带电粒子在匀强磁场中的运动公开课
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一、 带电粒子在匀强磁场中的运动（重力不计）
[问题]：判断下图中带电粒子（电量q，重力不计）所受洛伦兹力 的大小和方向：
F=0
-
× × ×B× ×
v
× × × × ×
F=qvB
B
× × × × × v + × × × × × × × × × ×
1、匀速直线运动。
2、
猜想： 匀速圆周运动
二、匀速圆周运动的半径、速率和周期
v
r
30°
r
O
3、如何确定运动时间 d
A
B
30°
T
2r v
2m qB
v
r
30°
r
t
2
T
O
4.圆心角的确定
粒子在磁场中运动的角度关系
— 速度的偏向角
v
A
──弦切角
──圆心角
角度关系：
O
源自文库
B
v
2
例2、如图所示，一束电子（电量为e）以速度v垂直射入磁感
v evB m r
得：m 2Bed/v
O
总结：粒子在磁场中运动的解题思路
找 圆 心 画轨迹
求半径
求时间
例3 、 如图直线MN上方有磁感应强度为B的匀强磁场。 正、负电子同时从同一点O以与MN成30°角的同样速度 v 射入磁场（电子质量为m，电荷为e），它们从磁场中 射出时相距多远？射出的时间差是多少？
由牛顿第二定律得
v2 qvB m r
mv 得：r qB 2r 由： T v 2m
得：T qB
周期T与速度无关.
例1、一带电粒子在磁感强度为B的匀强磁场中做 匀速圆周运动，如它又顺利进入另一磁感强度为 2B的匀强磁场中仍做匀速圆周运动，则 A、粒子的速率加倍，周期减半 B、粒子的速率不变，轨道半径减半 C、粒子的速率减半，轨道半径变为原来的 1/4 D、粒子速率不变，周期减半
小结：
一、匀速圆周运动的半径、速率和周期
mv qvB 洛伦兹力提供向心力： r
周期： T
2
mv 半径： r qB
时间： t T T 0 2 360
2r 2m v qB
二、粒子在磁场中运动的解题思路 找 圆 心 画轨迹 求半径 求时间
三、粒子在有界磁场中运动
1、如何确定圆心
A
B
30°
v
方法一：两速度垂线的交 点即圆心。
O
三、粒子在有界磁场中运动 1、如何确定圆心
A
B
方法一：两速度垂线的交 点即圆心。 方法二：一速度垂线与弦 的垂直平分线的交点。
O
d
A
B
30°
2、如何确定半径
由几何关系得 r=d/sin 30o =2d
方法： 用几何关系求解
B
M
．
m v2 evB r
mv r eB
N
2mv d 2r eB
300
3000 5 2m 5m t1 T 0 360 6 eB 3eB 600 1 2m m t2 T 3600 6 eB 3eB
解：有牛顿第二定律得
4m t 2 t1 t 2 3eB
应强度为B、宽度为d 的匀强磁场中，穿透磁场时速度方向与 电子原来入射方向的夹角是30°，则电子的质量是多少？穿过 磁场的时间又是多少？
解： 由几何关系得：
由牛顿第二定律得
d r sin 300
2
v d
f洛 f洛
v
30°
电子穿过磁场的时间为：
300 m d t T 0 360 6eB 3v
[问题]：判断下图中带电粒子（电量q，重力不计）所受洛伦兹力 的大小和方向：
F=0
-
× × ×B× ×
v
× × × × ×
F=qvB
B
× × × × × v + × × × × × × × × × ×
1、匀速直线运动。
2、
猜想： 匀速圆周运动
二、匀速圆周运动的半径、速率和周期
v
r
30°
r
O
3、如何确定运动时间 d
A
B
30°
T
2r v
2m qB
v
r
30°
r
t
2
T
O
4.圆心角的确定
粒子在磁场中运动的角度关系
— 速度的偏向角
v
A
──弦切角
──圆心角
角度关系：
O
源自文库
B
v
2
例2、如图所示，一束电子（电量为e）以速度v垂直射入磁感
v evB m r
得：m 2Bed/v
O
总结：粒子在磁场中运动的解题思路
找 圆 心 画轨迹
求半径
求时间
例3 、 如图直线MN上方有磁感应强度为B的匀强磁场。 正、负电子同时从同一点O以与MN成30°角的同样速度 v 射入磁场（电子质量为m，电荷为e），它们从磁场中 射出时相距多远？射出的时间差是多少？
由牛顿第二定律得
v2 qvB m r
mv 得：r qB 2r 由： T v 2m
得：T qB
周期T与速度无关.
例1、一带电粒子在磁感强度为B的匀强磁场中做 匀速圆周运动，如它又顺利进入另一磁感强度为 2B的匀强磁场中仍做匀速圆周运动，则 A、粒子的速率加倍，周期减半 B、粒子的速率不变，轨道半径减半 C、粒子的速率减半，轨道半径变为原来的 1/4 D、粒子速率不变，周期减半
小结：
一、匀速圆周运动的半径、速率和周期
mv qvB 洛伦兹力提供向心力： r
周期： T
2
mv 半径： r qB
时间： t T T 0 2 360
2r 2m v qB
二、粒子在磁场中运动的解题思路 找 圆 心 画轨迹 求半径 求时间
三、粒子在有界磁场中运动
1、如何确定圆心
A
B
30°
v
方法一：两速度垂线的交 点即圆心。
O
三、粒子在有界磁场中运动 1、如何确定圆心
A
B
方法一：两速度垂线的交 点即圆心。 方法二：一速度垂线与弦 的垂直平分线的交点。
O
d
A
B
30°
2、如何确定半径
由几何关系得 r=d/sin 30o =2d
方法： 用几何关系求解
B
M
．
m v2 evB r
mv r eB
N
2mv d 2r eB
300
3000 5 2m 5m t1 T 0 360 6 eB 3eB 600 1 2m m t2 T 3600 6 eB 3eB
解：有牛顿第二定律得
4m t 2 t1 t 2 3eB
应强度为B、宽度为d 的匀强磁场中，穿透磁场时速度方向与 电子原来入射方向的夹角是30°，则电子的质量是多少？穿过 磁场的时间又是多少？
解： 由几何关系得：
由牛顿第二定律得
d r sin 300
2
v d
f洛 f洛
v
30°
电子穿过磁场的时间为：
300 m d t T 0 360 6eB 3v