释正确的是()
①表示环境中影响种群增长的阻力②表示环境中允许种群增长的最大值③表示种群内迁出的个体数
④表示通过生存斗争被淘汰的个体数
A.②③B．②③
C.②④D．②④
答案 C
5.下列关于种群数量变化的叙述中，不正确的是()
A.1990年紫茎泽兰(一种毒草)侵入我国四川凉山地区后，泛滥成灾，其增长曲线近似于“J”型
B.对农作物合理密植后，其数量不应大于“K”值
C.一个呈“S”型增长的种群，数量在K/2左右时增长速率最大
D.一个物种引入新的地区后，一定呈“J”型增长
答案 D
解析紫茎泽兰进入我国四川地区是一种生态入侵现象，其增长曲线为“J”型曲线。

但并不是所有生物进入某一新环境后都会呈“J”型曲线，因为还必须满足条件适宜，无天敌等因素。

对于农作物种植强调合理密植，最大种植量应为K值。

6.如果一个种群的增长率为0，以下哪种情况会出现()
A.种群增加，并出现激烈的食物和栖息地的斗争
B.种群增加，寄生和捕食的情况增加
C.种群会因为有毒废物的沉积而减少
D.种群接近载荷能力
答案 D
解析种群增长率为0，说明此时出生率＝死亡率，种群数量不会再继续增加，达到K值后，即接近载荷能力。

7.在种群“S”型增长曲线的数学模型中，K值不是固定不变的。

下列条件会使种群K值增加的是()
A.地面进行硬化后的家鼠
B.干旱环境中的东亚飞蝗
C.引入北极狐后的旅鼠
D.干旱环境中的大熊猫
答案 B
解析题干意义在于环境的最大承载量，可因不同物种而异，也可因环境变化而改变，题中要求能使物种K值增加。

地面进行硬化的家鼠由于生存空间和食物减少，K值下降；干旱环境中的东亚飞蝗产卵容易成活，出生率高，K值增大；旅鼠由于捕食者增加K值下降；干旱环境中的大熊猫由于食物不足K值下降。

8.在一普通的锥形瓶中，加入含有酵母菌的葡萄糖溶液，如图所示。

在以下有关坐标图中，不正确的是(),
答案 B
解析酵母菌进行呼吸作用，消耗葡萄糖。

氧气被消耗完后进行无氧呼吸产生酒精和二氧化碳，酒精浓度会上升，最后由于葡萄糖消耗完后不再上升，同时葡萄糖浓度下降，pH值下降。

9.下图是某高等动物种群增长曲线，对其理解合理的是(),
A．图中0～a段是种内斗争限制了种群增长
B.图中a～b段，幼年个体明显多于老年个体
C.从b点开始种间竞争成为制约种群数量的主导因素
D.如果该物种是海洋经济鱼类，适当捕捞应使种群数量降至a点
答案 B
解析某高等动物种群增长曲线为“S”型曲线。

图中0～a段空间和食物都很充足，此时种内斗争不激烈不能取限制种群增长。

图a～b段种群数量急剧增长，说明属于增长型，幼年个体明显多于老年个体。

从b点开始种内斗争剧烈成为制约种群数量的主要因素，而不是种间竞争。

适当捕捞不应使种群的数量下降至a点，如果降至a点就影响了种群自身发展。

10.
在决定鲸的捕捞量时，需研究右图。

该图表示了鲸的出生率、死亡率与种群数量的关系。

下列说法正确的是()
A.曲线1表示死亡率，P代表该种群的最大数
B.曲线2表示死亡率，P代表该种群的最大数量
C.曲线1表示出生率，P代表环境的负载能力
D.曲线2表示出生率，P代表环境的负载能力
答案 C
解析鉴于在一个特定的环境中种群密度越大，环境压力越大，生存斗争越激烈，出生率越来越低，死亡
率越来越高，因此曲线1代表出生率，曲线2代表死亡率，P 代表环境允许的最大值。

二、非选择题
,
11．右图是一动物种群迁入一个适宜环境后的增长曲线，请回答：,(1)图中表示的是种群增长的__________型曲线，表示K 值的一点是________。

(2)图中表示种群增长速率最快的一点是________。

(3)影响该种群增长的环境阻力明显增大是在迁入第________年后开始的。

(4)既要获得最大的捕获量，又要使该动物资源的更新能力不受破坏，应该使该动物种群的数量保持在图中哪一点所代表的水平上？________。

(5)你认为种群增长速度在一段时间之后明显加快的原因主要是
________________________________________________________________________。

(6) 第8年后，种群数量趋于稳定，阻碍种群继续增长的环境因素主要有
(7) _______________________________________________________________________。

(8) 答案 (1)“S ” d (2)b (3)6 (4)b (5)食物充足，没有天敌 (6)食物减少，天敌增加，种内斗争等,
解析 由图示可以看出，该种群增长曲线呈“S ”型。

在有限的环境中，种群一般都是“S ”型增长。

当种群数量达到环境条件所允许的最大值时，种群的数量将停止增长，或在最大值左右保持相对稳定，该动物种群在该环境条件下的最大值是图示曲线上的d 点。

该动物种群增长速率最快的一点就是曲线上斜率最大的一点b 。

准确分析种群增长曲线上每一点所表示的含义是做此题的关键。

曲线上每一点表示在该时间种群数量的相对值，每一点的斜率表示种群在该时间的增长速率。

(9) 12.探究酵母菌种群数量的动态变化。

,材料用具：酵母菌母液、蒸馏水、无菌水、培养液、烧杯、试管、
滴管、量筒、漏斗、1 mL 刻度吸管、标签、玻璃棒、酒精灯、pH 试纸、天平、计数板、恒温箱、显微镜、高压蒸汽灭菌锅等。

,探究思路
(1)设计实验。

为了探究培养液中酵母菌种群数量的动态变化，某同学按下表完成了有关实验。

,
(2)
①取3支试管，并编号A、B、C；
②分别向A、B试管中滴加10 mL培养液，
________________________。

③________________________________________________________________________。

④将试管A、C放在28°C条件培养，
________________________________________________________________________,___________________ _____________________________________________________。

⑤分析数据，得出结论。

(3)问题探讨：
①请写出该同学研究的课题名称：
________________________________________________________________________,________________。

②用显微镜定期检测酵母菌数目，结果仅A试管在第3天开始个体数目迅速增加，第5天开始A试管中个体数目达到最大，实验至第6天结束时个体数基本保持稳定。

请将A、B、C三组预期结果的走势图绘制在下图所示的坐标系中。

,
③A试管中培养的酵母菌种群增长曲线最终是否呈“S”型？为什么？,答案(2)②向C试管中滴加10 mL 无菌水,③向3支试管中分别滴加0.1 mL酵母菌母液,④将试管B放入5°C条件下培养，并观察计数,(3)①温度、营养物质对酵母菌生长的影响,②曲线如图所示：,
③是。

A试管中温度适宜、营养充分，所以在酵母菌种群增长的初期，资源接近“无限”，酵母菌表现出指数增长的模式；随着种群数量的增长，由于试管中营养物质的消耗和种群代谢产物在试管中积累，限制了种群数量的增长，其生存环境逐渐变得“有限”了，种群数量增长速率逐渐降低；当资源被耗尽，增长速率达到最小(0)时，酵母菌数量达到最大，并在一段时间内保持稳定，其增长曲线总体上表现为“S”型。

,解析A试管中温度适宜、营养充分，酵母菌种群增长将呈“S”型增长。

B试管温度太低，虽然营养充分，但酵母菌难以增殖。

C试管中温度适宜，但无营养供应，酵母菌不仅不能增殖，反而会逐渐死亡。

由于培养液成分一定，随着时间的延长，培养的酵母菌最终会因营养耗尽而减少以至死亡。